數(shù)學史上的重大事件.ppt

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數(shù)學史上的重大事件,數(shù)學史是研究數(shù)學科學發(fā)生發(fā)展及其規(guī)律的科學，簡單地說就是研究數(shù)學的歷史。它不僅追溯數(shù)學內(nèi)容、思想和方法的演變、發(fā)展過程，而且還探索影響這種過程的各種因素，以及歷史上數(shù)學科學的發(fā)展對人類文明所帶來的影響。因此，數(shù)學史研究對象不僅包括具體的數(shù)學內(nèi)容，而且涉及歷史學、哲學、文化學、宗教等社會科學與人文科學內(nèi)容，是一門交叉性學科。,縱觀數(shù)學史的長河中，正是無數(shù)數(shù)學家不懈的鉆研和探索，讓數(shù)學史這條河流越流越寬，讓后代見識到更多的邏輯論證體系，讓數(shù)學更加的融入生活。,數(shù)學家描寫的數(shù)學史上的大事跡,泰勒斯,約公元前600年希臘泰勒斯開始了命題的證明泰勒斯(Thales,公元前625年?～公元前547年?，此指泰勒斯的鼎盛年，下同)是古希臘哲學家、自然科學家。約公元前625年生于小亞細亞西南海岸的米利都，早年是商人，曾游歷巴比倫、埃及等地，學會了古代流傳下來的天文和幾何知識。泰勒斯創(chuàng)立了愛奧尼亞學派，企圖擺脫宗教，通過自然現(xiàn)象去尋求真理。他認為處處有生命和運動，并以水為萬物的本源。泰勒斯在埃及時曾利用日影及比例關(guān)系算出金字塔的高。泰勒斯最早開始了數(shù)學命題的證明，它標志著人們對客觀事物的認識從感性上升到理性，這在數(shù)學史上是一個不尋常的飛躍。,約公元前540年希臘畢達哥拉斯學派，發(fā)現(xiàn)勾股定理，并導致不可通約量的發(fā)現(xiàn)畢達哥拉斯學派亦稱“南意大利學派”，是一個集政治、學術(shù)、宗教三位于一體的組織。古希臘哲學家畢達哥拉畢達哥拉斯學派斯所創(chuàng)立。產(chǎn)生于公元前6世紀末，公元前5世紀被迫解散，其成員大多是數(shù)學家、天文學家、音樂家。它是西方美學史上最早探討美的本質(zhì)的學派。畢達哥拉斯是古希臘數(shù)學家、哲學家無論是解說外在物質(zhì)世界，還是描寫內(nèi)在精神世界，都不能沒有數(shù)學!最早悟出萬事萬物背后都有數(shù)的法則在起作用的，是生活在2500年前的畢達哥拉斯。畢達哥拉斯出生在愛琴海中的薩摩斯島(今希臘東部小島)，自幼聰明好學，曾在名師門下學習幾何學、自然科學和哲學。以后因為向往東方的智慧，經(jīng)過萬水千山來到巴比倫、印度和埃及（有爭議），吸收了阿拉伯文明和印度文明(公元前480年)。,畢達哥拉斯,公元前430年希臘安提豐提出窮竭法安提豐是生活在公元前5世紀的一位古希臘智者的代表人物，他是柏拉圖的同母兄弟。關(guān)于他的身平事跡，史書記述不多，而且頗多有爭議?！夺寜簟贰墩摵椭C》《論政治家》和《論真理》但留傳至今只有《論真理》的殘篇兩段。公元前480-403古希臘早期十大最偉大的演說家（Atticorators）之一。安提豐是詭辯家和同一時期的蘇格拉底經(jīng)常爭論,他活躍在雅典的政治事務(wù)中，寡頭政治的擁護者安提豐認為自然法就是平等，“根據(jù)自然，我們大家在各方面都是平等的，并且無論是蠻族人，還是希臘人，都是如此?！卑蔡嶝S在研究化圓為方問題時，提出用圓內(nèi)接正多邊形的面積窮竭圓面積，從而被認為是窮竭法思想的提出者。