七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第4章 圖形的初步認(rèn)識(shí) 4.6 角 4.6.3 余角和補(bǔ)角練習(xí) （新版）華東師大版.doc

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第4章 圖形的初步認(rèn)識(shí) 4.6 角 3. 余角和補(bǔ)角 1．如圖，∠AOB＝90，若∠1＝55，則∠2的度數(shù)是(　　) A.35 B.40 C.45 D.60 2．下列說法中，正確的有(　　) ①若∠1＋∠2＋∠3＝180，則∠1、∠2、∠3互為補(bǔ)角 ②只有銳角才有余角 ③已知一個(gè)角為α，這個(gè)角的補(bǔ)角可以表示為180－α A.3個(gè) B.2個(gè) C.1個(gè) D.0個(gè) 3．[xx廣東]已知∠A＝70，則∠A的補(bǔ)角為(　　) A.110 B.70 C.30 D.20 4．已知∠α是銳角，∠α與∠β互補(bǔ)，∠α與∠γ互余，則∠β－∠γ的值等于(　　) A.45 B.60 C.90 D.180 5．如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，∠AOD＝50，則∠BOC＝______ . 6．[xx泰興市校級(jí)三模]若∠α＝3222′，則∠α的余角的度數(shù)為_______． 7．如圖，將一副直角三角尺疊在一起，使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O，則∠AOB＋∠DOC＝_______． 8．如圖，已知∠AOD和∠BOC都是直角，∠DOC＝62，求∠AOB的度數(shù)． 9．如圖，已知∠AOB＝50，OC平分∠AOB. (1)請(qǐng)?jiān)趫D中∠AOB的外部畫出它的一個(gè)余角∠BOD； (2)求∠COD的度數(shù)． 　 　 10．如圖，已知OB的方向是南偏東60，OA、OC分別平分∠NOB和∠NOE. (1)請(qǐng)直接寫出OA的方向和OC的方向； (2)求∠AOC的度數(shù)． 11．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠BOC與∠DOE互余．若∠AOC＝108，求∠DOE的度數(shù)． 12．[xx雅安期末]閱讀解題過程，回答問題． 如圖，OC在∠AOB內(nèi)，∠AOB和∠COD都是直角，且∠BOC＝30，求∠AOD的度數(shù)． 解：過O點(diǎn)作射線OM，使點(diǎn)M、O、A在同一直線上． 因?yàn)椤螹OD＋∠BOD＝90，∠BOC＋∠BOD＝90，所以∠BOC＝∠MOD， 所以∠AOD＝180－∠MOD＝180－30＝150. (1)如果∠BOC＝60，那么∠AOD等于多少度？如果∠BOC＝n，那么∠AOD等于多少度？ (2)如果∠AOB＝∠DOC＝x，∠AOD＝y(tǒng)，求∠BOC的度數(shù)． 13．[xx豐縣校級(jí)月考]如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OE、OD分別是∠AOC、∠BOC的平分線． (1)∠AOE的補(bǔ)角是∠_______；∠BOD的余角是_______； (2)若∠AOC＝118，求∠COD的度數(shù)； (3)射線OD與OE之間有什么特殊的位置關(guān)系？為什么？ 14．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OF平分∠AOE，∠DOF＝90. (1)寫出圖中所有與∠AOD互補(bǔ)的角； (2)若∠AOE＝120，求∠BOD的度數(shù)． 參考答案 【分層作業(yè)】 1．A 2．B 3．A 4．C 5． 50． 6. 5738′ 7． 180 8. 解：因?yàn)椤螧OC是直角，∠DOC＝62， 所以∠BOD＝∠BOC－∠DOC＝90－62＝28. 因?yàn)椤螦OD是直角， 所以∠AOB＝∠AOD＋∠BOD＝118. 9.解：(1)如答圖所示： 　 第9題答圖 (2)∵∠AOB＝50，OC平分∠AOB， ∴∠AOC＝∠BOC＝25. 又∵∠AOB與∠BOD互余， ∴∠AOB＋∠BOD＝90， ∴∠BOD＝90－50＝40， ∴∠COD＝∠COB＋∠BOD＝25＋40＝65. 10. 解：(1)OA的方向是北偏東60，OC的方向是北偏東45； (2)因?yàn)镺B的方向是南偏東60，所以∠BOE＝30， 所以∠NOB＝30＋90＝120. 因?yàn)镺A平分∠NOB，所以∠NOA＝∠NOB＝60. 因?yàn)镺C分別平分∠NOE， 所以∠NOC＝∠NOE＝45， 所以∠AOC＝∠NOA－∠NOC＝60－45＝15. 11. 解：因?yàn)椤螦OC＝108， 所以∠BOC＝180－∠AOC＝180－108＝72. 因?yàn)椤螧OC與∠DOE互余， 所以∠DOE＝90－∠BOC＝90－72＝18. 12. 解：(1)如果∠BOC＝60，那么∠AOD＝180－60＝120. 如果∠BOC＝n，那么∠AOD＝180－n. (2)因?yàn)椤螦OB＝∠DOC＝x，∠AOD＝y(tǒng)， 且∠AOD＝∠AOB＋∠DOC－∠BOC， 所以∠BOC＝∠AOB＋∠DOC－∠AOD＝2x－y. 13.(1)BOE ∠AOE和∠COE 【解析】(1)∵點(diǎn)O在直線AB上， ∴∠AOE的補(bǔ)角是∠BOE. ∵∠AOC＋∠BOC＝180，OE平分∠AOC，OD平分∠BOC， ∴2∠EOC＋2∠DOC＝180，∠AOE＝∠COE， ∴∠DOE＝90， ∴∠BOD＋∠AOE＝90，∠BOD＋∠COE＝90，即∠BOD的余角是∠AOE和∠COE. 解：(2)∵∠AOC＝118， ∴∠BOC＝62. 又∵OD平分∠BOC， ∴∠COD＝∠BOC＝31. (3)射線OD與OE互相垂直．理由： ∵由(1)可知∠DOE＝90，∴OD⊥OE. 14. 解：(1)因?yàn)橹本€AB、CD相交于點(diǎn)O， 所以∠AOC、∠BOD與∠AOD互補(bǔ)． 因?yàn)镺F平分∠AOE， 所以∠AOF＝∠EOF. 因?yàn)椤螩OF＝∠DOF＝90， 所以∠DOE＝∠AOC， 所以∠DOE也是∠AOD的補(bǔ)角， 所以與∠AOD互補(bǔ)的角有∠AOC、∠BOD、∠DOE. (2)因?yàn)镺F平分∠AOE， 所以∠AOF＝∠AOE＝60. 因?yàn)椤螩OF＝90， 所以∠AOC＝∠COF－∠AOF＝90－60＝30. 因?yàn)椤螦OC與∠BOD是對(duì)頂角， 所以∠BOD＝∠AOC＝30.  關(guān)閉Word文檔返回原板塊。