2018-2019學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 單元測(cè)試(一)一元二次方程 (新版)新人教版.doc
《2018-2019學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 單元測(cè)試(一)一元二次方程 (新版)新人教版.doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2018-2019學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 單元測(cè)試(一)一元二次方程 (新版)新人教版.doc(6頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
單元測(cè)試(一)一元二次方程(滿分:120分考試時(shí)間:120分鐘)一、選擇題(本大題共10個(gè)小題,每小題3分,共30分在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求)1.下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是(D)Aax2bxc0 B.2Cx22xy21 D3(x1)22(x1)2如果2是方程x23xk0的一個(gè)根,那么常數(shù)k的值為(B)A1 B2 C1 D23一元二次方程x22x10的根的情況為(A)A有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D沒有實(shí)數(shù)根4已知關(guān)于x的一元二次方程x2bxc0的兩根分別為x11,x22,則b與c的值分別為(C)Ab1,c2 Bb1,c2Cb1,c2 Db1,c25小強(qiáng)在解方程3(x)22x(x)時(shí),先將x看成一個(gè)整體,然后利用因式分解的方法解答,這種解法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是(D)A轉(zhuǎn)化思想 B函數(shù)思想 C類比思想 D整體思想6老師出示了小黑板上的題目(如圖)后,小敏回答:“方程有一根為4”,小聰回答:“方程有一根為1”你認(rèn)為(C)A只有小敏回答正確 B只有小聰回答正確C小敏、小聰回答都正確 D小敏、小聰回答都不正確7輸入一組數(shù)據(jù),按下列程序進(jìn)行計(jì)算,輸出結(jié)果如表:x20.520.620.720.820.9輸出13.758.042.313.449.21分析表格中的數(shù)據(jù),估計(jì)方程(x8)28260的一個(gè)正數(shù)解x的大致范圍為(C)A20.5x20.6 B20.6x20.7C20.7x20.8 D20.8x20.98將一塊正方形鐵皮的四角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為3 cm的小正方形,做成一個(gè)無(wú)蓋的盒子,已知盒子的容積為300 cm3,則原鐵皮的邊長(zhǎng)為(A)A16 cm B14 cm C13 cm D10 cm9某校進(jìn)行體操隊(duì)列訓(xùn)練,原有8行10列,后增加40人,使得隊(duì)伍增加的行數(shù)、列數(shù)相同,你知道增加了多少行或多少列嗎?設(shè)增加了x行或列,則列方程得(D)A(8x)(10x)81040 B(8x)(10x)81040C(8x)(10x)81040 D(8x)(10x)8104010已知,是關(guān)于x的一元二次方程x2(2m3)xm20的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,且滿足1,則m的值是(B)A3或1 B3 C1 D3或1二、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題3分,共15分)11把方程3x(x1)(x2)(x2)9化成ax2bxc0的形式為2x23x5012解一元二次方程x22x30時(shí),可轉(zhuǎn)化為解兩個(gè)一元一次方程,請(qǐng)寫出其中的一個(gè)一元一次方程:x30(或x10)13六一兒童節(jié)當(dāng)天,某班同學(xué)每人向本班其他每名同學(xué)送一份小禮品,全班共互送306份小禮品,則該班有18名同學(xué)14如圖,小明家有一塊長(zhǎng)150 cm,寬100 cm的矩形地毯,為了使地毯美觀,小明請(qǐng)來(lái)工匠在地毯的四周鑲上寬度相同的花色地毯,鑲完后地毯的面積是原地毯面積的2倍若設(shè)花色地毯的寬為x cm,則根據(jù)題意列方程為x2125x3_7500(化簡(jiǎn)為一般式)15已知關(guān)于x的一元二次方程ax2bxc0(a0)的系數(shù)滿足abc0.我們把這樣的方程稱為“鳳凰方程”已知鳳凰方程ax2bxc0的一個(gè)根是另一個(gè)根的兩倍,則這個(gè)方程的兩個(gè)根是1,2或1,三、解答題(本大題共8個(gè)小題,共75分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟)16(本大題共2個(gè)小題,每小題5分,共10分)解方程:(1)x22x10解:a1,b2,c1,(2)241(1)8,x,即x11,x21.(2)(2x3)2(x2)2.解:(2x3)2(x2)2,(2x3)2(x2)20,(2x3x2)(2x3x2)0,(3x1)(x5)0,x1,x25.17(本題8分)小明用下面的方法求出方程230的解,請(qǐng)你仿照他的方法求出下面另外兩個(gè)方程的解,并把你的解答過(guò)程寫在下面的表格中方程換元法得新方程解新方程檢驗(yàn)求原方程的解230令t則2t30tt0,所以x.x230令t,則t22t30t11,t23t110,t230(舍去)1,所以x1.x40令t,則t2t20t11,t22t110,t220(舍去)1,所以x21,x3.18(本題6分)定義新運(yùn)算:對(duì)于任意實(shí)數(shù)m,n都有mnm2nn,等式右邊是常用的加法、乘法及乘方運(yùn)算例如:32(3)22220.