,約公元前380年希臘柏拉圖在雅典創(chuàng)辦“學園”，主張通過幾何的學習培養(yǎng)邏輯思維能力柏拉圖，古希臘偉大的哲學家，也是全部西方哲學乃至整個西方文化最偉大的哲學家和思想家之一，他和老師蘇格拉底，學生亞里士多德并稱為古希臘三大哲學家。另有其他概念包括：柏拉圖主義、柏拉圖式愛情、經(jīng)濟學圖表等含義。柏拉圖主義（Platonism）是數(shù)學歷史上影響最大的數(shù)學哲學觀點，它起源于古希臘的柏拉圖，此后在西方數(shù)學界一直有著或明或暗的柏拉圖主義觀念，19世紀，它在數(shù)學界幾乎占了統(tǒng)治地。20世紀初，數(shù)學基礎(chǔ)三大學派的爭議剛趨平息，柏拉圖主義觀點又成為討論的熱點之一。柏拉圖主義的基本觀點：數(shù)學的對象就是數(shù)、量、函數(shù)等數(shù)學概念，而數(shù)學概念作為抽象一般或“共相”是客觀存在著的。柏拉圖認為它們存在于一個特殊的理念世界里，后世的柏拉圖主義者并不接受“理念論”，但也認為數(shù)學概念是一種特殊的獨立于現(xiàn)實世界之外的客觀存在，它們是不依賴于時間、空間和人的思維的永恒的存在。數(shù)學家得到新的概念不是創(chuàng)造，而是對這種客觀存在的描述；數(shù)學新成果不是發(fā)明，而是發(fā)現(xiàn)。與之相應(yīng)的，柏拉圖主義認為數(shù)學理論的真理性就是客觀的由那種獨立于現(xiàn)實世界之外的存在決定的，而這種真理性是要靠“心智”經(jīng)驗來理解，靠某種“數(shù)學直覺”來認識的，人們只有通過直覺才能達到獨立于現(xiàn)實世界之外的“數(shù)學世界”。,公元前370年希臘歐多克索斯創(chuàng)立比例論約公元前335年歐多莫斯著《幾何學史》歐多克索斯(Eudoxus)約公元前400年生于尼多斯(Cnidus，今土耳其西南部)，約公元前347年卒于尼多斯。精通數(shù)學、天文學、地理學。他首先引入“量”的概念，將“量”和“數(shù)”區(qū)別開來。歐多克索斯對數(shù)學的第二個貢獻是建立了嚴謹?shù)母F竭法，并用它證明了一些重要的求積定理。,約公元前300年希臘歐幾里得著《幾何原本》，是用公理法建立演繹數(shù)學體系的最早典范亞歷山大里亞的歐幾里得（希臘文：Ευκλειδη?，約公元前330年—前275年），古希臘數(shù)學家，被稱為“幾何之父”。他活躍于托勒密一世（公元前323年－前283年）時期的亞歷山大里亞，他最著名的著作《幾何原本》是歐洲數(shù)學的基礎(chǔ)，提出五大公設(shè)，發(fā)展歐幾里得幾何，被廣泛的認為是歷史上最成功的教科書。歐幾里得也寫了一些關(guān)于透視、圓錐曲線、球面幾何學及數(shù)論的作品,是幾何學的奠基人,公元前287～前212年希臘阿基米德，確定了大量復雜幾何圖形的面積與體積；給出圓周率的上下界；提出用力學方法推測問題答案，隱含近代積分論思想阿基米德（公元前287年—公元前212年），古希臘哲學家、數(shù)學家、物理學家。出生于西西里島的敘拉古。阿基米德到過亞歷山大里亞，據(jù)說他住在亞歷山大里亞時期發(fā)明了阿基米德式螺旋抽水機。后來阿基米德成為兼數(shù)學家與力學家的偉大學者，并且享有“力學之父”的美稱。阿基米德流傳于世的數(shù)學著作有10余種，多為希臘文手稿。,公元前225年希臘阿波羅尼奧斯著《圓錐曲線論》阿波羅尼奧斯(ApolloniusofPerga)約公元前262年生于佩爾格；約公元前190年卒，數(shù)學家。