蘇教版八年級數(shù)學(xué)下冊7.3《不等式的性質(zhì)》課件.ppt

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7.3不等式的性質(zhì),,1、觀察下面這幾個式子，完成下面的填空。,回憶思考,∵,∴,,同一個數(shù),同一個整式,等式的基本性質(zhì)1：,,,,,.,,2、繼續(xù)觀察下面這幾個式子，完成下面的填空。,回憶思考,∵,∴,,同一個數(shù),等式的基本性質(zhì)2：,那么不等式有沒有類似的性質(zhì)呢？,,,,,.,情境,1、電梯里的數(shù)學(xué)問題,2、有甲、乙兩同學(xué)，甲的錢多于乙的錢，然后再給甲、乙兩人相同的錢，則甲、乙兩人的錢誰多誰少？如果他們都捐出同樣的錢，情況又會如何？,規(guī)律探討,不等式的性質(zhì)1：,不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變。,沒有改變,沒有改變,你發(fā)現(xiàn)了什么？,＞,＜,如果a>b，那么a+c>b+c(或a-c>b-c),不等式的性質(zhì)1,將不等式5＞2的兩邊都乘以同一個不為0的數(shù)，比較所得結(jié)果。,用“＜”或“＞”填空：,51（）31，52（）32，53（）33，54（）34，…,＞,＞,＞,＞,你有什么發(fā)現(xiàn)？,5（-1）（）3（-1），5（-2）（）3（-2），5（-3）（）3（-3），5（-4）（）3（-4），…,＜,＜,＜,＜,你又有什么發(fā)現(xiàn)？,不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；,如果a>b，c<0，那么acb，c>0，那么ac>bc,,不等式的性質(zhì)2,①不等式的兩邊都乘以0，會出現(xiàn)什么樣的結(jié)果？②不等式的性質(zhì)與等式的性質(zhì)有什么相同點、不同點？,應(yīng)用舉例,例1：將下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：,（1）x－5＞－1;（2）－2x＞3;（3）3x＜－9.,解：,(1)根據(jù)不等式的性質(zhì)1，兩邊都加上5，得x＞－1+5即x＞4;,應(yīng)用舉例,例1：將下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：,（1）x－5＞－1;（2）－2x＞3;（3）3x＜－9.,解：,,(2)根據(jù)不等式的性質(zhì)2，兩邊都除以－2，得x＜－;,應(yīng)用舉例,例1：將下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：,（1）x－5＞－1;（2）－2x＞3;（3）3x＜－9.,解：,(3)根據(jù)不等式的性質(zhì)1，兩邊都除以3，得x＜－3.,例2用“>”或“b)；(3)(a>b)；(4)a－4_____b－4(a－b>0)；(5)若a>0，b>0，則ab_____0；(6)若b0．,＜,＜,＜,＜,＞,＞,＞,1、如果x＋5＞4，那么兩邊都可得x＞－12、在－7＜8的兩邊都加上9可得。3、在5＞－2的兩邊都減去6可得。4、在－3＞－4的兩邊都乘以7可得。5、在－8＜0的兩邊都除以8可得。,減去5,2＜17,－1＞－8,－21＞－28,－1＜0,6、在不等式－8＜0的兩邊都除以－8可得。7、在不等式－3x＜3的兩邊都除以－3可得。8、在不等式－3＞－4的兩邊都乘以－3可得。9、在不等式的兩邊都乘以－1可得。,1＞0,9＜12,＞,＞,＞,＜,1,2,2,1,批改作業(yè)：,將不等式ax+3≥x–1化成“x≥m”或“x≤n”的形式.,下面是阿華學(xué)完本節(jié)后的解答，讓我們一起來批改.,解：根據(jù)不等式的性質(zhì)1，兩邊都減去3，得：ax+3-3≥x–1-3,即：ax≥x–4,根據(jù)不等式的性質(zhì)1，兩邊都減去x,得：ax-x≥x-x–4即:(a–1)x≥4,根據(jù)不等式的性質(zhì)2，兩邊都除以(a-1),得：,x≥,鞏固練習(xí),課本第14頁練習(xí)第1、2、3題,拓展延伸,1．已知a＞b，能否推出ac2＞bc2?2．已知ac2＞bc2，能否推出a＞b?3．已知x＞5，能否推出2x－3＞74．已知x＜2，能否推出3－2x＞－1,說一說,收獲和體會,不等式的基本性質(zhì)是什么?和等式的基本性質(zhì)相比，有什么相同和不同之處?本節(jié)課你還有什么收獲?,布置作業(yè),1、練習(xí)冊第3頁7.3不等式的性質(zhì)2、課本第14頁習(xí)題7.3第1、2題；,