2018-2019學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊 單元測試（五）概率初步 （新版）新人教版.doc

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單元測試(五)概率初步(滿分：120分考試時間：100分鐘)一、選擇題(本大題共10個小題，每小題3分，共30分在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求)1.下列事件中是必然事件的是(B)A投擲一枚硬幣正面朝上 B明天太陽從東方升起C五邊形的內(nèi)角和是560 D購買一張彩票中獎2“水中撈月”事件發(fā)生的概率是(D)A1 B. C. D03從，0，3.14，6這5個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，抽到有理數(shù)的概率是(C)A. B. C. D.4下列說法正確的是(A)A必然事件發(fā)生的概率為1B隨機事件發(fā)生的概率為C概率很小的事件不可能發(fā)生D投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣1 000次，正面朝上的次數(shù)一定是500次5在一個不透明的口袋里有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球，這些球除顏色外完全相同，其中有5個黃球，4個藍(lán)球若隨機摸出一個藍(lán)球的概率為，則隨機摸出一個紅球的概率為(D)A. B. C. D.6質(zhì)地均勻的骰子六個面分別刻有1到6的點數(shù)，擲兩次骰子，得到向上一面的兩個點數(shù)，則下列事件中，發(fā)生可能性最大的是(C)A點數(shù)都是偶數(shù) B點數(shù)的和為奇數(shù)C點數(shù)的和小于13 D點數(shù)的和小于27某校高一年級今年計劃招四個班的新生，并采取隨機搖號的方法分班，小明和小紅既是該校的高一新生，又是好朋友，那么小明和小紅分在同一個班的概率是(A)A. B. C. D.8將分別標(biāo)有“孔”“孟”“之”“鄉(xiāng)”漢字的四個小球裝在一個不透明的口袋中，這些球除漢字外無其他差別，每次摸球前先攪拌均勻，隨機摸出一球，不放回；再隨機摸出一球，兩次摸出的球上的漢字組成“孔孟”的概率是(B)A. B. C. D.9一個盒子里有完全相同的三個小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字1，1，2.隨機摸出一個小球(不放回)，其數(shù)字記為p，再隨機摸出另一個小球，其數(shù)字記為q，則滿足關(guān)于x的方程x2pxq0有實數(shù)根的概率是(A)A. B. C. D.10如圖，ABC是一塊綠化帶，將陰影部分修建為花圃已知AB15，AC9，BC12，陰影部分是ABC的內(nèi)切圓一只自由飛翔的小鳥將隨機落在這塊綠化帶上，則小鳥落在花圃上的概率為(B)A. B. C. D.二、填空題(每小題3分，共15分)11“清明時節(jié)雨紛紛”是隨機事件(填“必然”“不可能”或“隨機”)12一只昆蟲在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定昆蟲在每個岔路口都會隨機選擇一條路徑，則它獲取食物的概率是13在一個不透明的盒子里裝有4個黑球和若干個白球，它們除顏色外完全相同，搖勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)，共摸球40次，其中10次摸到黑球，則估計盒子中大約有12個白球14張凱家購置了一輛新車，爸爸媽媽商議確定車牌號，前三位選定為8ZK后，對后兩位數(shù)字意見有分歧，最后決定由毫不知情的張凱從如圖排列的四個數(shù)字中隨機劃去兩個，剩下的兩個數(shù)字從左到右組成兩位數(shù)，續(xù)在8ZK之后，則選中的車牌號為8ZK86的概率是15在如圖所示的電路中，隨機閉合開關(guān)S1，S2，S3中的兩個，能讓燈泡L1發(fā)光的概率是三、解答題(本大題共8個小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)16(本大題共2小題，每小題5分，共10分)(1)一個袋中裝有2個紅球，3個白球，和5個黃球，每個球除了顏色外都相同，從中任意摸出一個球，分別求出摸到紅球，白球，黃球的概率；解：袋中裝有2個紅球，3個白球，和5個黃球共10個球，摸到紅球的概率為，即；摸到白球的概率為；摸到黃球的概率為，即.(2)隨意地拋一粒豆子，恰好落在圖中的方格中(每個方格除顏色外完全一樣)，求這粒豆子落在黑色方格中的概率解：共有12個方格，其中黑色方格占4個，這粒豆子落在黑色方格中的概率是.17(本題6分)在一個不透明的袋子里，裝有9個大小和形狀一樣的小球，其中3個紅球，3個白球，3個黑球，它們已在口袋中被攪勻，現(xiàn)在有一個事件：從口袋中任意摸出n個球，紅球、白球、黑球至少各有一個(1)當(dāng)n為何值時，這個事件必然發(fā)生？(2)當(dāng)n為何值時，這個事件不可能發(fā)生？(3)當(dāng)n為何值時，這個事件可能發(fā)生？解：(1)當(dāng)n6時，即n7或8或9時，這個事件必然發(fā)生(2)當(dāng)n3時，即n1或2時，這個事件不可能發(fā)生(3)當(dāng)3n6時，即n3或4或5或6時，這個事件可能發(fā)生18(本題7分)如圖是一個正六邊形轉(zhuǎn)盤被分成6個全等的正三角形，指針位置固定轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個三角形會恰好停在指針?biāo)傅奈恢茫⑾鄳?yīng)得到一個數(shù)(指針指向兩個三角形的公共邊時，當(dāng)作指向右邊的三角形)，這時稱轉(zhuǎn)動了轉(zhuǎn)盤1次(1)下列說法不正確的是(B)A出現(xiàn)1的概率等于出現(xiàn)3的概率B轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤30次，6一定會出現(xiàn)5次C轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤3次，出現(xiàn)的3個數(shù)之和等于19，這是一個不可能發(fā)生的事件(2)當(dāng)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤36次時，出現(xiàn)2這個數(shù)大約有多少次？