2018-2019學年九年級數(shù)學上冊 第二十五章 概率初步 25.2 用列舉法求概率（1）教案 （新版）新人教版.doc

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25.2 用列舉法求概率 第1課時 用直接列舉法求簡單事件的概率 ※教學目標※ 【知識與技能】 1.初步掌握直接列舉法計算一些簡單事件的概率的方法. 2.理解“包含兩步，并且每一步的結(jié)果為有限多個情形”的意義. 【過程與方法】 通過用列舉法求簡單事件的概率的學習，使學生在具體情境中分析事件.計算其發(fā)生的概率，解決實際問題. 【情感態(tài)度】 體會概率在生活實踐中的應(yīng)用，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，提高分析問題的能力. 【教學重點】 1.熟練掌握直接列舉法計算簡單事件的概率. 2.正確理解個區(qū)分一次試驗中包含兩步或兩個因素的試驗. 【教學難點】 能不重不漏而又簡潔地列出所有可能的結(jié)果. ※教學過程※ 1、 情境導(dǎo)入 1.復(fù)習回顧前面一節(jié)課的內(nèi)容：（1）概率的意義；（2）對于試驗結(jié)果是有限等可能的事件的概率的求法. 2.多媒體展示掃雷游戲，引入新課. 二、掌握新知 例1 如圖所示是計算機中“掃雷”游戲的畫面.在一個有個方格的正方形雷區(qū)中，隨機埋藏著10顆地雷，每個方格內(nèi)最多只能埋藏1顆地雷. 小王在游戲開始時隨機點擊一個方格，點擊后出現(xiàn)了如圖所示的情況.我們把與標號3的方格相鄰的方格記為A區(qū)域（畫線部分），A區(qū)域外的部分記為B區(qū)域.數(shù)字3表示在A區(qū)域有3顆地雷.下一步應(yīng)該點擊A區(qū)域還是B區(qū)域？ 分析：第二步怎樣走取決于踩在哪部分遇到地雷的可能性的大小，因此，問題的關(guān)鍵是分別計算在兩個區(qū)域的任何一個方格內(nèi)踩中地雷的概率并比較大小距可以了. 解：A區(qū)域的方格共有8個，標號3表示在這8個方格中有3個方格各埋藏有1顆地雷.因此，點擊A區(qū)域的任一方格，遇到地雷的概率為. B區(qū)域方格數(shù)為.其中有地雷的方格數(shù)為.因此，點擊B區(qū)域的任一方格，遇到地雷的概率是. 而>，即點擊A區(qū)域遇到地雷的可能性大于點擊B區(qū)域遇到地雷的可能性，因此第二步應(yīng)該點擊B區(qū)域. 提問1：若例題中，小王在游戲開始時踩中的第一個格上出現(xiàn)了標號1，則下一步踩在那一區(qū)域比較安全？ 答案：一樣.因為每個區(qū)域遇雷的概率都是. 提問2：你能重新設(shè)計，通過改變雷的總數(shù)，使得下一步踩在A區(qū)域合適嗎？請通過計算說明原因. 答案：（這是一個開放性問題，僅舉一例供參考） 把雷的總數(shù)由10顆改為31顆.原因如下： A區(qū)域的方格共有8個，標號3表示在這8個方格中有3個方格各埋藏有1顆地雷.因此，點擊A區(qū)域的任一方格，遇到地雷的概率為. B區(qū)域方格數(shù)為.其中有地雷的方格數(shù)為.因此，點擊B區(qū)域的任一方格，遇到地雷的概率是. 而<，即點擊A區(qū)域遇到地雷的可能性小于踩B區(qū)域點擊B區(qū)域遇到地雷的可能性，因此第二步應(yīng)該點擊A區(qū)域. 例2 同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，求下列事件的概率： （1） 兩枚硬幣全部正面向上； （2） 兩枚銀幣全部反面向上； （3） 一枚硬幣正面向上、一枚硬幣反面向上. 解：列舉拋擲兩枚硬幣所能產(chǎn)生的全部結(jié)果，它們是：正正，正反，反正，反反.所有 可能的結(jié)果共有4種，并且這4種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等. （1）所有可能的結(jié)果中，滿足兩枚硬幣全部正面向上（記為事件A）的結(jié)果只有1種，即“正正”，所以P(A)=. （2）兩枚硬幣全部反面向上（記為事件B）的結(jié)果也只有1種，即“反反”，所以P(B)= . （3）一枚硬幣正面向上、一枚硬幣反面向上（記為事件C）的結(jié)果共有2種，即“反正”“正反”，所以P(C)==. 提問：“同時擲兩枚硬幣”與“先后擲一枚硬幣”這兩種試驗有可能一樣嗎？ 答案：一樣. 三、鞏固練習 1.有A，B兩個不透明的口袋，每個口袋里裝有兩個相同的球，A袋中的兩個球上分別寫了“細”“致”的字樣，B袋中的兩個球上分別寫了“信”“心”的字樣，從每個口袋里各摸出一個球，剛好能組成“細心”字樣的概率是（ ） A. B. C. D. 2. 從1，2，3，4這四個數(shù)中，任意抽取兩個不同數(shù)字組成一個兩位數(shù)，則這個兩位數(shù)能被3整除的概率是（　?。? A. B. C. D. 3. 從-2，-1，2這三個數(shù)中任取兩個不同的數(shù)作為點的坐標，改點在第四象限內(nèi)的概率為 ． 4.袋子中裝有紅、綠兩種顏色的小球各一個，除顏色外無其他差別，隨機摸出一個小球后放回，再隨機摸出一個.求： （1）第一次摸到紅球，第二次摸到綠球的概率； （2）兩次都摸到相同顏色的小球的概率； （3）兩次摸到的球中有一個綠球和一個紅球的概率. 5.依據(jù)“闖關(guān)游戲”的規(guī)則，請你探究“闖關(guān)游戲”的奧秘，求出闖關(guān)成功的概率． 答案：1.B 2.A 3. 4.（1） （2） （3） 5. 四、歸納小結(jié) 1.本節(jié)課你學到了哪些知識？有哪些收獲？ 2.你能不重不漏地列舉出事件發(fā)生的所有可能嗎？ 3.你能正確求出P(A）嗎？ ※布置作業(yè)※ 從教材習題25.2中選?。? ※教學反思※ 1.本節(jié)課通過掃雷、擲硬幣等游戲為載體，充分激發(fā)了學生的學習欲望，將學生擺在了真正的主體位置上，重分發(fā)揮了他們的主觀能動性，從而讓學生在趣味中掌握本節(jié)課的知識.生活中有許多有關(guān)概率問題，本節(jié)課的學習亦能讓學生嘗試用概率的知識去解決生活中的問題，從而體會到概率知識在生活中的應(yīng)用價值. 2.教師引導(dǎo)學生交流歸納知識點，看學生能否會不重不漏地列舉出事件發(fā)生的所有可能，能否找出事件A中包含幾種可能的結(jié)果，并能求P(A），教學時要重點突出方法.