七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章 有理數(shù) 1.5 有理數(shù)的乘方 1.5.1 乘方知能演練提升 （新版）新人教版.doc

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1.5　有理數(shù)的乘方 1.5.1　乘方 知能演練提升 能力提升 1.13世紀(jì)數(shù)學(xué)家斐波那契的(計(jì)算書(shū))中有這樣一個(gè)問(wèn)題:“在羅馬有7位老婦人,每人趕著7頭毛驢,每頭毛驢馱著7只口袋,每只口袋里裝著7個(gè)面包,每個(gè)面包附有7把餐刀,每把餐刀有7只刀鞘”,則刀鞘數(shù)為(　　) A.42 B.49 C.76 D.77 2.下列各式中,一定成立的是(　　) A.-342=-342=-324 B.2+2+2+2=24 C.(-3)3=33 D.(-3)4=34 3.28 cm接近于(　　) A.珠穆朗瑪峰的高度 B.三層住宅樓的高度 C.一層住宅樓的高度 D.一張紙的厚度 4.現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算“*”,a*b=ab-1,如3*2=32-1=8,則-12*3等于(　　) A.-78 B.-118 C.-212 D.-32 5.把1313131313寫(xiě)成乘方的形式為　　　　　,其底數(shù)是　　　　　. 6.　　　　　的平方是164,　　　　　的立方是-164. 7.若x,y互為倒數(shù),則(xy)2 017=　　　;若x,y互為相反數(shù),則(x+y)2 018=　　　. 8.計(jì)算: (1)-52+2(-3)2-7-132; (2)(-5)2-35+32(-2)3-114. 創(chuàng)新應(yīng)用 9.有一根1米長(zhǎng)的木棒,第1次截去一半,第2次截去剩下的一半,如此截下去,截了第7次后剩下的木棒有多長(zhǎng)? ★10.觀察下列各組數(shù):①-1,2,-4,8,-16,32,…;②0,3,-3,9,-15,33,…;③-2,4,-8,16,-32,64,…. (1)第①組數(shù)是按什么規(guī)律排列的? (2)第②③組數(shù)分別與第①組數(shù)有什么關(guān)系? (3)取每組數(shù)的第8個(gè)數(shù),計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和. 參考答案 能力提升 1.C　根據(jù)題意,得刀鞘數(shù)為777777=76. 2.D 3.C　28 cm=256 cm=2.56 m,所以接近于一層住宅樓的高度. 4.B　-12*3=-123-1=-121212-1=-18-1=-118. 5.135　13　6.18　-14 7.1　0　若x,y互為倒數(shù),則xy=1,所以(xy)2 017=12 017=1;若x,y互為相反數(shù),則x+y=0,所以(x+y)2 018=02 018=0. 8.解 (1)-70;(2)-10. 創(chuàng)新應(yīng)用 9.解 1127=1128(米). 答:截了第7次后剩下的木棒長(zhǎng)1128米. 10.解 (1)后面一個(gè)數(shù)與前面一個(gè)數(shù)的比值為-2. (2)對(duì)比①②③三組中對(duì)應(yīng)位置的數(shù),第②組數(shù)比第①組數(shù)大1,第③組數(shù)是第①組數(shù)的2倍. (3)128+129+256=513.