2019春八年級數學下冊 19 一次函數 19.2 一次函數 19.2.2 一次函數（第3課時）學案 （新版）新人教版.doc

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19.2.2　一次函數(第3課時) 學習目標 1.理解并掌握用待定系數法求一次函數解析式; 2.了解用兩個條件來確定一次函數解析式,一個條件來確定正比例函數解析式. 學習過程 一、合作探究 1.畫出函數y=12x和y=3x-1的圖象. 2.反思:在作這兩個函數圖象時,分別描了幾點?是哪幾點? 二、跟蹤練習 已知一個正比例函數和一個一次函數,它們的圖象都經過點P(-2,1),且一次函數圖象與y軸交于點Q(0,3). (1)求出這兩個函數的解析式; (2)在同一個坐標系內,分別畫出這兩個函數的圖象. 三、變式演練 1.在平面直角坐標系中,把直線y=2x向左平移1個單位長度,平移后的直線解析式是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.y=2x+1 B.y=2x-1 C.y=2x+2 D.y=2x-2 2.已知點P(-2,-4)在函數y=x+b的圖象上,則b的值為　　　　　　　　. 3.小紅駕車從甲地到乙地.設她出發(fā)第x h時距離乙地y km,圖中的折線表示她在整個駕車過程中y與x之間的函數關系. (1)已知小麗駕車中途休息了1小時,則B點的坐標為(　　　　,　　　　); (2)求線段AB所表示的y與x之間的函數關系式. 四、達標檢測 1.已知初一(6)班的班費總共為200元,現在要為全班x個同學每人購買一個筆袋,筆袋單價為2元,則購買后剩余班費y元與班級人數x之間的函數解析式為　(　　) A.y=2x B.y=200-2x C.y=2x-200 D.y=200+2x 2.已知直線y=kx+b(k≠0)與直線y=-13x平行,且截距為5,那么這條直線的解析式為　　　　. 3.過點(0,-2)的直線l1:y1=kx+b(k≠0)與直線l2:y2=x+1交于點P(2,m).求點P的坐標和直線l1的解析式. 4.甲、乙兩人走同一路線都從A地勻速駛向B地,如圖是兩人行駛路程隨時間變化的圖象. (1)此變化過程中,　　　　是自變量,　　　　是因變量; (2)乙行駛了　　　　小時剛好追上甲; (3)分別求出甲、乙兩人s與t的解析式. 5.閱讀材料: 通過一次函數的學習,小明知道:當已知直線上兩個點的坐標時,可以用待定系數法,求出這個一次函數的解析式. 有這樣一個問題:直線l1的表達式為y=-2x+4,若直線l2與直線l1關于y軸對稱,求直線l2的解析式. 下面是小明的解題思路,請補充完整. 第一步:求出直線l1與x軸的交點A的坐標,與y軸的交點B的坐標; 第二步:在平面直角坐標系中,作出直線l1; 第三步:求點A關于y軸的對稱點C的坐標; 第四步:由點B,點C的坐標,利用待定系數法,即可求出直線l2的解析式. 小明求出的直線l2的解析式是　　　　　　　　. 請你參考小明的解題思路,繼續(xù)解決下面的問題: (1)若直線l3與直線l1關于直線y=x對稱,則直線l3的解析式是　　　　　　　　; (2)若點M(m,3)在直線l1上,將直線l1繞點M順時針旋轉90.得到直線l4,求直線l4的解析式. 參考答案 一、合作探究 1.圖略 2.描兩個點,分別是(0,0),(2,1);13,0;(0,-1) 二、跟蹤練習 (1)正比例函數的解析式:y=-12x;一次函數解析式:y=x+3. (2)圖略。 三、變化演練 1.C 2.-2 3.(1)(3,100) (2)設y與x之間的函數解析式為y=kx+b. 根據題意,當x=0時,y=400;當x=3時,y=100. 所以400=0k+b,100=3k+b. 解得k=-100,b=400. 所以,y與x之間的函數解析式為y=-100x+400. 四、達標檢測 1.B 2.y=-13x+5或y=-13x-5 3.P(2,3),直線l1的解析式:y=52x-2. 4.甲、乙兩人走同一路線都從A地勻速駛向B地,如圖是兩人行駛路程隨時間變化的圖象. (1)t,s; (2)2; (3)甲:s=503t;乙:s=50t-200. 5.l2:y=2x+4; (1)l3:y=-12x+2. (2)解:過M點作直線l4⊥l1,l4交y軸于點D.作MN⊥y軸于點N. 因為點M(m,3)在直線l1上, 所以-2m+4=3. 所以m=12. 所以MN=12,BN=1. 所以BM=52. 設ND=a,則MN=12,BN=1,BD=a+1, 由勾股定理得(a+1)2=a2+122+522. 解得a=14. 所以D0,114. 設直線l4的解析式y(tǒng)=kx+114, 把M12,3代入得k=12. 所以直線l4的解析式y(tǒng)=12x+114.