七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 期中檢測(cè)題 （新版）北師大版.doc

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期中檢測(cè)題 (時(shí)間：120分鐘　　滿分：120分) 一、選擇題(每小題3分，共30分) 1．(貴港中考)如圖是一個(gè)空心圓柱體，從左邊看得到的圖形是(B) 2．(天水中考)若x與3互為相反數(shù)，則|x＋3|等于(A) A．0 B．1 C．2 D．3 3．單項(xiàng)式－的系數(shù)和次數(shù)分別是(A) A．－和3 B.和3 C．－和2 D.和2 4．(綏化中考)下列運(yùn)算正確的是(C) A．3a＋2a＝5a2 B．3a＋3b＝3ab C．2a2bc－a2bc＝a2bc D．a(chǎn)5－a2＝a3 5．(濰坊中考)可燃冰，學(xué)名叫“天然氣水合物”，是一種高效清潔、儲(chǔ)量巨大的新能源．據(jù)報(bào)道，僅我國(guó)可燃冰預(yù)測(cè)遠(yuǎn)景資源量就超過(guò)了1000億噸油當(dāng)量．將1000億用科學(xué)記數(shù)法可表示為(C) A．1103 B．1000108 C．11011 D．11014 6．一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是a，個(gè)位上的數(shù)字是b，如果把十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)對(duì)調(diào)，所得的兩位數(shù)是(C) A．ba B．b＋a C．10b＋a D．10a＋b 7．(河北中考)點(diǎn)A，B在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a和b.對(duì)于以下結(jié)論：甲：b－a＜0；乙：a＋b＞0；丙：|a|＜|b|；?。海?.其中正確的是(C) A．甲乙 B．丙丁 C．甲丙 D．乙丁 8．化簡(jiǎn)－[－(－m＋n)]－[＋(－m－n)]等于(B) A．2m B．2n C．2m－2n D．－2m－2n 9．(達(dá)州期中)如圖所示的一塊長(zhǎng)方體木頭，想象沿虛線所示位置截下去所得到的截面圖形是(B) 10．(德州中考)觀察下列圖形，它是把一個(gè)三角形分別連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)，構(gòu)成4個(gè)小三角形，挖去中間的一個(gè)小三角形(如圖1)；對(duì)剩下的三個(gè)小三角形再分別重復(fù)以上做法，…將這種做法繼續(xù)下去(如圖2，圖3…)，則圖6中挖去三角形的個(gè)數(shù)為(C) A．121 B．362 C．364 D．729 二、填空題(每小題3分，共18分) 11．若|x－3|＋(y＋2)2＝0，則x2y的值為－18. 12．(達(dá)州期中)如果xa＋2y3與－3x3y2b－1是同類項(xiàng)，那么|3a－2b|的值是1. 13．某幾何體從三個(gè)方向看到的圖形分別如圖，則該幾何體的體積為3π. 14．如圖，在寬為20 m，長(zhǎng)為40 m的長(zhǎng)方形地面上修建兩條寬都是1 m的道路，余下部分種植花草，那么種植花草的面積為741 m2. 15．(達(dá)州期中)王老師為了幫助班級(jí)里家庭困難的x個(gè)孩子(x＜10)，購(gòu)買了一批課外書(shū)，如果給每個(gè)家庭困難的孩子發(fā)5本，那么剩下4本；如果給每個(gè)家庭困難的孩子發(fā)6本，那么最后一個(gè)孩子只能得到(10－x)本． 16．當(dāng)n等于1，2，3，…時(shí)，由白色小正方形和黑色小正方形組成的圖形分別如圖所示，則第n個(gè)圖形中白色小正方形和黑色小正方形的個(gè)數(shù)總和等于n2＋4n.(用含n的代數(shù)式表示，n是正整數(shù)) 三、解答題(共72分) 17．(8分)計(jì)算下列各題： (1)[1－(1－0.5)][2－(－3)2]； 解：－ (2)－14－(1－0.5)[10－(－2)2]－(－1)3. 解：－1 18．(8分)化簡(jiǎn)： (1)3x2－3(x2－2x＋1)＋4； 解：2x2＋6x＋1 (2)3a2＋4(a2－2a－1)－2(3a2－a＋1)． 解：a2－6a－6 19．(8分)先化簡(jiǎn)，再求值： (1)2a＋3(a2－b)－2(2a2＋a－b)，其中a＝，b＝－2； 解：3 (2)(m－5n＋4mn)－2(2m－4n＋6mn)，其中m－n＝4，mn＝－3. 