2019年六年級數學下冊 11.5《探索三角形全等的條件》學案（第3課時） 魯教版五四制.doc

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2019年六年級數學下冊 11.5《探索三角形全等的條件》學案（第3課時） 魯教版五四制 學習目標： 1、經歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作，歸納獲得數學結論的過程。 2、掌握三角形全等的“邊角邊”條件，能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理。 學習導航： 在前兩節(jié)課的討論中，我們知道：只給出一個條件或兩個條件時，都不能保證所畫出的三角形一定全等.給出三個條件時，有四種可能出現的情況，想一想，是哪四種呢？ （三條邊、三個角、兩角一邊、兩邊一角.） 在這四種情況中，我們已經研究了三種：三條邊，三個角，兩角一邊.由討論得知：哪種情況下兩個三角形全等，哪種情況下兩個三角形不全等呢？ 第四種情況怎么樣呢？即給出三角形的兩邊及一角時，所得到的三角形都全等嗎？這節(jié)課我們繼續(xù)來探索三角形全等的條件. 三、知識鏈接： 前面學的判斷三角形全等的方法的具體內容是什么？ 探究新知： １、想一想：如果已知一個三角形的兩邊及一角，那么有幾種可能情況呢？在每種情況下得到的三角形全等嗎？ ２、做一做 （１）、如果“兩邊及一角”條件中的角是兩邊的夾角.如：三角形的兩條邊分別為2.5 cm、3.5 cm.它們的夾角為40，你能畫出這個三角形嗎？你畫出的三角形與同伴畫的一定全等嗎？ 圖5－129 利用直尺、三角尺和量角器來畫滿足以上條件的三角形，然后與同伴畫的來比較一下. （２）、改變上述條件中的角度和邊長，大家分組討論，看是否有同樣的結論？ 由此我們得到了三角形全等的條件：兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等.簡稱“邊角邊”或“SAS”. 如圖5－131，在△ABC和△DEF中. 圖5－131 △ABC≌△DEF. ３、第二種情況：做一做 如果“兩邊及一角”條件中的角是其中一邊的對角.如：兩條邊分別為2.5 cm、3.5 cm.長度為2. 5 cm的邊所對的角為40，所畫的三角形與同伴畫的全等嗎？ 圖5－132 友情提示：這兩個三角形不一定全等. 回思：“兩邊及一角”中的兩種情況中只有一種能判定三角形全等.即：兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等. 鞏固新知： 選擇題 （1）已知△ABC和△A′B′C′，下列條件中，不能保證△ABC和△A′B′C′全等的是（ ） A.AB=A′B′ AC=A′C′ BC=B′C′B.∠A=∠A′ ∠B=∠B′ AC=A′C′ C.AB=A′B′ AC=A′C′∠A=∠A′D.AB=A′B′ BC=B′C′ ∠C=∠C′ （2）要說明△ABC和△A′B′C′全等，已知條件為AB=A′B′，∠A=∠A′，不需要的條件為（ ） A.∠B=∠B′ B.∠C=∠C′ C.AC=A′C′ D.BC=B′C′ （3）要說明△ABC和△A′B′C′全等，已知∠A=∠A′,∠B=∠B′，則不需要的條件是 A.∠C=∠C′ B.AB=A′B C.AC=A′C′ D. BC=B′C （4）兩個三角形全等，那么下列說法錯誤的是 A.對應邊上的三條高分別相等. B.對應邊上的三條中線分別相等 C.兩個三角形的面積相等. D.兩個三角形的任何線段相等. 運用新知：105頁習題2、 .課堂練習（一）課本105隨堂練習１、２ （二）1.如圖5－140，BO=OC，AO=DO，則△AOB與△DOC全等嗎？ 圖5－140 2．105頁習題1 回顧與反思 這節(jié)課我們重點探索了三角形全等的條件：“邊角邊”.至此我們已有五種判定三角形全等的條件. （1）全等三角形的定義 （2）邊邊邊 （3）角邊角 （4）角角邊（5）邊角邊. 六、課后作業(yè)：叢書105頁1—5 選做：6 小學教育資料 好好學習，天天向上！ 第 3 頁 共 3 頁