2019版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第一章 三角形的證明 1.1 等腰三角形（第4課時(shí)）教案 （新版）北師大版.doc

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第一章　三角形的證明 1　等腰三角形 第4課時(shí) 【教學(xué)目標(biāo)】 知識(shí)技能目標(biāo) 1.理解等邊三角形的判別條件及其證明. 2.理解含有30角的直角三角形的性質(zhì)及其證明,并能利用這兩個(gè)定理解決一些簡(jiǎn)單的問題. 過程性目標(biāo) 1.經(jīng)歷運(yùn)用幾何符號(hào)和圖形描述命題的條件和結(jié)論的過程,建立初步的符號(hào)感,發(fā)展抽象思維. 2.經(jīng)歷實(shí)際操作,探索含有30角的直角三角形性質(zhì)及其推理證明過程,發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理的能力. 情感態(tài)度目標(biāo) 積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng),對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲. 【重點(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn):等邊三角形判定定理. 含30角的直角三角形的性質(zhì)定理. 難點(diǎn):含30角的直角三角形性質(zhì)定理的探索與證明. 引導(dǎo)學(xué)生全面、周到地思考問題. 【教學(xué)過程】 一、創(chuàng)設(shè)情境 活動(dòng)內(nèi)容:教師回顧前面等腰三角形的性質(zhì)和判定定理的基礎(chǔ)上,直接提出問題:等邊三角形作為一種特殊的等腰三角形,具有哪些性質(zhì)呢?又如何判別一個(gè)三角形是等邊三角形呢?從而引入新課. 二、探究歸納 探究一:學(xué)生自主探究等腰三角形成為等邊三角形的條件,并交流匯報(bào)各自的結(jié)論,教師適時(shí)要求學(xué)生給出相對(duì)規(guī)范的證明,概括出等邊三角形的判別條件,并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出下表: 性質(zhì) 判定的條件 等腰三 角形 (含等邊 三角形) 等邊對(duì)等角 等角對(duì)等邊 “三線合一”即等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、高互相重合 有一角是60的等腰三角形是等邊三角形 等邊三角形三個(gè)角都相等,且每個(gè)角都是60 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形 學(xué)生探究出: 1.頂角是60的等腰三角形是等邊三角形. 2.底角是60的等腰三角形是等邊三角形. 3.三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形. 4.三條邊都相等的三角形是等邊三角形. 探究二:教師直接提出問題: 1.將等邊三角形沿對(duì)稱軸能剪成兩個(gè)什么特殊的三角形? 2.你能猜測(cè)這個(gè)含30角的直角三角形有哪些性質(zhì)嗎? 學(xué)生發(fā)現(xiàn)結(jié)論:在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30,那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半. 三、交流反思 讓學(xué)生對(duì)課堂學(xué)習(xí)進(jìn)行小結(jié),注意總結(jié)具體的知識(shí)、結(jié)論,以及解決問題的方法和蘊(yùn)含其中的思想,如分類討論思想、逆向思維等. 四、檢測(cè)反饋 等腰三角形的底角為15,腰長(zhǎng)為2a,求腰上的高CD的長(zhǎng). 解:∵∠ABC=∠ACB=15, ∴∠DAC=∠ABC+∠ACB=15+15=30, ∴CD=12AC=122a=a(在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30,那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半). 五、布置作業(yè) P12　習(xí)題1.4　第1,2題 六、板書設(shè)計(jì) 等邊三角形的判定 1. 2. 3. 含30角的直角三角形的性質(zhì) 學(xué)生板演 七、教學(xué)反思 　　本節(jié)課,難點(diǎn)在于探究?jī)蓚€(gè)定理:“在直角三角形中,如果一條直角邊等于斜邊的一半,那么這條直角邊所對(duì)的銳角等于30”和“在直角三角形中,30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”,由于設(shè)計(jì)了三角板操作的實(shí)踐活動(dòng),有效地突破了難點(diǎn),因而,課堂上學(xué)生思維非常靈活,方法多樣,取得較好的效果.