解：12 20．(6分)由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的從上面看到的圖形，如圖所示，其中正方形中的數(shù)字表示該位置上的小正方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫(huà)出該幾何體從正面與左面看到的圖形． 解：從正面看從左面看 21．(6分) (達(dá)州期中)a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，x的倒數(shù)是它本身，求x2－(a＋b＋cd)x＋(a＋b)2019＋(－cd)xx的值． 解：因?yàn)閍與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，x的倒數(shù)是它本身，所以a＋b＝0，cd＝1，x＝1，所以原式＝x2－x＋1，所以當(dāng)x＝1時(shí)，原式＝1；當(dāng)x＝－1時(shí)，原式＝3 22．(7分)(達(dá)州期中)王明在計(jì)算一個(gè)多項(xiàng)式減去2b2－b－5的差時(shí)，因一時(shí)疏忽忘了對(duì)兩個(gè)多項(xiàng)式用括號(hào)括起來(lái)，因此減式后面兩項(xiàng)沒(méi)有變號(hào)，結(jié)果得到的差是b2＋3b－1.據(jù)此你能求出這個(gè)多項(xiàng)式并算出正確的結(jié)果嗎？ 解：根據(jù)題意得：(b2＋3b－1)＋(2b2＋b＋5)＝b2＋3b－1＋2b2＋b＋5＝3b2＋4b＋4.即原多項(xiàng)式是3b2＋4b＋4，所以(3b2＋4b＋4)－(2b2－b－5)＝3b2＋4b＋4－2b2＋b＋5＝b2＋5b＋9，即算出正確的結(jié)果是b2＋5b＋9 23．(8分)某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)200元，領(lǐng)帶每條定價(jià)40元．廠方在開(kāi)展促銷活動(dòng)期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①買一套西裝送一條領(lǐng)帶；②西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款． 現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購(gòu)買西裝20套，領(lǐng)帶x條(x＞20)． (1)若該客戶按方案①購(gòu)買，需付款________元(用含x的代數(shù)式表示)； 若該客戶按方案②購(gòu)買，需付款________元(用含x的代數(shù)式表示)． (2)若x＝30，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買較為合算？ 解：(1)40x＋3200　3600＋36x (2)當(dāng)x＝30時(shí)，方案①：40x＋3200＝4400元，方案②：3600＋36x＝4680元，因?yàn)?400＜4680，所以選擇方案①購(gòu)買合算 24．(9分)郵遞員騎車從郵局出發(fā)，先向南騎行2 km，到達(dá)A村，繼續(xù)向南騎行3 km到達(dá)B村，然后向北騎行9 km到達(dá)C村，最后回到郵局． (1)以郵局為原點(diǎn)，以向北為正方向，用0.5 cm表示1 km，畫(huà)出數(shù)軸，并在該數(shù)軸上表示出A，B，C三個(gè)村莊的位置． (2)C村離A村有多遠(yuǎn)？ (3)郵遞員一共騎了多少千米？ 解：(1)略 (2)6 km (3)18 km 25．(12分)探究題． 用棋子擺成的“T”字形圖如圖所示： (1)填寫(xiě)下表： 圖形序號(hào) ① ② ③ ④ … ⑩ 每個(gè)圖案中棋子個(gè)數(shù) 5 8 … (2)寫(xiě)出第n個(gè)“T”字形圖案中棋子的個(gè)數(shù)(用含n的代數(shù)式表示)； (3)第20個(gè)“T”字形圖案共有棋子多少個(gè)？ (4)計(jì)算前20個(gè)“T”字形圖案中棋子的總個(gè)數(shù)．(提示：請(qǐng)你先思考下列問(wèn)題：第1個(gè)圖案與第20個(gè)圖案中共有多少個(gè)棋子？第2個(gè)圖案與第19個(gè)圖案中共有多少個(gè)棋子？第3個(gè)圖案與第18個(gè)圖案呢？) 解：(1)11　14　32 (2)3n＋2　(3)3n＋2＝320＋2＝62(個(gè))　(4)(5＋62)＝670(個(gè))