七年級數(shù)學(xué)上冊 第五章 代數(shù)式與函數(shù)的初步認(rèn)識 5.1《用字母表示數(shù)》教案 （新版）青島版.doc

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5.1 用字母表示數(shù)一、教學(xué)目標(biāo)1、體會字母表示數(shù)的意義，能用字母表示學(xué)過的運(yùn)算律、計(jì)算公式和簡單的數(shù)量關(guān)系 2、經(jīng)歷從實(shí)際問題中抽象出數(shù)量關(guān)系的過程，初步建立符號感經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、猜想、交流、反思等活動，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn) 3、體驗(yàn)用字母表示數(shù)的優(yōu)越性和價值，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，并通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)探索創(chuàng)新精神二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：用字母表示數(shù)的意義難點(diǎn)：用字母表示數(shù)學(xué)規(guī)律，數(shù)學(xué)規(guī)律的理解，符號的使用等多方面內(nèi)容突破方法：經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、猜想、交流、反思等活動，獲得的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn) 三、教學(xué)過程、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課同學(xué)們讓我們一起來體驗(yàn)一首永遠(yuǎn)唱不完的兒歌：（用錄音機(jī)播放）1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，撲通一聲跳下水；2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，撲通兩聲跳下水；3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿，撲通三聲跳下水；用來表示青蛙的只數(shù)，你能用字母表示這首兒歌嗎？這樣下去是不是一直都唱不完，但今天學(xué)了用字母表示數(shù)以后同學(xué)們有辦法把它唱完嗎?這就是我們本節(jié)課的主題用字母表示數(shù)(教師板書課題) （激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，初步感悟字母能表示數(shù)，從而體會到字母代替數(shù)的優(yōu)越性和必要性）、學(xué)習(xí)探究，獲得新知：1、首先請同學(xué)們看以下幾個問題：(1)3，4，5是三個連續(xù)的整數(shù)同樣地，一2，一1，0也是三個連續(xù)的整數(shù) 如果用字母n表示任意一個整數(shù)，那么與它相鄰的兩個整數(shù)怎樣表示呢?(2)觀察下面的一組等式：(+2)+(-2)=0，(+12)+(-12)=0，(+3.8)+(-3.8)=0你能用簡明的語言說明這些等式所揭示的數(shù)學(xué)規(guī)律嗎?如果用字母a表示數(shù)，上面的規(guī)律可寫成 (3)某城市市內(nèi)公用電話的付費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：通話一方從接通開始計(jì)費(fèi)，時間不超過3分鐘付費(fèi)02元，超過3分鐘后每1分鐘加付01元請按上述付費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)填寫下表通話時間分O345678付費(fèi)元如果通話時間用字母n(n3)表示，那么通話n分鐘應(yīng)付費(fèi)多少元?用字母表示數(shù)的例子我們過去學(xué)過很多，你還能舉出幾個例子嗎?用字母表示數(shù) 有什么優(yōu)越性? （學(xué)生通過自主探究與合作交流一一回答以上三個問題，教師根據(jù)學(xué)生的回答做必要的強(qiáng)調(diào)：注意問題(1)中的，x表示任意整數(shù)，是三個連續(xù)整數(shù)中的中間一個 問題(2)讓學(xué)生經(jīng)歷用自己的語言表達(dá)規(guī)律的過程 規(guī)律可寫成a+ (-a)=0 對于問題(3)應(yīng)鼓勵學(xué)生從不同角度考慮問題，列出不同形式的式子 n分鐘需付費(fèi)0.4+(n-3)0.2元，或(0.2n一0.2)元 ）2、用字母表示數(shù)有什么優(yōu)越性？（學(xué)生回答）從這些例子可以看出：用字母表示數(shù)，能一般而又簡明地把數(shù)和數(shù)量關(guān)系表達(dá)出來，從而為敘述和研究問題帶來方便 3、典例(讓學(xué)生獨(dú)立完成并總結(jié)字母表示數(shù)的書寫習(xí)慣和規(guī)范)用含有字母的式子表示：(1)七年級一班有學(xué)生n人，其中男生有m人，那么女生有多少人?(2)七年級一班有女生以人，男生是女生人數(shù)的倍，那么男生有多少人?(3)從小亮家到學(xué)校的路程是2千米，小亮騎自行車的速度是v千米/時，小亮騎自行車從家到學(xué)校需要多少時間?解：(1)女生有(n一m)人；(2)男生有a人；(3)小亮騎自行車從家到學(xué)校需要時；注意：數(shù)字與字母相乘，或字母與字母相乘，乘號可以省略，數(shù)字因數(shù)應(yīng)寫在字母前面，如果數(shù)字因數(shù)是帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù) 如ab一般寫成ab相除關(guān)系中的除號用分?jǐn)?shù)線代替 2v一般寫成如果數(shù)量關(guān)系是兩部分加減時，后面有單位，要加上括號、練習(xí)嘗試，體驗(yàn)新知1填空：（試試你的身手）b(1)如果用a表示有理數(shù)，那么a的相反數(shù)可表示為 ；a的絕對值可表示為 ；a的倍可表示為 ;比a大5的數(shù)可表示為 ,a的平方可表示為 a（2）如右圖，這個長方體的體積為 ,c表面積為 （3）買單價為c（元）的球拍10個，付出450元，應(yīng)找的錢數(shù)可表示為 2用字母表示：（挑戰(zhàn)你的能力）(1)加法結(jié)合律； ；（2乘法交換律律 ； (3)分配律 （利用以前學(xué)過的知識，用字母表示運(yùn)算律、公式等，讓學(xué)生再次領(lǐng)略到字母表示數(shù)的優(yōu)越性）3.（1）小明今年n 歲,小明比小麗大2歲，小麗今年_ 歲 （2）中國飛人劉翔在奧運(yùn)會上獲得110米欄的冠軍，假設(shè)他用了t秒跑完全程，那么他的速度為_ _米/秒（3）某地為治理河山，改造環(huán)境，計(jì)劃在第十個五年計(jì)劃期間，植樹綠化荒山，如果每年植樹綠化x公頃荒山，那五年內(nèi)植樹綠化荒山_公頃 、回顧反思，歸納體驗(yàn)通過本節(jié)課的探索研究，你收獲了什么？有什么感受？（學(xué)生暢談本節(jié)的收獲與感受后）