現(xiàn)金流量與資金時間價值.ppt

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第二章現(xiàn)金流量與資金時間價值,教學(xué)目的：1、熟悉現(xiàn)金流量的概念；2、熟悉工程項目投資概念及構(gòu)成；熟悉成本費用的概念及構(gòu)成；熟悉工程項目的收入和銷售稅金及附加的計算；掌握利潤總額、所得稅的計算及凈利潤的分配順序；熟悉經(jīng)營成本、固定成本和變動成本、機會成本、沉入成本的概念；3、熟悉資金時間價值的概念；4、掌握資金時間價值計算所涉及的基本概念和計算公式；5、掌握名義利率和實際利率的計算；6、掌握資金等值計算及其應(yīng)用。,本章重點、難點：1、折舊的概念、計算及其與現(xiàn)金流量的關(guān)系；2、經(jīng)營成本、固定成本和變動成本、沉入成本、機會成本的概念；3、利潤總額、所得稅的計算及凈利潤的分配順序；4、資金時間價值的概念；5、名義利率和實際利率的計算；6、資金等值的概念和計算（難點）。,第一節(jié)現(xiàn)金流量一、現(xiàn)金流量1、涵義對生產(chǎn)經(jīng)營中的交換活動可從兩個方面來看：物質(zhì)形態(tài)：經(jīng)濟主體工具、設(shè)備、材料、能源、動力產(chǎn)品或勞務(wù)；貨幣形態(tài)：經(jīng)濟主體投入資金、花費成本獲得銷售（營業(yè)）收入現(xiàn)金流量是指一項特定的經(jīng)濟系統(tǒng)一定時期（年、半年、季等）各時點上實際發(fā)生的資金流入或資金流出。流入系統(tǒng)的資金稱現(xiàn)金流入（CI）；流出系統(tǒng)的資金稱現(xiàn)金流出（CO）。同一時點上現(xiàn)金流入與流出之差稱凈現(xiàn)金流量NCF。,,,,,2、確定現(xiàn)金流量應(yīng)注意的問題1）應(yīng)有明確的發(fā)生時點；2）必須實際發(fā)生（如應(yīng)收或應(yīng)付賬款就不是現(xiàn)金流量）；3）不同的角度有不同的結(jié)果（如稅收，從企業(yè)角度是現(xiàn)金流出；從國家角度都不是）。,,二、現(xiàn)金流量圖——表示現(xiàn)金流量的工具之一1、含義：表示某一特定經(jīng)濟系統(tǒng)現(xiàn)金流入、流出與其發(fā)生時點對應(yīng)關(guān)系的數(shù)軸圖形。,,作圖方法和規(guī)則：橫軸是時間軸，向右延伸表示時間的延續(xù)。軸線等分成若干間隔，每一間隔代表一個時間單位，通常是“年”。時間軸上的點稱為時點，時點通常表示該年的年末，同時也是下一年的年初。零時點即為第一年開始之時點。與橫軸相連的垂直線，代表流入或流出的現(xiàn)金流量。箭頭向下表示現(xiàn)金流出（負現(xiàn)金流量）；箭頭向上表示現(xiàn)金流入（正現(xiàn)金流量）?，F(xiàn)金流量圖上還要注明每一筆現(xiàn)金流量的金額。箭線與時間軸的交點即為現(xiàn)金流量發(fā)生的時點。,三、現(xiàn)金流量表——表示現(xiàn)金流量的工具之二,第二節(jié)現(xiàn)金流量的構(gòu)成與確定一、現(xiàn)金流量的構(gòu)成（一）投資及構(gòu)成：建設(shè)投資（建設(shè)期利息）+流動資金1、建設(shè)投資的構(gòu)成設(shè)備及工器具投資建筑安裝工程投資：工程建設(shè)其他投資預(yù)備費：基本、漲價建設(shè)期貸款利息固定資產(chǎn)投資方向調(diào)節(jié)稅,設(shè)備購置費工器具及生產(chǎn)家具購置費直接費、間接費、利潤、稅金土地費用與項目建設(shè)有關(guān)的費用與未來企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營有關(guān)的費用,建設(shè)投資,,,,2、建設(shè)投資形成的成果及共同費用的分攤1）形成的成果固定資產(chǎn)無形資產(chǎn)遞延資產(chǎn)2）共同費用的分攤建設(shè)單位管理費：按建筑工程、安裝工程、需安裝設(shè)備價值總額等比例分攤；土地費用、勘察設(shè)計費等：按建筑工程價值等比例分攤。