2019年五年級數(shù)學(xué)上冊 知識(shí)點(diǎn)整理 人教版.doc

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2019年五年級數(shù)學(xué)上冊 知識(shí)點(diǎn)整理 人教版 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.探索小數(shù)乘法、除法的計(jì)算方法，能正確進(jìn)行筆算，并能對其中的算理做出合理的解釋； 2.會(huì)用“四舍五入”法截取積是小數(shù)的近似值；培養(yǎng)從不同角度觀察，分析事物的能力； 3.理解用字母表示數(shù)的意義和作用； 4.理解簡易方程的意思及其解法； 5.在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，并會(huì)運(yùn)用公式正確地計(jì)算平行四邊形的面積。 二、學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 1.能正確進(jìn)行乘號的簡寫，略寫；小數(shù)乘法的計(jì)算法則； 2.小數(shù)乘法中積的小數(shù)位數(shù)和小數(shù)點(diǎn)的定位，乘得的積小數(shù)位數(shù)不夠的，要在前面用0補(bǔ)足； 3.除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法；理解商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊的道理； 4.構(gòu)建初步的空間想象力； 5.用字母表示數(shù)的意義和作用； 6.多邊形面積的計(jì)算。 三、知識(shí)點(diǎn)概念總結(jié)： 1.小數(shù)乘整數(shù)的意義：求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算；一個(gè)數(shù)乘純小數(shù)的意義是求這個(gè)數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾……是多少。 2.小數(shù)乘法法則：先按照整數(shù)乘法的計(jì)算法則算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；如果位數(shù)不夠，就用“0”補(bǔ)足。 3.小數(shù)除法：小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。 4.除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算法則：先按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”，再繼續(xù)除。 5.除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算法則：先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位（位數(shù)不夠的補(bǔ)“0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算。 6.積的近似數(shù)：四舍五入是一種精確度的計(jì)數(shù)保留法，與其他方法本質(zhì)相同。但特殊之處在于，采用四舍五入，能使被保留部分的與實(shí)際值差值不超過最后一位數(shù)量級的二分之一：假如0～9等概率出現(xiàn)的話，對大量的被保留數(shù)據(jù)，這種保留法的誤差總和是最小的。 7.數(shù)的互化： （1）小數(shù)化成分?jǐn)?shù) 原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個(gè)零作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的要約分。 （2）分?jǐn)?shù)化成小數(shù) 用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位小數(shù)。 （3）化有限小數(shù) 一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。 （4）小數(shù)化成百分?jǐn)?shù) 只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號。 （5）百分?jǐn)?shù)化成小數(shù) 把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。 （6）分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù) 通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。 （7）百分?jǐn)?shù)化成小數(shù) 先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。 8.小數(shù)的分類： （1）有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。例如：41.7、25.3、0.23都是有限小數(shù)。 （2）無限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。例如：4.33……3.1415926…… （3）無限不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。 （4）循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個(gè)數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如：3.555……0.0333……12.109109……；一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如：3.99……的循環(huán)節(jié)是“9”，0.5454……的循環(huán)節(jié)是“54”。 9.