他的著作《圓錐曲線論》是古代世界光輝的科學成果，它將圓錐曲線的性質(zhì)網(wǎng)羅殆盡，幾乎使后人沒有插足的余地。,約公元250年希臘丟番圖著《算術(shù)》，處理了大量不定方程問題，并引入一系列縮寫符號，是古希臘代數(shù)的代表作丟番圖（Ｄｉｏｐｈａｎｔｕｓ）是古希臘亞歷山大學后期的重要學者和數(shù)學家（約公元２４６—３３０年，據(jù)推斷和計算而知）丟番圖是代數(shù)學的創(chuàng)始人之一，對算術(shù)理論有深入研究，他完全脫離了幾何形式，在希臘數(shù)學中獨樹一幟。,約公元263年中國劉徽注解《九章算術(shù)》，創(chuàng)割圓術(shù)，計算圓周率,證明圓面積公式,推導四面體及四棱錐體積等，包含有極限思想劉徽（約公元225年—295年），漢族，山東臨淄人，魏晉期間偉大的數(shù)學家，中國古典數(shù)學理論的奠基者之一。是中國數(shù)學史上一個非常偉大的數(shù)學家，他的杰作《九章算術(shù)注》和《海島算經(jīng)》，是中國最寶貴的數(shù)學遺產(chǎn)劉徽思想敏捷，方法靈活，既提倡推理又主張直觀．他是中國最早明確主張用邏輯推理的方式來論證數(shù)學命題的人．劉徽的一生是為數(shù)學刻苦探求的一生．他雖然地位低下，但人格高尚．他不是沽名釣譽的庸人，而是學而不厭的偉人，他給我們中華民族留下了寶貴的財富。,公元410年希臘許帕提婭，歷史上第一位女數(shù)學家，曾注釋歐幾里得、丟番圖等人的著作她的父親賽翁也精通數(shù)學、天文。她協(xié)助父親校訂歐幾里得和托勒密的書，以后這些書便成為這些經(jīng)典著作的范本。她還注釋過丟番圖的《算術(shù)》和阿波羅尼奧斯的《圓錐曲線論》，可惜均已遺失。她不信奉基督教，是亞歷山大新柏拉圖主義學派的領(lǐng)導人物。她有雄辯的才能、豐富的知識和端莊秀麗的外貌。,公元462年中國祖沖之算出圓周率在3.1415926與3.1415927之間,并以22/7為約率，355/113為密率（現(xiàn)稱祖率）祖沖之（公元429年─公元500年）是我國杰出的數(shù)學家，科學家。南北朝時期人，漢族人，字文遠。生于宋文帝元嘉六年，卒于齊昏侯永元二年。祖籍范陽郡遒縣（今河北淶水縣）。為避戰(zhàn)亂，祖沖之的祖父祖昌由河北遷至江南。祖昌曾任劉宋的“大匠卿”，掌管土木工程；祖沖之的父親也在朝中做官。祖沖之從小接受家傳的科學知識。青年時進入華林學省，從事學術(shù)活動。一生先后任過南徐州（今鎮(zhèn)江市）從事史、公府參軍、婁縣（今昆山市東北）令、謁者仆射、長水校尉等官職。其主要貢獻在數(shù)學、天文歷法和機械三方面。,中國祖沖之和他的兒子祖暅提出“冪勢既同則積不容異”的原理，現(xiàn)稱祖暅原理，相當于西方的卡瓦列里原理(1635)祖暅，祖沖之之子，同其父祖沖之一起圓滿解決了球面積的計算問題，得到正確的體積公式?，F(xiàn)行教材中著名的“祖暅原理”，在公元五世紀可謂祖暅對世界杰出的貢獻。祖沖之之子祖暅總結(jié)了劉徽的有關(guān)工作，提出“冪勢既同則積不容異”，即等高的兩立體，若其任意高處的水平截面積相等，則這兩立體體積相等，這就是著名的祖暅公理（或劉祖原理）。祖暅應(yīng)用這個原理，解決了劉徽尚未解決的球體積公式。該原理在西方直到十七世紀才由意大利數(shù)學家卡瓦列利﹝BonaventuraCavalieri﹞發(fā)現(xiàn)，比祖暅晚一千一百多年。