福建省2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第四章 三角形 第三節(jié) 特殊三角形好題隨堂演練.doc

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第三節(jié) 特殊三角形 好題隨堂演練 1. 如圖，△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，點(diǎn)D在BC上，且AD平分∠BAC，則AD的長(zhǎng)為( ) A．6 B．5 C．4 D．3 2. 如圖，在△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，AD⊥BC，E為AD上一點(diǎn)，∠ABC＝60，∠ECD＝40，則∠ABE＝(　 　) A. 10 B. 15 C. 20 D. 25 3. 三角形三邊長(zhǎng)分別為3，4，5，那么最長(zhǎng)邊上的中線長(zhǎng)等于________． 4. 在邊長(zhǎng)為4的等邊三角形ABC中，D為BC邊上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)D分別作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，則DE＋DF＝________． 5. (xx包頭改編)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90，CD⊥AB于D，AF平分∠CAB交CD于E，交BC于F. (1)求證：CE＝CF； (2)若AC＝3，AB＝5，求CE的長(zhǎng)． 參考答案 1．C　2.C　3.2.5　4.2 5．(1)證明：∵∠ACB＝90，∴∠CAB＋∠ABC＝90， ∵CD⊥AB，∴∠CAD＋∠ACD＝90， ∴∠ACD＝∠ABC， ∵∠AFC是△AFB的外角， ∴∠AFC＝∠FAB＋∠B， 同理，∠CEF＝∠CAE＋∠ACE， ∵AF平分∠CAB，∴∠CAE＝∠FAB， ∴∠CEF＝∠CFE，∴CE＝CF. (2)解：在Rt△ABC中，∵AC＝3，AB＝5，∠ACB＝90， ∴由勾股定理得BC＝4. 設(shè)CE＝x，則BF＝BC－CF＝4－x， ∵∠CAE＝∠FAB，∠ACE＝∠ABF， ∴△AEC∽△AFB，∴＝，即＝， 解得x＝.即CE的長(zhǎng)為.