2019年春八年級數學下冊 第9章 中心對稱圖形-平行四邊形 9.1 圖形的旋轉練習 （新版）蘇科版.doc

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課時作業(yè)(十一) [9.1　圖形的旋轉] 一、選擇題 1．下列運動屬于旋轉的是(　　) A．滾動過程中的籃球的滾動 B．鐘表的鐘擺的擺動 C．氣球升空的運動 D．一個圖形沿某直線對折的過程 2．如圖K－11－1，小明坐在秋千上，秋千旋轉了76，小明的位置也從A點運動到了A′點，則∠OAA′的度數為(　　) A．28 B．52 C．74 D．76 圖K－11－1 　　　圖K－11－2 3．xx泰安 如圖K－11－2，在正方形網格中，線段A′B′是由線段AB繞某點逆時針旋轉角α得到的，點A′與點A對應，則角α的大小為(　　) A．30 B．60 C．90 D．120 二、填空題 4．xx衡陽 如圖K－11－3，點A，B，C，D，O都在方格紙的格點上，若△COD是由△AOB繞點O按順時針方向旋轉而得到的，則旋轉的角度為________. 圖K－11－3 　　　圖K－11－4 5．xx江寧區(qū)校級月考 如圖K－11－4，把△ABC繞著點A按順時針方向旋轉，得到△AB′C′，點C恰好在B′C′上，旋轉角為α，則∠C′的度數為________(用含α的式子表示)． 三、解答題 6．如圖K－11－5，△ABC是直角三角形，延長AB到點E，使BE＝BC，在BC上取一點F，使BF＝AB，連接EF，△ABC旋轉后能與△FBE重合，請回答： (1)旋轉中心是點________； (2)旋轉了________度； (3)AC與EF的關系如何？ 圖K－11－5 7．xx寧夏 在如圖K－11－6所示的平面直角坐標系中，△ABC三個頂點的坐標分別為A(2，3)，B(1，1)，C(5，1)． (1)將△ABC平移，其中點A移到點A1(4，5)的位置，畫出平移后得到的△A1B1C1； (2)把△A1B1C1繞點A1按逆時針方向旋轉90，畫出旋轉后得到的△A1B2C2. 圖K－11－6 操作探究題 將一副三角尺按圖K－11－7的位置擺放，直角頂點A是EF的中點，邊AB與邊DF交于點G，邊AC與邊DE交于點H，DE＝DF＝4，將三角尺ABC繞點A按順時針方向旋轉(旋轉角為銳角)． (1)在上述旋轉過程中，FG與DH有怎樣的數量關系？ (2)在旋轉的過程中，四邊形AHDG的面積有何變化？請說明理由． 圖K－11－7 詳解詳析 課時作業(yè)(十一) [9.1　圖形的旋轉] 【課時作業(yè)】 [課堂達標] 1．[解析] B　A．滾動過程中的籃球屬于滾動，不是繞著某一個固定的點轉動，不屬旋轉； B．鐘表的鐘擺的擺動，符合旋轉變換的定義，屬于旋轉； C．氣球升空的運動是平移，不屬于旋轉； D．一個圖形沿某直線對折的過程是軸對稱，不屬于旋轉． 故選B. 2．[解析] B　根據題意知OA＝OA′， ∵∠AOA′＝76， ∴∠OAA′＝＝52. 故選B. 3．[解析] C　線段AA′和BB′的垂直平分線的交點為旋轉中心O，根據網格的特征可知∠AOA′＝90，所以旋轉角α＝90. 4．[答案] 90 [解析] ∵△COD是由△AOB繞點O按順時針方向旋轉而得， ∴OB＝OD， ∴旋轉的角度是∠BOD的大?。? ∵∠BOD＝90， ∴旋轉的角度為90. 5．[答案] 90－ [解析] ∵△ABC繞著點A按順時針方向旋轉α得到△AB′C′， ∴AC＝AC′，∠CAC′＝α， ∴∠C′＝(180－α)＝90－. 6．解：(1)∵BC＝BE，BA＝BF， ∴BC和BE，BA和BF為對應邊． ∵△ABC旋轉后能與△FBE重合， ∴旋轉中心為點B. 故答案為B. (2)90 (3)AC＝EF，AC⊥EF.理由如下： ∵△ABC繞點B順時針旋轉90后能與△FBE重合， ∴EF＝AC，EF與AC成90的角，即AC⊥EF. 7．解：(1)△A1B1C1如圖所示． (2)△A1B2C2如圖所示． [素養(yǎng)提升] 解：(1)連接AD. ∵DE＝DF，A是EF的中點，∠EDF＝90， ∴FA＝DA，∠F＝∠EDA＝45. 又∵∠FAG＋∠BAD＝∠DAH＋∠BAD＝90， ∴∠FAG＝∠DAH. 在△AFG和△ADH中， ∴△AFG≌△ADH，∴FG＝DH. (2)四邊形AHDG的面積不變，恒為4.理由：由(1)可得四邊形AHDG的面積等于S△ADF的面積，即4，∴在旋轉的過程中，四邊形AHDG的面積不變．