2019年春七年級數(shù)學(xué)下冊 第6章 數(shù)據(jù)與統(tǒng)計圖表 6.4 第1課時 頻數(shù)統(tǒng)計表練習 （新版）浙教版.doc

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6.4　頻數(shù)與頻率 第1課時　頻數(shù)統(tǒng)計表 　　　　　　　　　　　　　　　　 知識點1　頻數(shù)統(tǒng)計表 組距：每一組數(shù)據(jù)的后一個邊界值與前一個邊界值的差叫做組距． 頻數(shù)：數(shù)據(jù)分組后落在各小組內(nèi)的數(shù)據(jù)個數(shù)叫做頻數(shù)． 頻數(shù)統(tǒng)計表：反映數(shù)據(jù)分布情況的統(tǒng)計表叫做頻數(shù)統(tǒng)計表，也稱頻數(shù)表． 有時我們還可以將發(fā)生的事件按類別進行分組，這時，頻數(shù)就是各類事件發(fā)生的次數(shù)． 1．已知一個樣本含20個數(shù)據(jù)：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66. 在列頻數(shù)分布表時，如果取組距為2，那么應(yīng)分成________組，64.5～66.5這一小組的頻數(shù)為________． 知識點2　制作頻數(shù)統(tǒng)計表 制作頻數(shù)統(tǒng)計表的一般步驟：①計算最大值與最小值的差；②確定組距，確定組距時要預(yù)計組數(shù)是否符合要求；③確定組數(shù)，組數(shù)通常取大于的最小整數(shù)；④確定各組的邊界值；⑤列出頻數(shù)統(tǒng)計表． 2．某校為了解七年級學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)量情況，抽查了20名同學(xué)每天做數(shù)學(xué)作業(yè)所花的時間，獲得如下數(shù)據(jù)(單位：分)： 15　18　20　25　28　21　31　34　22　19 17　20　23　25　20　18　24　25　21　26 請制作相應(yīng)的頻數(shù)統(tǒng)計表．(提示：可取組距為5分鐘) 探究　　　　頻數(shù)統(tǒng)計表的應(yīng)用 教材補充題某校為了了解一個年級學(xué)生的學(xué)習情況，在這個年級抽取了50名學(xué)生，對某學(xué)科進行測試，將所得的成績(成績均為整數(shù))進行了整理(如下表所示)： 分數(shù)x(分) 50≤x<60 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x<100 頻數(shù) 1 3 8 17 21 　　請回答下列問題： (1)這次測試成績在60分及以上的人數(shù)為多少？ (2)求本次測試這50名學(xué)生的成績在90分及以上的人數(shù)所占的比例； (3)這個年級此學(xué)科的學(xué)習情況如何？ [反思] 已知一組數(shù)據(jù)，在列頻數(shù)統(tǒng)計表時，如何確定組距和組數(shù)？ 一、選擇題 1．列一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表時，落在各小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個數(shù)叫做(　　) A．組距 B．頻數(shù) C．頻率 D．個數(shù) 2．在頻數(shù)統(tǒng)計表中，各小組的頻數(shù)之和(　　) A．小于數(shù)據(jù)總數(shù) B．等于數(shù)據(jù)總數(shù) C．大于數(shù)據(jù)總數(shù) D．不能確定 3．已知一個樣本數(shù)據(jù)如下：63，65，67，69，66，64，66，64，65，68.對這些數(shù)據(jù)進行分組，其中64.5～66.5這組的頻數(shù)是(　　) A．0.4　　　B．0.5　　　C．4　　　D．5 4．若某個小組的劃記為“正正一”，則它對應(yīng)的頻數(shù)為(　　) A．10 B．11 C．12 D．13 5．已知一組數(shù)據(jù)的最大值為90，最小值為35，若選取組距為10，則這組數(shù)據(jù)可分成(　　) A．5組 B．6組 C．8組 D．4組 二、填空題 6．有一個含有50個數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)組，已知最小數(shù)據(jù)是15，最大數(shù)據(jù)是45，且各數(shù)據(jù)都是整數(shù)，則這50個數(shù)據(jù)分為8組時，組距是________；若第1組的下限為14.5，則其上限是________，最末一組的上限是________． 7．某校500名學(xué)生參加生命安全知識測試，測試分數(shù)均大于或等于60且小于100，分數(shù)段的頻數(shù)分布情況如下表所示(其中每個分數(shù)段包括最小值，不包括最大值)．結(jié)合下表中的信息，可得測試分數(shù)在80～90分數(shù)段的學(xué)生有________名． 分數(shù)段 60～70 70～80 80～90 90～100 頻數(shù) 100 125 125 三、解答題 8．