九年級數(shù)學上冊 第一章 特殊平行四邊形 1.1.2 菱形的性質與判定教案 北師大版.doc

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菱形的性質和判定 課 題 菱形的性質和判定（二） 課時安排 共（3 ）課時 課程標準 課標P34 探究并證明菱形的判定定理 學習目標 1. 通過教師引導，學生獨立思考，能正確表述菱形的判定定理； 2. 通過實際畫圖操作，能獨立探索菱形判定定理的證明過程，并能用規(guī)范嚴謹?shù)臄?shù)學語言證明； 3. 通過對具體問題的分析，能靈活應用菱形的判定定理解決實際問題. 教學重點 目標1,2 教學難點 目標2,3 教學方法 支架式教學法，教師引導 教學準備 希沃白板，課件 課前作業(yè) 1. 復習回顧菱形的定義及性質定理. 教學過程 教學環(huán)節(jié) 課堂合作交流 二次備課 （修改人： ） 環(huán) 節(jié) 一 1.問題引入 菱形的定義中，有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.從“邊”這一個角度出發(fā)對菱形做了一個判定，除此之外，你認為還有什么條件可以判定一個平行四邊形是菱形？ 學生很自然回答：從對角線出發(fā)，添加對角線互相垂直這一條件 猜想：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形. 分析這一命題的條件和結論，寫出已知，求證,并畫出圖形. 2.猜想論證 命題：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形. 已知:如圖1-3,在□ABCD中,對角線AC與BD交于點O,AC⊥BD. 求證: □ABCD是菱形 證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形 ∴OA=OC 又∵AC⊥BD ∴BD是線段AC的垂直平分線 ∴BA=BC ∴四邊形ABCD是菱形(菱形定義) 課中作業(yè) 完成課本P4 做一做 環(huán) 節(jié) 二 命題：四條邊相等的四邊形是菱形. 已知:如圖1-5,四邊形ABCD中,AB=BC=CD=DA. 求證: 四邊形ABCD是菱形 證明:∵AB=CD,AD=BC ∴四邊形ABCD是平行四邊形 又∵AB=BC ∴四邊形ABCD是菱形(菱形定義) 通過教師引導和獨立思考，培養(yǎng)學生遇到題目時冷靜思考，找到解題思路的良好習慣.在分析思路時，逐步鍛煉學生的推理論證能力，教師規(guī)范板書.最后通過互查的形式讓每個學生都能嚴格的證明，培養(yǎng)嚴謹?shù)淖黠L.通過小組合作，在合作中讓學生相互幫助共同進步. 3.明晰概念 總結菱形的判定定理并規(guī)范幾何證明語言： 有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 四條邊相等的四邊形是菱形 課中作業(yè) 教材P7隨堂練習 畫一個菱形,使它的兩條對角線長分別是4cm、6cm. 環(huán) 節(jié) 三 4.判定定理的應用 （1）完成課本P6 做一做 學生獨立思考，教師引導說出理論依據(jù)，加強概念的鞏固。 （2）已知:如圖,在□ABCD中,對角線AC的垂直平分線分別與AD、 AC、BC相較于點E、O、F. 求證: 四邊形AECF是菱形 學生獨立思考并寫出解析過程，個別提問，教師規(guī)范板書。并點出本體證明的要點和易錯點。這里讓學生運用剛剛證明的兩個判定定理解決問題，進一步發(fā)展學生的推理能力，同時，通過對教材P7隨堂練習的解決，讓學生找尋不同的解題方法，培養(yǎng)學生的分析能力，深刻體會數(shù)學思想的多樣性和靈活性。在一題多解的過程中，貫徹分層教學的理念，讓學生在思維最活躍的時候，最大化地提高學生能力. 7.課堂小結 本節(jié)課你學到了什么？ 課中作業(yè) 自我檢測 （1） 四邊形ABCD是平行四邊形,AC交BD于點O，添加一個條件：________________,判定它為菱形. （2） 課后作業(yè)設計： 1.課本 習題1.2 1-3題 必做 2.《全品學練考》作業(yè)手冊 P3-4 1-12題（必做） 其余選做 （修改人： ） 板書設計： 菱形的性質和判定（二） 一、 菱形的定義 二、 菱形的判定定理 1. 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 2. 四條邊相等的四邊形是菱形 教學反思： 本節(jié)課，課前布置的任務為本節(jié)課的探究做了有效的鋪墊，學生資源的靈活運用提高了學生參與探究的興趣，在證明思路的分析過程中體會了逆向思維、一題多解等的數(shù)學思想，另外，學生通過經(jīng)歷“實驗—猜想—證明—應用”的探索過程提高了自身的科學素養(yǎng).