,,3、流動資金——對生產(chǎn)性項目而言——指企業(yè)購置勞動對象、支付工資及其他生產(chǎn)周轉(zhuǎn)費用所墊付的資金。——分別在生產(chǎn)和流通領(lǐng)域以儲備資金、生產(chǎn)資金、成品資金、結(jié)算資金、貨幣資金五種形態(tài)存在并循環(huán)。流動資金＝流動資產(chǎn)－流動負債；流動資產(chǎn)=現(xiàn)金+應(yīng)收帳款+存貨；流動負債=應(yīng)付帳款；流動資金本年增加額=本年流動資金—上年流動資金。,（二）工程項目生產(chǎn)經(jīng)營期成本費用1、概念——是以貨幣形式表現(xiàn)產(chǎn)品在生產(chǎn)經(jīng)營過程中所消耗的生產(chǎn)資料和勞動價值，即項目在生產(chǎn)經(jīng)營期內(nèi)支出的各種費用。分類：按成本計算范圍分為單位產(chǎn)品成本和總成本費用；按經(jīng)濟分析的特定要求分為總成本費用和經(jīng)營成本；按成本與產(chǎn)量的關(guān)系分為固定成本和可變成本。,2、產(chǎn)品總成本費用的構(gòu)成——財務(wù)會計中的規(guī)定生產(chǎn)成本銷售費用：銷售過程中發(fā)生的各項費用管理費用：管理和組織生產(chǎn)經(jīng)營發(fā)生的費用財務(wù)費用：企業(yè)為籌集資金而發(fā)生的各項費用,直接支出：直接材料、工資和其他支出制造費用：為生產(chǎn)產(chǎn)品和提供勞務(wù)發(fā)生的各項間接費用,,,總成本費用,3、總成本費用的計算1）項目成本計算法——是指通過分別計算每一個具體的成本項目來估算總成本費用的方法，類似于實際成本計算?？偝杀举M用=產(chǎn)品生產(chǎn)成本+期間費用；產(chǎn)品生產(chǎn)成本=直接材料費+直接燃料和動力費+直接工資+其他直接支出+制造費用；期間費用=管理費用+財務(wù)費用+銷售費用管理費用=生產(chǎn)成本*百分比；財務(wù)費用=借款利息凈支出+匯兌凈損失+銀行手續(xù)費銷售費用=銷售收入*費率（如1%~2%）,2）要素成本計算法——是通過分別對每一類費用要素計算總成本費用的方法，原則是按照費用要素的內(nèi)容，將分散在生產(chǎn)成本、期間費用中的相同費用要素匯總列出。總成本費用=外購原材料、燃料、動力費+工資及福利費+修理費+折舊費+維簡費+攤銷費+財務(wù)費用（含利息支出）+其他費用,外購原材料、燃料、動力費：=年產(chǎn)量單位產(chǎn)品原材料、燃料、動力費工資及福利費：工資是指項目建成投產(chǎn)后在一定時期內(nèi)支付給企業(yè)全部職工的工資、獎金、津貼等?？梢圆捎脙煞N方法估算：按全廠職工定員數(shù)和人均年工資額計算年工資總額，公式：年工資成本=人均年工資額全廠職工定員數(shù)按照不同工資級別對職工進行劃分，分別估算同一級別職工的工資，然后再加以匯總。福利費是指項目建成投產(chǎn)后，用于職工的醫(yī)療費、醫(yī)務(wù)經(jīng)費、職工生活困難補助以及按國家規(guī)定開支的其他職工福利支出。按職工工資總額的一定比例提?。ㄈ?4%）。,折舊費：折舊是固定資產(chǎn)在使用過程中，通過資產(chǎn)損耗（包括有形和無形）而轉(zhuǎn)移到產(chǎn)品成本中的那部分價值。影響固定資產(chǎn)折舊的因素：1）固定資產(chǎn)原值；2）固定資產(chǎn)凈殘值（估計殘值－估計清理費用）；3）固定資產(chǎn)估計使用年限。企業(yè)計提折舊的相關(guān)規(guī)定,折舊的計算方法：1）直線折舊法——也稱直線法，即根據(jù)固定資產(chǎn)的原值、估計的凈殘值和折舊年限計算折舊，計算公式：年折舊額=固定資產(chǎn)原值（1-預(yù)計凈殘值率）/折舊年限①平均年限法年折舊率為：年折舊額為：其中：P—固定資產(chǎn)原值；L—估計凈殘值；N—估計使用年限；d－年折舊率；r－凈殘值率；D－年折舊額。,,,例題：一臺設(shè)備原值12000元，預(yù)計使用年限為5年，壽命終了時凈殘值預(yù)計為500元，試用平均年限法計算設(shè)備年折舊額。（2300元）,②工作量法設(shè)：M－總工作量；m－單位工作量折舊額；Kt－第t期的實際完成工作量；Dt－第t期的折舊額；其它符號同前。