2018-2019學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十二章 二次函數(shù) 小專題8 二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用習(xí)題 (新版)新人教版.doc
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小專題8二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用類型1面積問(wèn)題1(教材P57習(xí)題T7變式)(內(nèi)江中考)某中學(xué)課外興趣活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形苗圃園,其中一邊靠墻,另外三邊用周長(zhǎng)為30米的籬笆圍成已知墻長(zhǎng)為18米(如圖所示),設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x米(1)若苗圃園的面積為72平方米,求x的值;(2)若平行于墻的一邊長(zhǎng)不小于8米,這個(gè)苗圃園的面積有最大值和最小值嗎?如果有,求出最大值和最小值;如果沒有,請(qǐng)說(shuō)明理由;(3)當(dāng)這個(gè)苗圃園的面積不小于100平方米時(shí),直接寫出x的取值范圍解:(1)依題意可列方程x(302x)72,即x215x360.解得x13,x212.當(dāng)x3時(shí),302x2418,故舍去;當(dāng)x12時(shí),302x618,x12.(2)依題意,得8302x18.解得6x11.面積Sx(302x)2(x)2(6x11)當(dāng)x時(shí),S有最大值,S最大;當(dāng)x11時(shí),S有最小值,S最小11(3022)88.(3)x的取值范圍是6x10.2(呂梁孝義市月考)為了響應(yīng)國(guó)家“自主創(chuàng)業(yè)”的號(hào)召,某大學(xué)畢業(yè)生開辦了一個(gè)裝飾品商店,采購(gòu)了一種今年剛上市的飲品進(jìn)行了30天的試銷購(gòu)進(jìn)價(jià)格為20元/件,銷售結(jié)束后,得知日銷售量P(件)與銷售時(shí)間x(天)之間的關(guān)系如圖1所示銷售價(jià)格Q(元/件)與銷售時(shí)間x(天)之間的關(guān)系如圖2所示(1)根據(jù)圖象直接寫出:日銷售量P(件)與銷售時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式為P2x80;銷售單價(jià)Q(元/件)與銷售時(shí)間x(天)的函數(shù)關(guān)系式為Qx30;(不要求寫出自變量的取值范圍)(2)寫出該商店的日銷售利潤(rùn)W(元)和銷售時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式;(要求寫出自變量的取值范圍)(3)請(qǐng)問(wèn)在30天的試銷售中,哪一天的日銷售利潤(rùn)最大?并求出這個(gè)最大利潤(rùn)解:(2)根據(jù)題意,得WP(Q20)(2x80)(x30)20x220x800(1x30,且x為正整數(shù))(3)Wx220x800(x10)2900,且10,當(dāng)x10時(shí),W取最大值為900.在30天的試銷中,第10天的日銷售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為900元類型2利潤(rùn)問(wèn)題3(大同市期中)“雙十一”期間,天貓商城銷售異?;鸨渲幸环N護(hù)眼臺(tái)燈一段時(shí)間內(nèi)的銷售量y(臺(tái))與銷售單價(jià)x(元/臺(tái))之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示:(1)試判斷y與x之間的函數(shù)關(guān)系,并求出函數(shù)關(guān)系式;(2)若護(hù)眼臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)為20元/臺(tái),按照上述市場(chǎng)調(diào)查的銷售規(guī)律,求銷售利潤(rùn)w(元)與銷售單價(jià)x(元/臺(tái))之間的函數(shù)關(guān)系式;(3)在(2)的條件下,若銷售過(guò)程中銷售單價(jià)不低于成本價(jià),而且每臺(tái)的利潤(rùn)不高于成本價(jià)的50%,要想獲得最大利潤(rùn),試確定這種護(hù)眼臺(tái)燈的銷售單價(jià),并求出此時(shí)的最大利潤(rùn)解:(1)由圖中數(shù)據(jù)可知,y是x的一次函數(shù),設(shè)ykxb.將點(diǎn)(10,400),(20,300)代入關(guān)系式,得解得y10x500.(2)w(x20)(10x500)10x2700x10 000.(3)銷售單價(jià)不低于成本價(jià),x20.又每臺(tái)的利潤(rùn)不高于成本價(jià)的50%,x202050%.x30.x的取值范圍是20x30.w10x2700x10 000,對(duì)稱軸是直線x35.a100,當(dāng)20x30時(shí),w隨x的增大而增大,當(dāng)x取30時(shí),w有最大值此時(shí)w103027003010 0002 000.答:銷售單價(jià)是30元時(shí),獲得最大利潤(rùn),此時(shí)最大利潤(rùn)為2 000元4(安徽中考)某超市銷售一種商品,成本每千克40元,規(guī)定每千克售價(jià)不低于成本,且不高于80元經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查,每天的銷售量y(千克)與每千克售價(jià)x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系,部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:售價(jià)x(元/千克)506070銷售量y(千克)1008060(1)求y與x之間的函數(shù)解析式;(2)設(shè)商品每天的利潤(rùn)為W(元),求W與x之間的函數(shù)解析式;(利潤(rùn)收入成本)(3)試說(shuō)明(2)中總利潤(rùn)W隨售價(jià)x的變化而變化的情況,并指出售價(jià)為多少元時(shí)獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)是多少?解:(1)設(shè)ykxb,將(50,100)和(60,80)分別代入ykxb,得解得y與x之間的函數(shù)解析式為y2x200.(2)W(x40)(2x200)2x2280x8 0002(x70)21 800,W與x之間的函數(shù)解析式為W2(x70)21 800.(3)W2(x70)21 800中,a20,40x80,拋物線開口向下,當(dāng)40x0,當(dāng)x9時(shí),y有最小值,最小值為y39.5.答:李華應(yīng)選擇在B站出地鐵,才能使他從文化宮回到家所需的時(shí)間最短,最短時(shí)間為39.5分鐘- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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