,公元600年中國劉焯首創(chuàng)等間距二次內(nèi)插公式，后發(fā)展出不等間距二次內(nèi)插法（僧一行，724）和三次內(nèi)插法(郭守敬，1280)劉焯(音：卓)字士元,信都昌亭(今河北冀縣)人。公元544～公元610年。隋代天文學家。著力研習《九章算術(shù)》、《周髀》、《七曜歷書》等；還著有《稽極》10卷，《歷書》10卷。提出新法，編有《皇極歷》，在歷法中首次考慮太陽視差運動的不均勻性，創(chuàng)立用三次差內(nèi)插法來計算日月視差運動速度，推算出五星位置和日、月食的起運時刻。這是中國歷法史上的重大突破。,僧一行是唐代最著名的數(shù)學家、科學家、天文學家。僧是和尚，一行是法號，原名張遂，天賦聰敏、潛心窺測，717年他來到京城長安，為唐玄宗顧問。他把數(shù)學和天文學結(jié)合起來，創(chuàng)造了世界上最早的不等間距二次內(nèi)插法公式；他組織并領(lǐng)導的在全國的12個點對北極高度和日影長短的測量，是世界上第一次對子午線的實測；他對歷法科學作出了重要的貢獻，推算出“開元大衍歷”，后世有人稱贊它“歷千古而無誤差”，可惜他的著作后來全部失散了。,郭守敬(1231-1316)，中國元朝的天文學家、數(shù)學家、水利專家和儀器制造專家。字若思，漢族，順德邢臺（今河北邢臺）人。生于元太宗三年，卒于元仁宗延祐二年。郭守敬曾擔任都水監(jiān)，負責修治元大都至通州的運河。1276年郭守敬修訂新歷法，經(jīng)4年時間制訂出《授時歷》，通行360多年。是當時世界上最先進的一種歷法。1981年，為紀念郭守敬誕辰750周年，國際天文學會以他的名字為月球上的一座環(huán)形山命名。,約公元625年中國王孝通著《緝古算經(jīng)》，是最早提出數(shù)字三次方程數(shù)值解法的著作王孝通，中國唐代算歷博士，生卒年代已不可考。武德九年(626)時曾任通直郎太史丞,并參加修改歷法工作。王孝通的主要貢獻在數(shù)學方面，他的專著是《緝古算經(jīng)》。唐顯慶元年(656)國子監(jiān)設(shè)“算學”,以“十部算書”為教科書，列《緝古算經(jīng)》為十書之一，并規(guī)定此書學習年限長達三年。,公元820年阿拉伯花拉子米著《代數(shù)學》，以二次方程求解為主要內(nèi)容，12世紀該書被譯成拉丁文傳入歐洲拉子米（al-Khwārizmi，AbūJafarMuhammadIbnMūsā)），全名阿布賈法爾穆罕默德伊本穆薩阿爾—花拉子密。偉大的阿拉伯數(shù)學、天文學、地理學家?；ɡ用茏约旱拿直徽`傳為拉丁化的“algorism”，后來該詞具有“計算藝術(shù)”的意思，即我們今天所稱的“算術(shù)”（arithmetic）（而古代的所謂算術(shù)則是我們今天所謂的“數(shù)論”）。,約公元1050年中國賈憲提出二項式系數(shù)表（現(xiàn)稱賈憲三角和增乘開方法）賈憲，北宋人，約于1050年左右完成《黃帝九章算經(jīng)細草》，原書佚失，但其主要內(nèi)容被楊輝（約13世紀中）著作所抄錄，因能傳世。楊輝《詳解九章算法》（1261）載有“開方作法本源”圖，注明“賈憲用此術(shù)”。這就是著名的“賈憲三角”，或稱“楊輝三角”?！对斀饩耪滤惴ā吠瑫r錄有賈憲進行高次冪開方的“增乘開方法”。,公元1202年意大利L.斐波那契著《算盤書》，向歐洲人系統(tǒng)地介紹了印度－阿拉伯數(shù)碼及整數(shù)、分數(shù)的各種算法L.