,,,,對于交通運輸企業(yè)和其他企業(yè)專用車隊的客貨運汽車，按照行駛歷程計算；對于大型專用設(shè)備，可根據(jù)工作小時計算折舊費。,2）加速折舊法——遞減折舊法，是在折舊年限內(nèi)，計提的年折舊額先多后少，使固定資產(chǎn)價值在使用年限內(nèi)盡早得到補償?shù)恼叟f計算方法。——只對某些確有特殊原因的工程項目，才準許采用。主要包括：雙倍余額遞減法；年數(shù)總和法。特點：優(yōu)點：促進技術(shù)進步；符合收入成本配比原則；使成本費用在整個使用期內(nèi)較為平衡。缺點：前期成本提高，利潤降低，推遲了企業(yè)應(yīng)繳稅款，等于國家提供了變相無息貸款。,,,,,,,,,,,①雙倍余額遞減法——是以平均年限法確定的折舊率的雙倍乘以固定資產(chǎn)在每年年初的凈值，從而確定當期應(yīng)提折舊的方法。計算公式為：注意：實行雙倍余額遞減法，應(yīng)當在其固定資產(chǎn)折舊年限到期前兩年內(nèi)，將固定資產(chǎn)凈值扣除預(yù)計凈殘值后的凈額平均攤銷，即最后兩年改用直線折舊法計算折舊。,,,,,②年數(shù)總和法——是以固定資產(chǎn)原值扣除預(yù)計凈殘值后的余額作為基數(shù)，按照逐年遞減的折舊率計提折舊的一種方法。原理：每年的折舊額是折舊基數(shù)乘以某一特征的分數(shù)，這個分數(shù)的分子為固定資產(chǎn)的剩余年數(shù)加1（尚可使用年數(shù)），分母為從1加到固定資產(chǎn)的耐用年限總和（折舊年限內(nèi)各年年數(shù)總和）。特點：折舊基數(shù)不變，年折舊率遞減。,,,,,,例題：一臺設(shè)備原值12000元，預(yù)計使用年限為5年，壽命終了時凈殘值預(yù)計為500元，試分別用雙倍余額遞減法和年數(shù)總和法計算設(shè)備年折舊額。（4800、2880、1728、1046、1046）（5／15，3833；4／15，3067；3／15，2300；2／15，1533；1／15，767）,修理費——是指固定資產(chǎn)在使用過程中因為維修而發(fā)生的各種費用。包括大修理費用和中小修理費用。——可按固定資產(chǎn)原值或折舊費的一定比例計算。維簡費——是指采掘、采伐工業(yè)按生產(chǎn)產(chǎn)品數(shù)量提取的固定資產(chǎn)更新和技術(shù)改造資金，即維持簡單再生產(chǎn)的資金?！苯佑嬋氤杀?，計算方法與折舊費相同。,攤銷費——是指無形資產(chǎn)和遞延資產(chǎn)在一定期限內(nèi)分期攤銷的費用?！獰o形資產(chǎn)和遞延資產(chǎn)的原始價值要在規(guī)定的年限內(nèi)，按年度或產(chǎn)量轉(zhuǎn)移到產(chǎn)品的成本之中，這一部分被轉(zhuǎn)移的無形資產(chǎn)和遞延資產(chǎn)的原始價值，稱為攤銷。攤銷方法：不流殘值，采用直線法計算。即：攤銷費＝無形資產(chǎn)原值／無形資產(chǎn)攤銷年限＋遞延資產(chǎn)原值／遞延資產(chǎn)攤銷年限,利息支出——是指在生產(chǎn)經(jīng)營期內(nèi)因存在借款而發(fā)生的，計入財務(wù)費用的各項利息凈支出。利息支出＝建設(shè)投資借款利息＋流動資金借款利息建設(shè)投資借款利息計算公式為：每年支付利息=年初本息累計額年利率流動資金借款利息計算公式：流動資金利息=流動資金借款累計金額年利率注意：在生產(chǎn)經(jīng)營期利息是可以進入成本的，因而每年計算的利息不再參與以下各年利息的計算。,其他費用——是指在制造費用、管理費用、財務(wù)費用和銷售費用中扣除工資及福利費、折舊費、修理費、攤銷費和利息支出后的費用。計算：在工程項目經(jīng)濟分析中，一般可根據(jù)總成本費用中前七項（外購原材料成本、外購燃料動力成本、工資及福利費、修理費、折舊費、維簡費、攤銷費）之和的一定百分比計算，并按照同類企業(yè)的經(jīng)驗數(shù)據(jù)加以確定。,4、工程經(jīng)濟中的有關(guān)成本1）經(jīng)營成本——是指項目從總成本中扣除折舊費、維簡費、攤銷費和利息支出以后的成本，即：經(jīng)營成本＝總成本費用－折舊費－維簡費－攤銷費－利息支出。