根據(jù)以上知識(shí)解決問(wèn)題:若2a的值小于0,請(qǐng)判斷方程:2x2bxa0的根的情況解:2a的值小于0,22aa5a0.解得a0.在方程2x2bxa0中,(b)28a8a0,方程2x2bxa0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根19(本題8分)已知關(guān)于x的一元二次方程x2(t1)xt20.(1)求證:對(duì)于任意實(shí)數(shù)t,方程都有實(shí)數(shù)根;(2)當(dāng)t為何值時(shí),方程的兩個(gè)根互為相反數(shù)?請(qǐng)說(shuō)明理由解:(1)證明:在方程x2(t1)xt20中,(t1)241(t2)t26t9(t3)20,對(duì)于任意實(shí)數(shù)t,方程都有實(shí)數(shù)根(2)設(shè)方程的兩根分別為x1,x2,方程的兩個(gè)根互為相反數(shù),x1x2t10.解得t1.當(dāng)t1時(shí),方程的兩個(gè)根互為相反數(shù)20(本題10分)某養(yǎng)殖戶每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變成本,其中固定成本每年均為4萬(wàn)元,可變成本逐年增長(zhǎng),已知該養(yǎng)殖戶第1年的可變成本為2.6萬(wàn)元,設(shè)可變成本平均每年增長(zhǎng)的百分率為x.(1)用含x的代數(shù)式表示第3年的可變成本為2.6(1x)2萬(wàn)元;(2)如果該養(yǎng)殖戶第3年的養(yǎng)殖成本為7.146萬(wàn)元,求可變成本平均每年增長(zhǎng)的百分率x.解:由題意,得42.6(1x)27.146,解得x10.110%,x22.1(不合題意,舍去)答:可變成本平均每年增長(zhǎng)的百分率為10%.21(本題8分)一張長(zhǎng)為30 cm,寬20 cm的矩形紙片,如圖1所示,將這張紙片的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)相同的正方形后,把剩余部分折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒,如圖2所示,如果折成的長(zhǎng)方體紙盒的底面積為264 cm2,求剪掉的正方形紙片的邊長(zhǎng)解:設(shè)剪掉的正方形紙片的邊長(zhǎng)為x cm.由題意,得 (302x)(202x)264.整理,得x225x840.解得x14,x221(不符合題意,舍去)答:剪掉的正方形的邊長(zhǎng)為4 cm.22(本題12分)古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖(公元250年前后)在算術(shù)中就提到了一元二次方程的問(wèn)題,不過(guò)當(dāng)時(shí)古希臘人還沒有尋求到它的求根公式,只能用圖解等方法來(lái)求解在歐幾里得的幾何原本中,形如x2axb2(a0,b0)的方程的圖解法是:如圖,以和b為兩直角邊作RtABC,再在斜邊上截取BD,則AD的長(zhǎng)就是所求方程的解(1)請(qǐng)用含字母a,b的代數(shù)式表示AD的長(zhǎng);(2)請(qǐng)利用你已學(xué)的知識(shí)說(shuō)明該圖解法的正確性,并說(shuō)說(shuō)這種解法的遺憾之處解:(1)C90,BC,ACb,AB.AD.(2)用求根公式求得:x1;x2正確性:AD的長(zhǎng)就是方程的正根遺憾之處:圖解法不能表示方程的負(fù)根23(本題13分)某地大力發(fā)展經(jīng)濟(jì)作物,其中果樹種植已初具規(guī)模,今年受氣候、雨水等因素的影響,櫻桃較去年有小幅度的減產(chǎn),而枇杷有所增產(chǎn)(1)該地某果農(nóng)今年收獲櫻桃和枇杷共400千克,其中枇杷的產(chǎn)量不超過(guò)櫻桃產(chǎn)量的7倍,求該果農(nóng)今年收獲櫻桃至少多少千克?(2)該果農(nóng)把今年收獲的櫻桃、枇杷兩種水果的一部分運(yùn)往市場(chǎng)銷售,該果農(nóng)去年櫻桃的市場(chǎng)銷售量為100千克,銷售均價(jià)為30元/千克,今年櫻桃的市場(chǎng)銷售量比去年減少了m%,銷售均價(jià)與去年相同;該果農(nóng)去年枇杷的市場(chǎng)銷售量為200千克,銷售均價(jià)為20元/千克,今年枇杷的市場(chǎng)銷售量比去年增加了2m%,但銷售均價(jià)比去年減少了m%,該果農(nóng)今年運(yùn)往市場(chǎng)銷售的這部分櫻桃和枇杷的銷售總金額與他去年櫻桃和枇杷的市場(chǎng)銷售總金額相同,求m的值解:(1)設(shè)該果農(nóng)今年收獲櫻桃x千克根據(jù)題意,得400x7x.解得x50.答:該果農(nóng)今年收獲櫻桃至少50千克(2)由題意,得100(1m%)30200(12m%)20(1m%)1003020020.令m%y,原方程可化為3 000(1y)4 000(12y)(1y)7 000.整理,得8y2y0.解得y10,y20.125.m10(舍去),m212.5.答:m的值為12.5.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁(yè)顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2018-2019學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 單元測(cè)試一一元二次方程 新版新人教版 2018 2019 學(xué)年 九年級(jí) 數(shù)學(xué) 上冊(cè) 單元測(cè)試 一元 二次方程 新版 新人
鏈接地址:http://m.appdesigncorp.com/p-3382521.html