九年級數(shù)學(xué)上冊 第3章 圓的基本性質(zhì) 3.3 垂徑定理（1）練習(xí) （新版）浙教版.doc

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3.3 垂徑定理(1) (見B本21頁) A　練就好基礎(chǔ)　基礎(chǔ)達標 1．xx瀘州中考如圖所示，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，若AB＝8，AE＝1，則弦CD的長是(　B　) A.　　 B．2　　 C．6　　 D．8 第1題圖 　　　　第2題圖 2．如圖所示，⊙O的半徑為5，弦AB的長為8，M是弦AB上的一個動點，則線段OM長的最小值為(　B　) A．2 B．3 C．4 D．5 第3題圖 3．如圖所示，⊙O的直徑AB垂直于弦CD交于點P，且點P是半徑OB的中點，CD＝6 cm，則直徑AB的長是(　D　) A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．4 cm 4．在半徑為3的圓中，一條弦長為4，則圓心到這條弦的距離是(　C　) A．3 B．4 C. D. 5．如圖所示，以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，小圓的弦AB的延長線交大圓于點C，若AB＝3，BC＝1，則與圓環(huán)的面積最接近的整數(shù)是(　D　) A．9 B．10 C．15 D．13 第5題圖 　　　　第6題圖 6．如圖所示，AB是⊙O的直徑，OD⊥AC于點D，BC＝6 cm，則OD＝__3__cm. 7．如圖所示，在以AB為直徑的半圓中，有一個邊長為1的內(nèi)接正方形CDEF，則AC＝____，BC＝____． 第7題圖 　　　　第8題圖 8．如圖是一個古代車輪的碎片，小明為求其外圓半徑，連結(jié)外圓上的兩點A，B，并使AB與半徑OC垂直，垂足為小圓上的點D.測得CD＝10 cm，AB＝60 cm，則這個車輪的外圓半徑是__50_cm__． 第9題圖 9．如圖是一個隧道的截面，如果路面AB寬為8 m，凈高CD為8 m，那么這個隧道所在圓的半徑OA的長是多少m？解：設(shè)OA長為x (m)，依題意得 OD⊥AB，則AD＝DB＝4 m，OD＝(8－x) m. 在Rt△OAD中，由勾股定理得 x2＝42＋(8－x)2，解得x＝5. 故這個隧道所在圓的半徑OA的長是5 m. 第10題圖 10．如圖所示，過△OAB的頂點O作⊙O，與OA，OB邊分別交點C，D，與AB邊交于M，N兩點，且CD∥AB，已知OC＝3，CA＝2. (1)求OB的長； (2)若∠A＝30，求MN的長． 第10題答圖 解：(1)∵OC＝OD， ∴∠OCD＝∠ODC， ∵CD∥AB，∴∠A＝∠OCD，∠B＝∠ODC， ∴∠A＝∠B， ∴OB＝OA＝OC＋CA＝3＋2＝5. (2)過O作OE⊥MN于點E，連結(jié)OM， ∵∠A＝30，∴OE＝OA＝， ∴在Rt△OEM中， ME＝＝＝， ∴MN＝2ME＝. 第11題圖 11．衢州中考一條排水管的截面如圖所示，已知排水管的半徑OA＝1 m，水面寬AB＝1.2 m，某天下雨后，水管水面上升了0.2 m，求此時排水管水面寬CD. 第11題答圖 解：如圖，過點O作OE⊥AB交AB于點E，交CD于點F，連結(jié)OC. AB＝1.2 m，OE⊥AB，OA＝1 m， ∴OE＝0.8 m， 又∵水管水面上升了0.2 m， ∴OF＝0.8－0.2＝0.6 (m)，CF＝＝0.8 (m)， ∴CD＝2CF＝1.6 m. B　更上一層樓　能力提升 12．過⊙O內(nèi)一點M的最長弦長度為10 cm，最短弦長度為8 cm，則OM的長為(　C　) A．9 cm B．6 cm C．3 cm D. cm 13．已知⊙O的半徑為10 cm，弦AB∥弦CD，AB＝16 cm，CD＝12 cm，則弦AB和CD之間的距離為__14_cm或2_cm__． 14．如圖所示，在直角坐標系中，以點P為圓心的圓弧與x軸交于A，B兩點．已知P(4，2)和A(2，0)，則點B的坐標是　(6，0)?。? 　第14題圖 第15題圖 15．如圖所示，射線PG平分∠EPF，O為射線PG上一點，以O(shè)為圓心、B為半徑作⊙O，分別與∠EPF的兩邊相交于點A，B和C，D，連結(jié)OA，此時有OA∥PE. (1)求證：AP＝AO. (2)若弦AB＝24，求OP的長． 第15題答圖 解：(1)證明：∵PG平分∠EPF， ∴∠DPO＝∠BPO， ∵OA∥PE， ∴∠DPO＝∠POA， ∴∠BPO＝∠POA， ∴PA＝OA. (2)過點O作OH⊥AB于點H， 則AH＝HB＝12， ∵OA＝PA＝13， ∴PH＝25. 則OH＝＝＝5， ∴OP＝＝＝5. C　開拓新思路　拓展創(chuàng)新 16．如圖所示，MN為⊙O的直徑，A，B是⊙O上的兩點，過A作AC⊥MN于點C，過B作BD⊥MN于點D，P為DC上的任意一點，若MN＝20，AC＝8，BD＝6，則PA＋PB的最小值是__14__． 第16題圖 17．如圖所示，將半徑為6的⊙O沿AB折疊，與AB垂直的半徑OC交于點D且CD＝2OD，則折痕AB的長為__8__． 第17題圖