注意：工程經(jīng)濟分析中為什么要引入經(jīng)營成本，為什么要從總成本中扣除這些費用？,由于投資已按其發(fā)生的時間作為一次性支出被計入現(xiàn)金流出，所以不能再以折舊費、維簡費和攤銷費的方式計為現(xiàn)金流出，否則會發(fā)生重復(fù)計算。因為全部投資現(xiàn)金流量表以全部投資作為計算基礎(chǔ)，不分投資資金來源，利息支出不作為現(xiàn)金流出，而自有資金現(xiàn)金流量表中己將利息支出單列，因此經(jīng)營成本中也不包括利息支出。,2）固定成本與變動成本固定成本是指在一定的產(chǎn)量范圍內(nèi)不隨著產(chǎn)量變化而變化的成本費用。固定成本=工資及福利費+折舊費+修理費+維簡費+攤銷費+利息支出+其他費用=總成本費用-變動成本變動成本是指隨著產(chǎn)量的變化而變化的成本費用。變動成本=外購原材料費+外購燃料及動力費3）機會成本——將資源用于某種用途而放棄其他用途所付出的代價。4）沉沒成本：沉沒成本＝舊資產(chǎn)賬面價值－當前市場價值。,（三）營業(yè)收入——是指項目投入使用后在各年銷售產(chǎn)品或提供勞務(wù)等所取得的收入。銷售產(chǎn)品的收入稱銷售收入，提供勞務(wù)的收入稱營業(yè)收入?！琼椖拷ǔ赏懂a(chǎn)后補償成本、上繳稅金、償還債務(wù)、保證企業(yè)再生產(chǎn)正常進行的前提。是進行利潤總額、銷售稅金及附加和增值稅估算的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。計算公式為：銷售收入=產(chǎn)品銷售單價年銷售量,（四）營業(yè)稅金及附加——是根據(jù)商品買賣或勞務(wù)服務(wù)的流轉(zhuǎn)額征收的稅金，屬于流轉(zhuǎn)稅范疇。包括：增值稅是對在我國境內(nèi)銷售貨物、進口貨物以及提供加工、修理修配勞務(wù)的單位和個人，就其取得貨物的銷售額、進口貨物金額、應(yīng)稅勞務(wù)銷售額計算稅款，并實行稅款抵扣制的一種流轉(zhuǎn)稅。消費稅——是對工業(yè)企業(yè)生產(chǎn)、委托加工和進口的部分應(yīng)稅消費品按差別稅率或稅額征收的一種價內(nèi)流轉(zhuǎn)稅。稅目：以特定的消費品（如煙、酒、化妝品、護膚品、珠寶首飾、摩托車、小汽車、汽車輪胎、汽油、柴油、鞭炮焰火等11種商品）作為課稅對象。稅率有從價定率和從量定額兩種。,,營業(yè)稅——是對在中華人民共和國境內(nèi)從事交通運輸業(yè)、建筑業(yè)、金融保險業(yè)、郵電通信業(yè)、文化教育業(yè)、娛樂業(yè)、服務(wù)業(yè)或有償轉(zhuǎn)讓無形資產(chǎn)、銷售不動產(chǎn)行為的單位和個人，就其營業(yè)額所征收的一種稅?！惸?、稅率，共9個；——計算公式為：應(yīng)納稅額=營業(yè)額稅率,城市維護建設(shè)稅——是為擴大城市維護和建設(shè)的資金來源而征收的一種稅。——是以納稅人實際繳納的流轉(zhuǎn)稅額（增值稅、消費稅和營業(yè)稅稅額）為計稅依據(jù)征收的一種稅?！惵拾醇{稅人所在地區(qū)實行差別稅率：項目所在地為市區(qū)的，稅率為7%；項目所在地為縣城、鎮(zhèn)的，稅率為5%；項目所在地為鄉(xiāng)村或礦區(qū)的，稅率為1%。——計算公式：城市維護建設(shè)稅=（增值稅+消費稅+營業(yè)稅）稅率,,教育費附加——是為了加快地方教育事業(yè)的發(fā)展，擴大地方教育經(jīng)費的資金來源而開征的一種費用?！?986年開始在全國開征，計算公式為：應(yīng)納教育費附加額=（消費稅+增值稅+營業(yè)稅）3%,資源稅——是國家對在我國境內(nèi)開采應(yīng)稅礦產(chǎn)品或者生產(chǎn)鹽的單位和個人征收的一種稅。——征收范圍：礦產(chǎn)品（包括原油、天然氣、煤炭、金屬礦產(chǎn)品和其他非金屬礦產(chǎn)品）和鹽（包括固體鹽、液體鹽）?！綖椋簯?yīng)納稅額=應(yīng)稅產(chǎn)品課稅數(shù)量單位稅額,（五）利潤1、利潤是企業(yè)在一定時期內(nèi)生產(chǎn)經(jīng)營活動的最終財務(wù)成果。