2019年春九年級數(shù)學(xué)下冊 第二十六章 反比例函數(shù) 26.1 反比例函數(shù) 26.1.1 反比例函數(shù)知能演練提升 新人教版.doc

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第二十六章　反比例函數(shù) 26.1　反比例函數(shù) 26.1.1　反比例函數(shù) 知能演練提升 能力提升 1.若y與1x成正比例函數(shù)關(guān)系,則y是x的(　　) 　　　　　　　　　　　　　　 A.正比例函數(shù) B.反比例函數(shù) C.既不是正比例函數(shù),也不是反比例函數(shù) D.二次函數(shù) 2.若一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個面積為10的矩形,則這個圓柱的高h與這個圓柱的底面半徑r之間的函數(shù)關(guān)系是(　　) A.正比例函數(shù) B.反比例函數(shù) C.一次函數(shù) D.其他函數(shù) 3.已知y是x的反比例函數(shù),若比例系數(shù)k>0,則當(dāng)x增加20%時,y將(　　) A.減少20% B.增加20% C.減少80% D.減少約16.7% 4.如果小明家離學(xué)校1.5 km,小明步行上學(xué)需x min,那么小明的步行速度y(單位:m/min)可以表示為y=1500x;如果水平地面上重1 500 N的物體與地面的接觸面積為x m2,那么該物體對地面產(chǎn)生的壓強y(單位:N/m2)可以表示為y=1500x,……函數(shù)解析式y(tǒng)=1500x還可以表示許多不同情境中變量之間的關(guān)系,請你再列舉一例: 　. 5.寫出下列函數(shù)關(guān)系對應(yīng)的解析式,并判斷其是不是反比例函數(shù).如果是,指出其比例系數(shù). (1)當(dāng)菱形的面積為20時,其中一條對角線長y與另一條對角線長x之間的函數(shù)關(guān)系; (2)當(dāng)做功是50 J時,力F(單位:N)與物體在力的方向上移動的距離s(單位:m)之間的函數(shù)關(guān)系; (3)如果密鋪地面使用面積為x cm2的長方形地磚,需鋪的面積為a cm2(a>0),那么所需的地磚塊數(shù)y與x之間的函數(shù)關(guān)系. 6.已知一個長方體木箱的體積一定,設(shè)它的底面積為S(單位:m2),高為h(單位:m),當(dāng)S=0.8 m2時,h=0.6 m. (1)寫出S關(guān)于h的函數(shù)解析式; (2)當(dāng)S=1.2 m2時,求相應(yīng)的高的值. 7.已知y1是x的正比例函數(shù),y2是x的反比例函數(shù),并且當(dāng)自變量x=1時,y1-y2=-3;當(dāng)自變量x=2時,y1=y2,求函數(shù)y1和y2的解析式. 8.由歐姆定律可知,當(dāng)電壓不變時,電流強度I與電阻R成反比例,已知電壓不變,當(dāng)電阻R=12.5歐姆時,電流強度I為0.2安培. (1)寫出I關(guān)于R的函數(shù)解析式; (2)當(dāng)R=5歐姆時,求電流強度I. 創(chuàng)新應(yīng)用 ★9.已知函數(shù)y=y1+y2,y1與x+1成正比例,y2+1與x成反比例,且當(dāng)x=1時,y=0;當(dāng)x=2時,y=1.5. (1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式; (2)當(dāng)x=-1時,求y的值. 參考答案 能力提升 1.B　因為y與1x成正比例函數(shù)關(guān)系,可設(shè)y=k1x(k≠0),即y=kx(k≠0),所以y是x的反比例函數(shù). 2.B　圓柱的高h與底面半徑r之間的函數(shù)解析式是h=5πr,故h是r的反比例函數(shù). 3.D　設(shè)y=kx(k>0),則k(1+20%)x≈83.3%kx, 故y將減少約16.7%. 4.如果圓柱的體積為1 500 cm3,它的底面積為x cm2,那么圓柱的高y(單位:cm)可以表示為y=1500x(答案不唯一) 5.解(1)∵12xy=20, ∴y=40x,是反比例函數(shù),比例系數(shù)為40. (2)∵Fs=50, ∴F=50s,是反比例函數(shù),比例系數(shù)為50. (3)∵xy=a(a>0), ∴y=ax(a>0),是反比例函數(shù),比例系數(shù)為a. 6.解(1)S=0.48h(h>0). (2)將S=1.2代入到S=0.48h中,得1.2=0.48h, 解得h=0.4(m). 7.解由題意可設(shè)y1=k1x(k1≠0),y2=k2x(k2≠0), 則k1-k2=-3,2k1=k22,解之,得k1=1,k2=4. 故y1=x,y2=4x. 8.分析根據(jù)反比例函數(shù)的定義可設(shè)I=UR,先用待定系數(shù)法確定U后,再代入R的值求I. 解(1)設(shè)I=UR,則U=IR=0.212.5=2.5(伏特), ∴I=2.5R(R>0). (2)∵I=2.5R, ∴當(dāng)R=5歐姆時,I=2.5R=2.55=0.5(安培). 創(chuàng)新應(yīng)用 9.解(1)設(shè)y1=k1(x+1)(k1≠0),y2+1=k2x(k2≠0), 則y2=k2x-1,y=k1(x+1)+k2x-1(k1,k2≠0). 由題意,得0=k1(1+1)+k2-1,1.5=k1(2+1)+12k2-1, 化簡,得2k1+k2=1,6k1+k2=5,解之,得k1=1,k2=-1. 故y=x+1+-1x-1,即y=x-1x. (2)當(dāng)x=-1時,y=x-1x=0.