中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)《軸對稱和中心對稱》同步訓(xùn)練.doc

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軸對稱和中心對稱同步訓(xùn)練一、選擇題1（xx紹興）我國傳統(tǒng)建筑中，窗框（如圖1）的圖案玲瓏剔透、千變?nèi)f化，窗框一部分如圖2，它是一個軸對稱圖形，其對稱軸有 ( )BA1條 B2條 C3條 D4條2（xx南充）如圖，對折矩形紙片ABCD，使AB與DC重合得到折痕EF，將紙片展平；再一次折疊，使點(diǎn)D落到EF上點(diǎn)G處，并使折痕經(jīng)過點(diǎn)A，展平紙片后DAG的大小為 ( )CA30 B45 C60 D750第2題3（xx鄂州）如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC= 12，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連接AE，將ABE沿AE折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，連接FC，則sinECF= ( )DA. B.C. D.第3題4（xx百色）如圖，正ABC的邊長為2，過點(diǎn)B直線lAB，且ABC與ABC關(guān)于直線l對稱，D為線段BC上一動點(diǎn)，則AD+CD的最小值是 ( )AA4 B3 C2 D2+第4題二、填空題5（xx涼山）菱形OBCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，頂點(diǎn)B(2，0)，DOB= 60，點(diǎn)P是對角線OC上一個動點(diǎn)，E（0，-1），當(dāng)EP+BP最短時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_（2-3，2-）第5題6（xx棗莊）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(O，4)，B(3，0)，連接AB，將AOB沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在x軸上的點(diǎn)A處，折痕所在的直線交y軸正半軸于點(diǎn)C，則直線BC的解析式為_y=-x+第6題7（xx龍東）如圖，等邊三角形的頂點(diǎn)A(l，1)、B(3，1)，規(guī)定把等邊ABC“先沿x軸翻折，再向左平移1個單位”為一次變換，如果這樣連續(xù)經(jīng)過xx次變換后，等邊ABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(-xx，+1)第7題三、解答題8（xx昆明）如圖，ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A (1，1)，B(4，2)，C(3，4) (1)請面出將ABC向左平移4個單位長度后得到的圖形AlBlCl； (2)請面出ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱的圖形A2B2C2； (3)在x軸上找一點(diǎn)P，使PA +PB的值最小，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)第8題解：(1)如答案圖1所示：(2)如答案圖2所示：(3)找出A的對稱點(diǎn)A（1，-1），連接BA，與x軸交點(diǎn)即為P；如答案圖3所示：點(diǎn)P坐標(biāo)為(2，0).第8題答案圖1 第8題答案圖2 第8題答案圖39（xx連云港）如圖，將平行四邊形ABCD沿對角線BD進(jìn)行折疊，折疊后點(diǎn)C落在點(diǎn)F處，DF交AB于點(diǎn)E(1)求證：EDB= EBD；(2)判斷AF與DB是否平行，并說明理由.解：(1)由折疊可知：CDB= EDB,四邊形ABCD是平行四邊形DCAB, ACDB= EBD,EDB= EBD;(2)AFDB;EDB= EBD,DE=BE由折疊可知：DC=DF,四邊形ABCD是平行四邊形，DC=AB,DF=ABAE=EF, EAF=EFA,在BED中，EDB+ EBD+ DEB= 1802EDB+DEB=180,同理，在AEF中，2EFA+AEF=180,DEB= AEF,EDB= EFAAFDB.第9題10（xx龍巖）如圖，在周長為12的菱形ABCD中，AE=1AF=2若P為對角線BD上一動點(diǎn)，則EP+FP的最小值為 ()C A1 B2 C3 D4第10題（提示：作F點(diǎn)關(guān)于BD的對稱點(diǎn)F，則PF =PF，由兩點(diǎn)之間線段最短可知當(dāng)E、P、F在一條直線上時，EP+FP有最小值，然后求得EF的長度即可）11（xx齊齊哈爾）如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，A= 60，點(diǎn)M是AD邊的中點(diǎn)，連接MC，將菱形ABCD翻折，使點(diǎn)A落在線段CM上的點(diǎn)E處，折痕交AB于點(diǎn)N，則線段EC的長為_.-1（提示：過點(diǎn)M作MFDC于點(diǎn)F，根據(jù)在邊長為2的菱形ABCD中，A=60，M為AD中點(diǎn)，得到2MD =AD= CD=2，從而得到FDM=60，F(xiàn)MD= 30，進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系求出EC的長即可）第11題12（xx十堰）如圖，將矩形紙片ABCD(ADAB)折疊，使點(diǎn)C剛好落在線段AD上，且折痕分別與邊BC，AD相交，設(shè)折疊后點(diǎn)C，D的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)G，H，折痕分別與邊BCAD相交于點(diǎn)E，F(xiàn) (1)判斷四邊形CEGF的形狀，并證明你的結(jié)論 (2)若AB=3，BC=9，求線段CE的取值范圍解：(1)證明：四邊形ABCD是矩形，ADBCGFE= FEC圖形翻折后點(diǎn)G與點(diǎn)C重合，EF為折線7LGEF= LFECfLGFE= LFEGGF =GE圖形翻折后EC與GE完全重合，GE =ECGF =EC四邊形CEGF為平行四邊形，四邊形CEGF為菱形：(2)如答案圖1，當(dāng)F與D重合時，CE取最小值，由折疊的性質(zhì)得CD=DG，CDE= GDE=45，ECD= 90,DEC=45= CDECE=CD=DGDGCE四邊形CEGD是矩形，CE=CD=AB=3;如答案圖2，當(dāng)G與A重合時，CE取最大值，由折疊的性質(zhì)得AE=CEB= 90AE2 =AB2+BE2，即CE2= 32+(9-CE)2,CE=5線段CE的取值范圍3CE5第12題答案圖1 第12題答案圖2