利潤總額=銷售利潤+投資凈收益+營業(yè)外收入-營業(yè)外支出銷售利潤：銷售利潤=產(chǎn)品銷售利潤+其他銷售利潤其他銷售利潤是企業(yè)除項目產(chǎn)品銷售外從事第三產(chǎn)業(yè)或服務(wù)業(yè)所獲得的銷售利潤。投資凈收益是指投資收益（包括對外投資分得的利潤、股息和債券利息，投資到期收回或者中途轉(zhuǎn)讓取得款項高于帳面價值的差額等）扣除投資損失（包括投資到期或中途轉(zhuǎn)讓取得款項低于帳面價值的差額，以及按照權(quán)益法核算的股權(quán)投資在被投資單位減少的凈資產(chǎn)中所分得的數(shù)額等）后的數(shù)額。,營業(yè)外收入是與企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營無直接關(guān)系的各項收入，包括固定資產(chǎn)的盤盈和出售凈收益、罰款收入、壞帳收入、因債權(quán)人原因確實無法支付的應(yīng)付款項、教育費附加返還款等。營業(yè)外支出是指與企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營無直接關(guān)系的各項支出，包括固定資產(chǎn)盤虧、報廢、毀損和出售的凈損失、非季節(jié)性和非修理期間的停工損失、職工子弟學(xué)校經(jīng)費和技工學(xué)校經(jīng)費、非常損失、公益救濟性捐贈、賠償金、違約金等。簡化計算公式：項目利潤總額=銷售收入-銷售稅金及附加-總成本費用,2、所得稅計算及凈利潤的分配1）企業(yè)所得稅以應(yīng)納稅所得額為計稅依據(jù)。所得稅應(yīng)納稅額=利潤總額25%2）凈利潤的分配：凈利潤=利潤總額-所得稅彌補企業(yè)以前年度虧損；提取法定盈余公積金：按分配利潤的10%提取，其累計額達到項目法定資本金的50%以上時可不再提取，超出部分可轉(zhuǎn)贈資本金；提取法定公益金，可按供分配利潤的5%~10%提取，主要用于企業(yè)職工的集體福利設(shè)施支出；向投資者分配利潤（應(yīng)付利潤），項目當年無利潤的，則不向投資者分配利潤，企業(yè)上年度未分配的利潤可以并入當年向投資者分配；未分配利潤。,,營業(yè)收入,營業(yè)稅金及附加,總成本費用,利潤總額,增值稅、消費稅、營業(yè)稅、城鄉(xiāng)維護建設(shè)稅、教育費附加及資源稅,折舊費、維簡費、攤銷費,利息支出,外購原材料、燃料及動力費,修理費,工資及福利費,其他費用,所得稅,凈利潤（可供分配利潤）,盈余公積金（含公益金）,應(yīng)付利潤,未分配利潤,經(jīng)營成本,,,,,,,小結(jié)：營業(yè)收入、總成本費用、稅金和利潤的關(guān)系：,二、現(xiàn)金流量的確定1、建設(shè)期現(xiàn)金流量的確定CI－CO＝－固定資產(chǎn)投資－流動資金2、生產(chǎn)經(jīng)營期現(xiàn)金流量的確定CI－CO＝銷售收入－經(jīng)營成本－銷售稅金及附加－所得稅＝銷售收入－經(jīng)營成本－折舊－攤銷－銷售稅金及附加－所得稅+折舊+攤銷＝銷售收入－總成本費用－銷售稅金及附加－所得稅+折舊+攤銷＝利潤總額－所得稅+折舊+攤銷＝稅后利潤+折舊+攤銷3、計算期末現(xiàn)金流量的確定CI－CO＝銷售收入+回收固定資產(chǎn)余值+回收流動資金－經(jīng)營成本－銷售稅金及附加－所得稅,例題：某工程項目期初投資130萬元，年銷售收入為100萬元，年折舊費為20萬元，銷售稅金2萬元，年經(jīng)營成本為50萬元，所得稅率為33%，不考慮固定資產(chǎn)殘值。試計算該項目的年凈現(xiàn)金流量。年凈現(xiàn)金流量=100-50-2-（100-50-20-2）33%=38.76（萬元）,第三節(jié)資金的時間價值與等值計算一、資金的時間價值1、概念——不同時間發(fā)生的等額資金在價值上的差別。實質(zhì)：把貨幣作為社會生產(chǎn)資金（或資本）投入到生產(chǎn)或流通領(lǐng)域，就會得到資金的增值，資金的增值現(xiàn)象就叫做～。如某人年初存入銀行100元，若年利率為10％，年末可從銀行取出本息110元，出現(xiàn)了10元的增值。