解：轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1次時，出現(xiàn)2的概率為，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤36次，出現(xiàn)2這個數(shù)大約有366(次)19(本題9分)端午節(jié)放假期間，小明和小華準(zhǔn)備到宜賓的蜀南竹海(記為A)、興文石海(記為B)、夕佳山民居(記為C)、李莊古鎮(zhèn)(記為D)的一個景點去游玩，他們各自在這四個景點中任選一個，每個景點被選中的可能性相同(1)小明選擇去蜀南竹海旅游的概率為；(2)用樹狀圖或列表的方法求小明和小華都選擇去興文石海旅游的概率解：畫樹狀圖分析如下：兩人選擇的方案共有16種等可能的結(jié)果，其中都選擇興文石海的方案有1種，所以小明和小華都選擇去興文石海旅游的概率為.20(本題9分)某商場為了吸引顧客，舉行抽獎活動，并規(guī)定：顧客每購買100元的商品，就可隨機抽取一張獎券，抽得獎券”紫氣東來”、”花開富貴”、”吉星高照”，就可以分別獲得100元、50元、20元的購物券，抽得”謝謝惠顧”不贈購物券；如果顧客不愿意抽獎，可以直接獲得購物券10元小明購買了100元的商品，他看到商場公布的前10 000張獎券的抽獎結(jié)果如下：獎券種類紫氣東來花開富貴吉星高照謝謝惠顧出現(xiàn)張數(shù)(張)5001 0002 0006 500(1)求“紫氣東來”獎券出現(xiàn)的頻率；(2)請你幫助小明判斷，抽獎和直接獲得購物卷，哪種方式更合算？并說明理由解：(1).(2)平均每張獎券獲得的購物券金額為1005020014(元)，1410，選擇抽獎更合算21(本題9分)在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動中，李燕和劉凱兩位同學(xué)設(shè)計了如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤做游戲(每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個扇形，并在每個扇形區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字)游戲規(guī)則如下：兩人分別同時轉(zhuǎn)動甲、乙轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和小于12，則李燕獲勝；若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和等于12，則為平局；若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和大于12，則劉凱獲勝(若指針停在等分線上，重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份內(nèi)為止)(1)請用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述游戲中兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果；(2)分別求出李燕和劉凱獲勝的概率解：(1)列表如下：乙甲678939101112410111213511121314由表可知，兩數(shù)和共有12種等可能結(jié)果(2)由(1)可知，兩數(shù)和共有12種等可能的情況，其中和小于12的情況有6種，和大于12的情況有3種，P(李燕獲勝)，P(劉凱獲勝).22(本題12分)當(dāng)前，“精準(zhǔn)扶貧”工作已進(jìn)入攻堅階段，凡貧困家庭均要“建檔立卡”某初級中學(xué)七年級共有四個班，已“建檔立卡”的貧困家庭的學(xué)生人數(shù)按一、二、三、四班分別記為A1，A2，A3，A4，現(xiàn)對A1，A2，A3，A4統(tǒng)計后，制成如圖所示的統(tǒng)計圖(1)求七年級已“建檔立卡”的貧困家庭的學(xué)生總?cè)藬?shù)；(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整，并求出A1所在扇形的圓心角的度數(shù)；(3)現(xiàn)從A1，A2中各選出一人進(jìn)行座談，若A1中有一名女生，A2中有兩名女生，請用樹狀圖表示所有可能情況，并求出恰好選出一名男生和一名女生的概率解：(1)總?cè)藬?shù)為640%15(人)(2)A2的人數(shù)為152643(人)，補全圖形如圖所示A1所在扇形的圓心角度數(shù)為36048.(3)畫出樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有6種等可能結(jié)果，其中恰好選出一名男生和一名女生的有3種，P(恰好選出一名男生和一名女生).23(本題13分)小穎參加某個智力競答節(jié)目，答對最后兩道單選題就順利通關(guān)第一道題有3個選項，第二道題有4個選項，這兩道題小穎都不會，不過小穎還有一個“求助”沒有使用(使用“求助”可讓主持人去掉其中一題中的一個錯誤選項)(1)若小穎第一道題不使用“求助”，則小穎答對第一道題的概率是；(2)若小穎將“求助”留在第二道題使用，求小穎順利通關(guān)的概率；(3)從概率的角度分析，你會建議小穎在答第幾道題時使用“求助”？解：(2)畫樹狀圖如下：(用Z表示正確選項，C表示錯誤選項)由樹狀圖可知，共有9種等可能的結(jié)果，其中小穎順利通關(guān)的結(jié)果有1種，小穎將“求助”留在第二道題使用時，P(小穎順利通關(guān)).(3)若小穎將“求助”在第一道題使用，畫樹狀圖如下：(用Z表示正確選項，C表示錯誤選項)由樹狀圖可知，共有8種等可能的結(jié)果，其中小穎順利通關(guān)的結(jié)果有1種，小穎將“求助”在第一道題使用時，P(小穎順利通關(guān)).，建議小穎在答第一道題時使用“求助”