循環(huán)節(jié)：如果無限小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后，從某一位起向右進(jìn)行到某一位止的一節(jié)數(shù)字循環(huán)出現(xiàn)，首尾銜接，稱這種小數(shù)為循環(huán)小數(shù)，這一節(jié)數(shù)字稱為循環(huán)節(jié)。把循環(huán)小數(shù)寫成個(gè)別項(xiàng)與一個(gè)無窮等比數(shù)列的和的形式后可以化成一個(gè)分?jǐn)?shù)。 10.簡易方程：方程axb=c（a，b，c是常數(shù)）叫做簡易方程。 11.方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。（注意方程是等式，又含有未知數(shù)，兩者缺一不可） 方程和算術(shù)式不同。算術(shù)式是一個(gè)式子，它由運(yùn)算符號和已知數(shù)組成，它表示未知數(shù)。方程是一個(gè)等式，在方程里的未知數(shù)可以參加運(yùn)算，并且只有當(dāng)未知數(shù)為特定的數(shù)值時(shí)，方程才成立。 12.方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。如果兩個(gè)方程的解相同，那么這兩個(gè)方程叫做同解方程。 13.方程的同解原理： （1）方程的兩邊都加或減同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)等式所得的方程與原方程是同解方程。 （2）方程的兩邊同乘或同除同一個(gè)不為0的數(shù)所得的方程與原方程是同解方程。 14.解方程：解方程，求方程的解的過程叫做解方程。 15.列方程解應(yīng)用題的意義：用方程式去解答應(yīng)用題求得應(yīng)用題的未知量的方法。 16.列方程解答應(yīng)用題的步驟： （1）弄清題意，確定未知數(shù)并用x表示； （2）找出題中的數(shù)量之間的相等關(guān)系； （3）列方程，解方程； （4）檢查或驗(yàn)算，寫出答案。 17.列方程解應(yīng)用題的方法： （1）綜合法 先把應(yīng)用題中已知數(shù)（量）和所設(shè)未知數(shù)（量）列成有關(guān)的代數(shù)式，再找出它們之間的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程。這是從部分到整體的一種思維過程，其思考方向是從已知到未知。 （2）分析法 先找出等量關(guān)系，再根據(jù)具體建立等量關(guān)系的需要，把應(yīng)用題中已知數(shù)（量）和所設(shè)的未知數(shù)（量）列成有關(guān)的代數(shù)式進(jìn)而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過程，其思考方向是從未知到已知。 18.列方程解應(yīng)用題的范圍： 小學(xué)范圍內(nèi)常用方程解的應(yīng)用題： （1）一般應(yīng)用題； （2）和倍、差倍問題； （3）幾何形體的周長、面積、體積計(jì)算； （4）分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題； （5）比和比例應(yīng)用題。 19.平行四邊形的面積公式： 底高（推導(dǎo)方法如圖）；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四邊形面積，則S平行四邊形=ah 20.三角形面積公式： S△=1/2*ah（a是三角形的底，h是底所對應(yīng)的高） 21.梯形面積公式： （1）梯形的面積公式：（上底+下底）高2. 用字母表示：（a+b）h2 （2）另一計(jì)算公式：中位線高 用字母表示：lh （3）對角線互相垂直的梯形：對角線對角線2. 擴(kuò)展資料： 1.小數(shù)分類 （1）純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如：0.25、0.368都是純小數(shù)。 （2）帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。例如：3.25、5.26都是帶小數(shù)。 （3）純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。例如：3.111……0.5656…… （4）混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。3.1222……0.03333……寫循環(huán)小數(shù)的時(shí)候，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點(diǎn)一個(gè)圓點(diǎn)。如果循環(huán)節(jié)只有一個(gè)數(shù)字，就只在它的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。 2.循環(huán)節(jié)的表示方法： 小數(shù)化分?jǐn)?shù)分成兩類。 一類：純循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)，循環(huán)節(jié)做分子；連寫幾個(gè)九作分母，循環(huán)節(jié)有幾位寫幾個(gè)九。 另一類：混循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)（問題就是這類的），小數(shù)部分減去不循環(huán)的數(shù)字作分子；連寫幾個(gè)9再緊接著連寫幾個(gè)0作分母，循環(huán)節(jié)是幾個(gè)數(shù)就寫幾個(gè)9，不循環(huán)（小數(shù)部分）的數(shù)是幾個(gè)就寫幾個(gè)0. 3.平行四邊形的面積： 平行四邊形的面積等于兩組鄰邊的積乘以夾角的正弦值； 4.三角形的面積 （1）S△=1/2*ah（a是三角形的底，h是底所對應(yīng)的高） （2）S△=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC（三個(gè)角為∠A∠B∠C，對邊分別為a，b，c，參見三角函數(shù)） （3）S△=abc/（4R）（R是外接圓半徑） （4）S△=[（a+b+c）r]/2（r是內(nèi)切圓半徑） （5）S△=c2sinAsinB/2sin（A+B） 小學(xué)教育資料 好好學(xué)習(xí)，天天向上！ 第 6 頁 共 6 頁