從投資者角度看，是資金在生產(chǎn)與交換活動中給投資者帶來的利潤。從消費者角度看，是消費者放棄即期消費所獲得的利息。,2、表現(xiàn)形式：絕對數(shù)（利息）：放棄資金使用權(quán)所得的報酬或占用資金所付出的代價。I=F-P相對數(shù)（利率）：在單位時間（一個計息周期，如年、半年、季、月、周、日等）所得利息與借款本金之比，一般用百分數(shù)表示。用i表示利率，表達式為：i=I/P100%利率的高低決定因素？利息和利率在工程經(jīng)濟活動中的作用？,3、單利和復(fù)利1）單利：僅以本金為基數(shù)計算利息，即本金生息，利息不生息。假設(shè)：P─本金（現(xiàn)值）；i─利率；I─利息；F─本利和（終值）；n─時間。則計算公式為：It=PiF＝P＋In＝P＋Pin＝P(1+in)例：將100元存入銀行，利率假設(shè)為10%，一年后、兩年后、三年后的終值是多少？（單利計算）一年后：100（1+10%）＝110（元）兩年后：100（1+10%2）＝120（元）三年后：100（1+10%3）＝130（元）見書P16例2-2,2）復(fù)利：以本金與累計利息之和為基數(shù)計算利息，即本金生息，利息也生息，“利滾利”。計算公式為：F＝P(1+i)n例：某人以復(fù)利方式借款5000元，年利率10%，則5年后應(yīng)還款多少？F=5000（1+10%）5=8052.55（元）書P17例2-3。,4、名義利率、實際利率1）實際利率與名義利率的含義年利率為12％，每年計息1次——12％為實際利率；年利率為12％，每年計息12次——12％為名義利率，實際相當于月利率為1％。計息周期與利率周期,,2）實際利率與名義利率的關(guān)系若按單利計息，名義利率和實際利率是一致的；若按復(fù)利計息，則兩者不相等：設(shè)：L——年內(nèi)產(chǎn)生的利息；r——名義利率；i——實際利率；m——在一年中的計息次數(shù)。則：單位計息周期的利率為r/m，年末本利和為在一年內(nèi)產(chǎn)生的利息為按名義利率求得年實際利率i為：得,例：現(xiàn)設(shè)年名義利率r=10%，則年、半年、季、月、日的年實際利率如表：,從上表可以看出，每年計息期m越多，ieff與r相差越大。所以，在進行分析計算時，對名義利率一般有兩種處理方法將其換算為實際利率后，再進行計算；直接按單位計息周期利率來計算，但計息期數(shù)要作相應(yīng)調(diào)整。,,,例題：假如按季計算利息，季利率5%，則年名義利率是多少？年實際利率是多少？解：名義利率=5%4=20%；實際利率=（1+5%）4-1=21.55%,5、間斷復(fù)利和連續(xù)復(fù)利間斷復(fù)利：計息周期為一定的時間區(qū)間（年、月等）的復(fù)利計息。連續(xù)復(fù)利：計息周期無限縮短（即0），則計息次數(shù)m→∞的復(fù)利計息。則年實際利率,,,6、資金等值的概念——指在考慮時間因素的情況下，不同時點上絕對值不等的資金可能具有相等的價值。利用等值的概念，可把一個時點的資金額換算成另一時點的等值金額，這一過程就叫資金等值計算。把將來某一時點的資金金額換算成現(xiàn)在時點的等值金額稱為“貼現(xiàn)”或“折現(xiàn)”。將來時點上的資金折現(xiàn)后的資金金額稱為“現(xiàn)值”。與現(xiàn)值等價的將來某時點的資金金額稱為“終值”。決定資金等值的因素？,二、資金等值計算的基本公式（一）基本參數(shù)1、現(xiàn)值（P）；2、終值（F）；3、等額年金或年值（A）；4、利率、折現(xiàn)或貼現(xiàn)率、收益率（i）；5、計息期數(shù)（n）。,,（二）基本公式1、一次支付（整付）類型1）復(fù)利終值公式（已知P求F）其中，（1+i）n稱為一次支付終值系數(shù)，用符號（F/P，i，n）表示。2）復(fù)利現(xiàn)值公式（已知F求P）,,其中，（1+i）-n稱為一次支付現(xiàn)值系數(shù)，用符號（P/F，i，n）表示。,例1：某公司決定進入新領(lǐng)域進行項目開發(fā)，需向銀行貸款100萬元，年利率為12%，借期4年，4年后向銀行償付的本利和應(yīng)為多少？