2018-2019學年七年級數(shù)學上冊 第4章 圖形的認識 4.3 角同步練習 （新版）湘教版.doc

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4.3 角 一、選擇題 1.角度是（ ）進制． A.二B.八C.十D.六十 【答案】D 2.利用一副三角板上已知度數(shù)的角，不能畫出的角是（） A.15B.135C.165D.100 【答案】D 3.設一個銳角與這個角的補角的差的絕對值為α，則（ ） A.0＜α＜90B.0＜α≤90C.0＜α＜90或90＜α＜180D.0＜α＜180 【答案】D 4.如果一個角等于72，那么它的補角等于（） A.B.C.D. 【答案】D 5.若∠A=4518′，∠B=4515′30″，∠C=45.15，則（　?。? A.∠A＞∠B＞∠CB.∠B＞∠A＞∠CC.∠A＞∠C＞∠BD.∠C＞∠A＞∠B 【答案】A 6.若∠α與∠β互為余角，∠β是∠α的2倍，則∠α為（ ） A.20B.30C.40D.60 【答案】B 7.有下列四種說法：①銳角的補角一定是鈍角；②一個角的補角一定大于這個角；③如果兩個角是同一個角的補角，那么它們相等；④銳角和鈍角互補．其中正確的是（ ） A.①②B.①③C.①②③D.①②③④ 【答案】B 8.一副三角板如圖所示放置，則∠AOB等于（ ） A.120B.90C.105D.60 【答案】C 9.如果一個角的補角是150，那么這個角的余角的度數(shù)是（ ） A.30B. 120 C.90D.60 【答案】D 10.（xx?宜昌）已知M、N、P、Q四點的位置如圖所示，下列結論中，正確的是（　?。? A.∠NOQ=42B.∠NOP=132C.∠PON比∠MOQ大D.∠MOQ與∠MOP互補 【答案】C 11.下列說法正確的個數(shù)有（　?。? ①射線AB與射線BA表示同一條射線． ②若∠1+∠2=180，∠1+∠3=180，則∠2=∠3． ③一條射線把一個角分成兩個角，這條射線叫這個角的平分線． ④連結兩點的線段叫做兩點之間的距離． ⑤4050ˊ=40.5． ⑥互余且相等的兩個角都是45． A.1個B.2個C.3個D.4個 【答案】B 12.用量角器度量∠MON，下列操作正確的是（ ） A.B. C.D. 【答案】D 二、填空題 13.如果一個角的補角是150，那么這個角的余角是________度． 【答案】60 14.如圖，OA的方向是北偏東15，OB的方向是北偏西40，若∠AOC=∠AOB且∠AOC，∠AOB在OA的異側，則OC的方向是________． 【答案】北偏東70 15.計算3425′3＋3542′=________ 【答案】13857′ 16.已知∠α=30，∠α的余角為________． 【答案】60 17.比較：2815′________28.15（填“＞”、“＜”或“=”）． 【答案】＞ 18.已知∠α=4730′，則∠α的余角的度數(shù)為________． 【答案】42.5 19.若1+2=180,3+2=180則 與 的關系是________，理由是________。 【答案】相等；同角的補角相等 20.5755′﹣3246′=________． 【答案】259′ 21.在時刻10：10時，時鐘上的時針與分針間的夾角是________ 【答案】115 22.如圖，點A，O，B在同一條直線上，射線OD平分∠BOC，射線OE在∠AOC的內(nèi)部，且∠DOE=90，寫出圖中所有互為余角的角：________． 【答案】∠1和∠3，∠2和∠3，∠1和∠4，∠2和∠4互為余角 三、解答題 23.一個角的余角的3倍比這個角的補角少24，那么這個角是多少度？ 【答案】解：設這個角為x， 由題意得，180﹣x﹣24=3（90﹣x）， 解得x=57． 答：這個角的度數(shù)為57 24.如圖，AB是一條直線，如果∠1=6515′，∠2=7830′，求∠3的度數(shù)． 【答案】解：∵∠1=6515′，∠2=7830′，∴∠3=180﹣∠1﹣∠2 =180﹣6515′﹣7830′ =3615′ 25.已知∠α=76，∠β=4131′，求： （1）∠β的余角； （2）∠α的2倍與∠β的 的差． 【答案】（1）解：∠β的余角=90﹣∠β=90﹣4131′ =4829′ （2）解：∵∠α=76，∠β=4131′，∴2∠α﹣ ∠β=276 4131′ =152﹣2045′30″ =13114′30″ 26.如圖，一副三角板的兩個直角頂點重合在一起． （1）若∠EON=140，求∠MOF的度數(shù)； （2）比較∠EOM與∠FON的大小，并寫出理由； （3）求∠EON+∠MOF的度數(shù)． 【答案】（1）解：∵∠EOF=90，∠EON=140， ∴∠FON=50， ∵∠MON=90， ∴∠MOF=40， （2）解：∠EOM=∠FON， ∵∠EOM+∠MOF=∠FON+∠MOF=90， ∴∠EOM=∠FON， （3）解：∵∠EON+∠MOF=∠EOM+∠MOF+∠FON+∠MOF， ∴∠EON+∠MOF=∠EOF+∠MON=180．