2018屆廣州市普通高中畢業(yè)班綜合測試(一)(理數(shù))WORD版

《2018屆廣州市普通高中畢業(yè)班綜合測試(一)(理數(shù))WORD版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018屆廣州市普通高中畢業(yè)班綜合測試(一)(理數(shù))WORD版（22頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

12018 屆廣州市普通高中畢業(yè)班綜合測試（一）數(shù)學(xué)（理科）本試卷共 5 頁，23 小題， 滿分 150 分?？荚囉脮r 120 分鐘。注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名和考生號、試室號、座位號填寫在答題卡上，并用 2B 鉛筆在答題卡的相應(yīng)位置填涂考生號。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用 2B 鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。寫在本試卷上無效。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 1設(shè)復(fù)數(shù) 滿足 ，則復(fù)數(shù) 的共軛復(fù)數(shù)z21i4zzA B C D22i2i2設(shè)集合 ， ，則集合301x3x 1xA BAC DBRCR3若 ， ， ， ， 五位同學(xué)站成一排照相，則 ， 兩位DEB同學(xué)不相鄰的概率為A B C D453525154執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的 SA B C D9204999405已知 ，則3sin5xcosx2A B C D453545356已知二項式 的所有二項式系數(shù)之和等于 128，那么其展開式中含 項的系21nx 1x數(shù)是A B C D84414847如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為 1，粗線畫出的是某個幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為A B42342C D 108若 ， 滿足約束條件 則 的最小值為xy20,1,xy 22zxyA B C D1241349已知函數(shù) 在區(qū)間 上單調(diào)遞增，則 的取值范sin6fx043， 圍為A B C D80,310,218,233,2810已知函數(shù) 在 處的極值為 ，則數(shù)對 為3fxabx0,abA B C D 或,1,44,134,111如圖，在梯形 中，已知 ， ，雙曲線CD2ADAE52過 ， ， 三點，且以 ， 為焦點，則雙曲線的離心率為EA B 7C D 3 1012設(shè)函數(shù) 在 上存在導(dǎo)函數(shù) ，對于任意的實數(shù) ，都有fxRfx x，當(dāng) 時， ，若 ，20121fafaD CA BE3則實數(shù) 的最小值為aA B C D1213224二、填空題：本題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分13已知向量 ， ，若 ，則實數(shù) ,2ma1,babm14已知三棱錐 的底面 是等腰三角形， ， 底面 ，PABCABC P ABC，則這個三棱錐內(nèi)切球的半徑為 115 的 內(nèi) 角 ， ， 的 對 邊 分 別 為 ， ， ， 若abc， 2cos2cos0abc則 的 值 為 16我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的詳解九章算術(shù)中，用圖的三角形形象地表示了二項式系數(shù)規(guī)律，俗稱“楊輝三角形”現(xiàn)將楊輝三角形中的奇數(shù)換成 ，偶數(shù)換成 ，得到10圖所示的由數(shù)字 和 組成的三角形數(shù)表，由上往下數(shù)，記第 行各數(shù)字的和為 ，01nnS如 ， ， ， ，則 1S23S4126S圖圖三、解答題：共 70 分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟第 1721 題為必考題，每個試題考生都必須做答第 22、23 題為選考題，考生根據(jù)要求做答（一）必考題：共 60 分17 （本小題滿分 12 分）已知數(shù)列 的前 項和為 ，數(shù)列 是首項為 1，公差為 2 的等差數(shù)列nanSn（1）求數(shù)列 的通項公式；n（2）設(shè)數(shù)列 滿足 ，求數(shù)列 的前 項和nb12 1542nnab nbnT518 （本小題滿分 12 分）某地 110 歲男童年齡 （歲）與身高的中位數(shù) 如下表：ixiycm1,20iL（歲）x1 2 3 4 5 6 7 8 9 10ycm76.5 88.5 96.8 104.1 111.3 117.7 124.0 130.0 135.4 140.2對上表的數(shù)據(jù)作初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值 xy102xi102yi10xyii5.5 112.45 82.50 3947.71 566.85（1）求 關(guān)于 的線性回歸方程（回歸方程系數(shù)精確到 0.01） ；（2）某同學(xué)認為， 更適宜作為 關(guān)于 的回歸方程類型，他求得的2ypxqryx回歸方程是 經(jīng)調(diào)查，該地 11 歲男童身高的中位數(shù)為0.31.768.0與（1）中的線性回歸方程比較，哪個回歸方程的擬合效果更好？45.3cm附 ： 回 歸 方 程 中 的 斜 率 和 截 距 的 最 小 二 乘 估 計 公 式 分 別 為 ，xbayniiiiixyb12.xya19 （本小題滿分 12 分）如圖，四棱錐 中， 為正三角形， ，SABCD120BCD， 2CB90（1）求證： 平面 ；（2）若 ，求二面角 的余弦值SDCBA S620 （本小題滿分 12 分）已知圓 的圓心為 ，點 是圓 上的動點，點 ，點2316xyMP3,0N在線段 上，且滿足 GMPGNG（1）求點 的軌跡 的方程；C（2）過點 作斜率不為 0 的直線 與（1）中的軌跡 交于 ， 兩點，點 關(guān)4,0TlCAB于 軸的對稱點為 ，連接 交 軸于點 ，求 面積的最大值xDBxQB21 （本小題滿分 12 分）已知函數(shù) ln1fxa（1）討論函數(shù) 零點的個數(shù)；（2）對任意的 ， 恒成立，求實數(shù) 的取值范圍02exf a（ 二 ） 選 考 題 ： 共 10分 請 考 生 在 第 22、 23題 中 任 選 一 題 作 答 如 果 多 做 ， 則 按 所 做 的 第 一題 計 分 22 （本小題滿分 10 分）選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知過點 的直線 的參數(shù)方程是 （ 為參數(shù)） ，以平面直角坐,0Pml3,21xmty標(biāo)系的原點為極點， 軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線 的極坐標(biāo)方程為x C2cos（1）求直線 的普通方程和曲線 的直角坐標(biāo)方程；lC（2）若直線 和曲線 交于 ， 兩點，且 ，求實數(shù) 的值A(chǔ)B2PABm23 （本小題滿分 10 分）選修 45：不等式選講已知函數(shù) ()fx23axb（1）當(dāng) ， 時，求不等式 的解集；a0b31fx（2）若 ， ，且函數(shù) 的最小值為 ，求 的值2ab7數(shù)學(xué)（理科）參考答案8910111213141516171819202122