（157.4萬元）例2：某用戶為孩子8年后可以得到30000元的教育基金，現(xiàn)應(yīng)存入銀行多少資金？銀行年利率為6%。（18822.3元）,2、等額分付類型1）等額分付終值公式（等額年金終值公式，已知A求F）如果某人每年末存入資金A元，年利率為i，n年后積累起來的本利和為多少？第n年末資金的終值總額F等于各年存入資金A的終值總和，即F=A（1+i）n-1+A（1+i）n-2+…+A（1+i）+A則其中，稱為年金終值系數(shù)，可以用（F/A，i，n）表示。,,,,例1：P21例2-6例2：某人從30歲起每年末向銀行存入8000元，連續(xù)10年，若銀行年利率為8%，問10年后共有多少本利和？8000（F/A，8%，10）=115896（元）例3：某公司為設(shè)立退休基金，每年年末存入銀行2萬元，若存款利率為10%，按復(fù)利計息，第5年末基金總額為多少？2（F/A，10%，5）=12.21萬元,2）等額分付償債基金公式（已知F求A）——是等額分付終值計算的逆運算,,,,其中，系數(shù)稱為等額分付償債基金系數(shù)，可用符號（A/F，i，n）表示。例1：書P23例2-9例2：某廠欲積累一筆設(shè)備更新基金，用于4年后更新設(shè)備。此項投資總額為500萬元，銀行利率為12%，問每年末至少要存款多少？500（A/F，12%，4）=104.615（萬元）,3）等額分付現(xiàn)值公式（已知A求P）,,,,,其中，稱為等額分付現(xiàn)值系數(shù)或年金現(xiàn)值系數(shù)，可記為（P/A，i，n）。例1：書P22例2-7。例2：某設(shè)備經(jīng)濟壽命為8年，預(yù)計年凈收益為20萬元，殘值為0，若投資者要求的收益率為20%，問投資者最多愿意出多少的價格購買該設(shè)備？20（P/A，20%，8）=76.74萬元,4）等額分付資本回收公式（已知P求A）——等額分付現(xiàn)值計算的逆運算。,,,,其中，系數(shù)稱為等額分付資金回收系數(shù)，可記為（A/P，i，n）。例1：書P22例2-8例2：某項目貸款200萬元，銀行4年內(nèi)等額收回全部貸款，已知年利率為10%，那么項目每年的凈收益不應(yīng)少于多少萬元？200（A/P，10%，4）=63.094（萬元）,小結(jié)：復(fù)利系數(shù)之間的關(guān)系,與互為倒數(shù)與互為倒數(shù)與互為倒數(shù)（F/A，i，n）=（P/A，i，n）（F/P，i，n）（F/P，i，n）=（A/P，i，n）（F/A，i，n）,,,,,,,三、等差系列的等值計算公式設(shè)有一資金序列At是等差數(shù)列（定差為G），則有現(xiàn)金流量圖如下,,,+,A1+(n－1)G,A1,(n-1)G,,,,,,,…………………①式,①式兩邊同乘（1+i），得,,,………………②式,（一）等差系列終值公式（已知G求F）,FG=G（1+i）n-2+2G（1+i）n-3+…+（n-2）G（1+i）+（n-1）G,FG（1+i）=G（1+i）n-1+2G（1+i）n-2+…+（n-2）G（1+i）2+（n-1）G（1+i）,②式-①式，得,則,其中，稱為等差系列終值系數(shù)，用符號（F/G，i，n）表示。,（二）等差系列現(xiàn)值公式（已知G求P）由P與F的關(guān)系，得,,其中，稱為等差系列現(xiàn)值系數(shù)，用符號（P/G，i，n）表示。,（三）等差系列等額年金公式（已知G求A）,,,故,,其中，稱為等差年金換算系數(shù)，用符號（A/G，i，n）表示。,根據(jù)上述公式，即可方便地得到等差系列現(xiàn)金流量的年金為：,1、現(xiàn)金流量定差遞增的公式1）有限年的公式2）無限年的公式（n→∞）2、現(xiàn)金流量定差遞減的公式1）有限年的公式2）無限年的公式（n→∞）？,,,,,,,,例：現(xiàn)有如下現(xiàn)金流量圖，設(shè)i=10%，復(fù)利計息，試計算現(xiàn)值、終值、年金。