斐波那契是斐波那契數(shù)列”的發(fā)明者，是意大利數(shù)學家列昂納多斐波那契（LeonardoFibonacci，生于公元1170年，籍貫大概是比薩，卒于1240年后）。他還被人稱作“比薩的列昂納多”。1202年，他撰寫了《珠算原理》(LiberAbaci)一書。他是第一個研究了印度和阿拉伯數(shù)學理論的歐洲人。他的父親被比薩的一家商業(yè)團體聘任為外交領(lǐng)事，派駐地點相當于今日的阿爾及利亞地區(qū)，列昂納多因此得以在一個阿拉伯老師的指導下研究數(shù)學。他還曾在埃及、敘利亞、希臘、西西里和普羅旺斯研究,公元1247年中國秦九韶著《數(shù)書九章》，創(chuàng)立解一次同余式的大衍求一術(shù)和求高次方程數(shù)值解的正負開方術(shù)，相當于西方的霍納法(1819)秦九韶（1208年－1261年）南宋官員、數(shù)學家，與李冶、楊輝、朱世杰并稱宋元數(shù)學四大家。字道古，漢族，自稱魯郡（今山東曲阜）人，生于普州安岳（今屬四川）。精研星象、音律、算術(shù)、詩詞、弓劍、營造之學，歷任瓊州知府、司農(nóng)丞，后遭貶，卒于梅州任所，著作《數(shù)書九章》，其中的大衍求一術(shù)、三斜求積術(shù)和秦九韶算法是具有世界意義的重要貢獻。公元1248年中國李冶著《測圓海鏡》，是中國現(xiàn)存第一本系統(tǒng)論述天元術(shù)的著作公元1303年中國朱世杰著《四元玉鑒》，將天元術(shù)推廣為四元術(shù)，研究高階等差數(shù)列求和問題,秦九韶,公元1629年法國費馬已得解析幾何學要旨，并掌握求極大極小值方法皮埃爾德費馬，法國律師和業(yè)余數(shù)學家。他在數(shù)學上的成就不比職業(yè)數(shù)學家差，他似乎對數(shù)論最有興趣，亦對現(xiàn)代微積分的建立有所貢獻。被譽為“業(yè)余數(shù)學家之王”。公元1637年法國費馬提出“費馬大定理”,公元1637年法國R.笛卡兒的《幾何學》出版，創(chuàng)立解析幾何學笛卡兒(RenDescartes1596-1650)法國數(shù)學家、科學家和哲學家。他是西方近代資產(chǎn)階級哲學奠基人之一。他的哲學與數(shù)學思想對歷史的影響是深遠的。人們在他的墓碑上刻下了這樣一句話：“笛卡兒，歐洲文藝復興以來，第一個為人類爭取并保證理性權(quán)利的人?！?公元1640年法國B.帕斯卡發(fā)表《圓錐曲線論》公元1642年法國B.帕斯卡發(fā)明加減法機械計算機帕斯卡的數(shù)學造詣很深。除對概率論等方面有卓越貢獻外，最突出的是著名的帕斯卡定理－－他在《關(guān)于圓錐曲線的論文》中提出的。帕斯卡定理是射影幾何的一個重要定理，即“圓錐曲線內(nèi)接六邊形其三對邊的交點共線”。,公元1715年英國B.泰勒出版《正的和反的增量方法》，內(nèi)有他1712年發(fā)現(xiàn)的把函數(shù)展開成級數(shù)的泰勒公式泰勒的主要著作是1715年出版的《正的和反的增量方法》，書內(nèi)以下列形式陳述出他已于1712年7月給其老師梅欽（數(shù)學家、天文學家）信中首先提出的著名定理－－泰勒定理：式內(nèi)v為獨立變量的增量，及為流數(shù)。他假定z隨時間均勻變化，則為常數(shù)。上述公式以現(xiàn)代形式表示則為：這公式是從格雷戈里－牛頓插值公式發(fā)展而成的，當x=0時便稱作麥克勞林定理。1772年，拉格朗日強調(diào)了此公式之重要性，而且稱之為微分學基本定理，但泰勒于證明當中并沒有考慮級數(shù)的收斂性，因而使證明不嚴謹，這工作直至十九世紀二十年代才由柯西完成。