xx紹興為了解七年級學(xué)生上學(xué)期參加社會實踐活動的情況，隨機抽查A市七年級部分學(xué)生參加社會實踐活動的天數(shù)，并根據(jù)抽查結(jié)果制作了如下尚不完整的頻數(shù)統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖(如圖6－4－1所示)． A市七年級部分學(xué)生 參加社會實踐活動天數(shù)的頻數(shù)統(tǒng)計表 天數(shù) 頻數(shù) 頻率 3 20 0.10 4 30 0.15 5 60 0.30 6 a 0.25 7 40 0.20 A市七年級部分學(xué)生 參加社會實踐活動天數(shù)的條形統(tǒng)計圖 圖6－4－1 根據(jù)以上信息，解答下列問題： (1)求出頻數(shù)統(tǒng)計表中a的值，并補全條形統(tǒng)計圖； (2)A市七年級學(xué)生共有20000人，請你估計該市七年級學(xué)生參加社會實踐活動不少于5天的人數(shù)． [信息閱讀題] 某市部分學(xué)生參加了xx年全國初中數(shù)學(xué)競賽決賽，并取得了優(yōu)異的成績．已知競賽成績都是整數(shù)，試題滿分為140分，參賽學(xué)生的成績分布情況如下： 分數(shù)段 人數(shù) 0～19 0 20～39 37 40～59 68 60～79 95 80～99 56 100～119 32 120～140 12 　　請根據(jù)以上信息解答下列問題： (1)全市共有多少名學(xué)生參加本次數(shù)學(xué)競賽決賽？最低分和最高分分別在什么分數(shù)范圍內(nèi)？ (2)經(jīng)競賽組委會評定，競賽成績在60分以上(含60分)的考生均可獲得不同等級的獎勵，求該市參加本次競賽決賽的考生獲獎率； (3)上表還提供了其他信息，例如：未獲獎的有105人．請你再寫出兩條此表提供的信息． 詳解詳析 教材的地位 和作用 　前面幾節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習了三種統(tǒng)計圖，已能選擇合適的統(tǒng)計圖來研究數(shù)據(jù)．從本節(jié)開始我們將從另一個方面來研究數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)的分布情況．本節(jié)課主要從頻數(shù)和頻率兩個方面對數(shù)據(jù)進行描述 教 學(xué) 目 標 知識與技能 　1.理解頻數(shù)的概念，會求頻數(shù)； 　2.了解組距的概念，會計算組距； 　3.了解組距、組數(shù)兩者之間的關(guān)系，會將數(shù)據(jù)進行合理的分組，列出頻數(shù)統(tǒng)計表 過程與方法 　經(jīng)歷動手實驗過程，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和數(shù)據(jù)處理能力 情感、態(tài)度 與價值觀 　培養(yǎng)學(xué)生實事求是的科學(xué)態(tài)度，并通過對數(shù)據(jù)的整理，提高學(xué)生的責任心與耐心細致的學(xué)習態(tài)度 教學(xué)重點難點 重點 　頻數(shù)的概念 難點 　對數(shù)據(jù)進行合理的分組是本節(jié)課教學(xué)的難點 易錯點 　確定數(shù)據(jù)的組數(shù)時易出錯 【預(yù)習效果檢測】 1．[答案] 5　8 [解析] 最大值－最小值＝70－61＝9，組距為2，92＝4.5，故組數(shù)為4＋1＝5(組)． 2．解：最大值－最小值＝34－15＝19，195＝3.8，所以組數(shù)為3＋1＝4(組)． 20名同學(xué)每天做數(shù)學(xué)作業(yè)所花的時間的頻數(shù)表 組別(分) 劃記 人數(shù) 14.5～19.5 正 5 19.5～24.5 正 8 24.5～29.5 正 5 29.5～34.5 2 合計 20 【重難互動探究】 例　解：(1)成績在60分以下的人數(shù)為1，所以這次測試成績在60分及以上的人數(shù)為50－1＝49. (2)2150100%＝42%. (3)從這次測試的及格人數(shù)和90分及以上的人數(shù)來看，這個年級此學(xué)科的學(xué)習情況較好． 【課堂總結(jié)反思】 [反思] 略 【作業(yè)高效訓(xùn)練】 [課堂達標] 1．B　2.B　3.C 4．[解析] B　一個“正”五筆，兩個“正”十筆，劃記共11筆，所以頻數(shù)為11. 5．[解析] B　組數(shù)為大于的最小整數(shù)．本題中＝＝5.5，故組數(shù)為6. 6．[答案] 4　18.5　46.5 [解析] 45－15＝30，3＜308＜4，∴組距應(yīng)為4.若第1組的下限為14.5，則上限為14.5＋4＝18.5；最末一組的上限是14.5＋48＝14.5＋32＝46.5. 7．[答案] 150 9．解：(1)a＝200.10.25＝50， 補全條形統(tǒng)計圖，如圖： (2)20000(0.30＋0.25＋0.20)＝15000. 所以估計該市七年級學(xué)生參加社會實踐活動不少于5天的有15000人． [數(shù)學(xué)活動] 解：(1)全市共有0＋37＋68＋95＋56＋32＋12＝300(名)學(xué)生參加本次數(shù)學(xué)競賽決賽，最低分在20～39分之間，最高分在120～140分之間． (2)本次決賽共有95＋56＋32＋12＝195(名)學(xué)生獲獎，獲獎率為195300100%＝65%. (3)答案不唯一，如：120分以上(包括120分)的有12人，60～79分數(shù)段的人數(shù)最多等．