,800,750,650,700,600,550,0123456,解：A=A1－AG=A1－G(A/G，i，n)=800－50(A/G，10%，6)查附錄表可得系數(shù)(A/G，10%，6)為2.224，代入上式得A=800－502.224=688.8（元）則P=A(P/A，i，n)=688.8(P/A，10%，6)=688.824.3553=2999.93（元）F=A(F/A，i，n)=688.8(F/A，10%，6)=688.827.7156=5314.51（元）,四、等比系列的等值計算公式（以現(xiàn)值公式為例簡要介紹）設(shè)：A1—第一年末的凈現(xiàn)金流量，g—現(xiàn)金流量逐年遞增的比率，其余符號同前。At=A1(1+g)t-11、現(xiàn)金流量按等比遞增的公式1）有限年的公式當時,,,,2）無限年的公式,,,,,,,,,,,2、現(xiàn)金流量按等比遞減的公式1）有限年的公式2）無限年的公式,,,,,,,,,,五、等值計算的應(yīng)用,見教材P26復(fù)利計算注意事項,,1、預(yù)付年金的等值計算例：某人每年年初存入銀行5000元，年利率為10％，8年后的本利和是多少？解：例：某公司租一倉庫，租期5年，每年年初需付租金12000元，貼現(xiàn)率為8％，問該公司現(xiàn)在應(yīng)籌集多少資金？解法1解法2解法3,,,,,,,2、延期年金的等值計算例：設(shè)利率為10％，現(xiàn)存入多少錢，才能正好從第四年到第八年的每年年末等額提取2萬元？解：,,,,,,,3、永續(xù)年金的等值計算例：某地方政府一次性投入5000萬元建一條地方公路，年維護費為150萬元，折現(xiàn)率為10％，求現(xiàn)值。解：該公路可按無限壽命考慮，年維護費為等額年金，可利用年金現(xiàn)值公式求當n→∞時的極限來解決?！嘣摾}的現(xiàn)值為P=5000+150/10%=6500萬元,,,,4、求解未知利率i例：在我國國民經(jīng)濟和社會發(fā)展“九五”計劃和2010年遠景目標綱要中提出，到2000年我國國民生產(chǎn)總值在1995年5.76萬億元的基礎(chǔ)上達到8.5萬億元；按1995年不變價格計算，在2010年實現(xiàn)國民生產(chǎn)總值在2000的基礎(chǔ)上翻一番。問“九五”期間我國國民生產(chǎn)總值的年增長率為多少？2000年到2010年增長率又為多少？解：1）設(shè)“九五”增長率為i1，則(F/P，i1，5)=8.5/5.76=1.4757查復(fù)利表得：(F/P，8%，5)=1.4693；(F/P，9%，5)=1.5386顯然，所求i在8%和9%之間，利用線性內(nèi)插法即可解得2）同樣道理，2000年到2010年增長率為7.17%。,,,5、求解未知期數(shù)n例：見教材P33例2-176、計息周期大于資金收付周期的等值計算例：見教材P31例2-14、15,7、計息周期小于資金收付周期的等值計算例：每半年存款1000元，年利率8%，每季計息一次，復(fù)利計息。問五年末存款金額為多少？解法1：按收付周期實際利率計算半年期實際利率：ieff半＝(1＋8%／4)2－1＝4.04%F＝1000(F/A，4.04%，25)＝100012.029＝12029元解法2：按計息周期利率，且把每一次收付看作一次支付來計算：F＝1000(1＋8%／4)18＋1000(1＋8%／4)16＋…＋1000＝12028.4元解法3：按計息周期利率，且把每一次收付變?yōu)榈戎档挠嬒⒅芷谀┑牡阮~年金來計算：A＝1000（A／F，2％，2）＝495元F＝495（F／A，2％，20）＝12028.5元,作業(yè)：1、某項資產(chǎn)原值50000元，預(yù)計使用5年，預(yù)計凈殘值2000元，分別用直線折舊法、雙倍余額遞減法和年數(shù)總和法計算每年的折舊率和折舊額。2、教材P34T10（3）；3、某企業(yè)年初從銀行貸款200萬元，年利率為10%，還款周期為5年，還款方式為每年年末等額償還，則每年末還款額為多少？,4、某人預(yù)計5年后需要一筆資金8萬元，現(xiàn)在市場上正在發(fā)售期限為5年的電力建設(shè)債券，年利率為10%，一年計息2次，某人現(xiàn)在應(yīng)該購買多少元的建設(shè)債券，才能保證5年后獲得8萬元的資金。5、一學(xué)生貸款上大學(xué)，年利率為5%，每學(xué)年初貸款6000元，4年畢業(yè)，畢業(yè)1年后開始還貸，6年內(nèi)按年（末）等額還清，每年應(yīng)付多少？,