泰勒定理開創(chuàng)了有限差分理論，使任何單變量函數(shù)都可展成冪級數(shù)；同時亦使泰勒成了有限差分理論的奠基者。泰勒于書中還討論了微積分對一系列物理問題之應(yīng)用，其中以有關(guān)弦的橫向振動之結(jié)果尤為重要。他透過求解方程導出了基本頻率公式，開創(chuàng)了研究弦振問題之先河。此外，此書還包括了他于數(shù)學上之其他創(chuàng)造性工作，如論述常微分方程的奇異解，曲率問題之研究等。,公元1736年瑞士L.歐拉解決了柯尼斯堡七橋問題公元1744年瑞士L.歐拉著《尋求具有某種極大或極小性質(zhì)的曲線的技巧》，標志著變分法作為一個新的數(shù)學分支的誕生公元1748年瑞士L.歐拉出版《無窮小分析引論》，與后來發(fā)表的《微分學》(1755)和《積分學》(1770)一起，以函數(shù)概念為基礎(chǔ)綜合處理微積分理論，給出了大量重要的結(jié)果，標志著微積分發(fā)展的新階段瑞士L.歐拉發(fā)表多面體公式:V-E+F=2萊昂哈德歐拉（LeonhardEuler，1707年4月5日～1783年9月18日）是瑞士數(shù)學家和物理學家。他被一些數(shù)學史學者稱為歷史上最偉大的兩位數(shù)學家之一（另一位是卡爾弗里德里克高斯）。歐拉是第一個使用“函數(shù)”一詞來描述包含各種參數(shù)的表達式的人，例如：y=F(x)(函數(shù)的定義由萊布尼茲在1694年給出)。他是把微積分應(yīng)用于物理學的先驅(qū)者之一。,公元1770年法國J.－L.拉格朗日深入探討代數(shù)方程根式求解問題，考慮有理函數(shù)當變量發(fā)生置換時所取值的個數(shù)，成為置換群論的先導公元1788年法國J.－L.拉格朗日的《分析力學》出版，使力學分析化，并總結(jié)了變分法的成果公元1797年法國J.-L.拉格朗日著《解析函數(shù)論》，主張以函數(shù)的冪級數(shù)展開為基礎(chǔ)建立微積分理論拉格朗日科學研究所涉及的領(lǐng)域極其廣泛。他在數(shù)學上最突出的貢獻是使數(shù)學分析與幾何與力學脫離開來，使數(shù)學的獨立性更為清楚，從此數(shù)學不再僅僅是其他學科的工具。,公元1799～1825年法國P.-S.拉普拉斯的5卷巨著《天體力學》出版，其中包含了許多重要的數(shù)學貢獻，如拉普拉斯方程、位勢函數(shù)等公元1812年法國P.-S.拉普拉斯著《概率的解析理論》,提出概率的古典定義,將分析工具引入概率論拉普拉斯，法國數(shù)學家、天文學家，法國科學院院士。是天體力學的主要奠基人、天體演化學的創(chuàng)立者之一，他還是分析概率論的創(chuàng)始人，因此可以說他是應(yīng)用數(shù)學的先驅(qū)。,公元1814年法國A.-L.柯西宣讀復變函數(shù)論第一篇重要論文《關(guān)于定積分理論的報告》（1827年正式發(fā)表），開創(chuàng)了復變函數(shù)論的研究柯西（Cauchy，AugustinLouis1789-1857），出生生于巴黎，他的父親路易弗朗索瓦柯西是法國波旁王朝的官員，在法國動蕩的政治漩渦中一直擔任公職。由于家庭的原因，柯西本人屬于擁護波旁王朝的正統(tǒng)派，是一位虔誠的天主教徒。并且在數(shù)學領(lǐng)域，有很高的建樹和造詣。很多數(shù)學的定理和公式也都以他的名字來稱呼，如柯西不等式、柯西積分公式...,謝謝～,八班，李楠淇,