2019屆高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題五 近代物理初步學(xué)案.doc

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專題五 近代物理初步 [高考定位] 1．考查內(nèi)容 (1)光電效應(yīng)、方程、最大初動(dòng)能、逸出功。 (2)原子結(jié)構(gòu)、氫原子光譜、氫原子能級(jí)躍遷。 (3)天然放射現(xiàn)象、原子核的組成、衰變、半衰期、核反應(yīng)方程、質(zhì)能方程。 2．題型、難度 高考對(duì)本專題的考查形式為選擇題或填空題，且每年必考難度中檔。 1．(多選)在光電效應(yīng)試驗(yàn)中，分別用頻率為νa、νb的單色光a、b照射到同種金屬上，測(cè)得相應(yīng)的遏止電壓分別為Ua和Ub光電子的最大初動(dòng)能分別為Eka和Ekb。h為普朗克常量。下列說法正確是 A．若νa＞νb，則一定有Ua＜Ub B．若νa＞νb，則一定有Eka＞Kkb C．若Ua＜Ub，則一定有Eka＜Ekb D．若νa＞νb，則一定有hνa－Eka＞hνb－Ekb 解析　由愛因斯坦光電效應(yīng)方程Ekm＝hν－W，由動(dòng)能定理可得：Ekm＝eU，所以當(dāng)νa＞νb時(shí)，Ua＞Ub，Eka＞Ekb。故A錯(cuò)誤，B正確；若Ua＜Ub，則一定有Eka＜Ekb，故C正確；由光電效應(yīng)方程可得：金屬的逸出功W＝hνa－Ekb，故D錯(cuò)誤。 答案　BC 2．如圖5－1所示，我國自主研發(fā)制造的國際熱核聚變核心部件在國際上率先通過權(quán)威機(jī)構(gòu)認(rèn)證，這是我國對(duì)國際熱核聚變項(xiàng)目的重大貢獻(xiàn)。下列核反應(yīng)方程中屬于聚變反應(yīng)的是 圖5－1 A. H＋ H→ He＋ n B. N＋ He→ O＋ H C. He＋ Al→ P＋ n D. U＋ n→ Ba＋ Kr＋3 n 解析　 H＋ H→ He＋ n是一個(gè)氚核與一個(gè)氚核結(jié)合成一個(gè)氚核，同時(shí)放出一個(gè)中子，屬于聚變反應(yīng)，故A正確； N＋ He→ O＋ H是盧瑟福發(fā)現(xiàn)質(zhì)子的核反應(yīng)，他用α粒子轟擊氮原子核，產(chǎn)生氧的同位素——氧17和一個(gè)質(zhì)子，是人類第一次實(shí)現(xiàn)的原子核的人工轉(zhuǎn)變，屬于人工核反應(yīng)，故B錯(cuò)誤； He＋ Al→ P＋ n是小居里夫婦用α粒子轟擊鋁片時(shí)發(fā)現(xiàn)了放射性磷(磷30)，屬于人工核反應(yīng)，故C錯(cuò)誤； U＋ n→ Ba＋ Kr＋3 n是一種典型的軸核裂變，屬于裂變反應(yīng)，故D錯(cuò)誤。 答案　A 3．一靜止的鈾核放出一個(gè)α粒子衰變成釷核，衰變方程為 U→ Th＋ He，下列說法正確的是 A．衰變后釷核的動(dòng)能等于α粒子的動(dòng)能 B．衰變后釷核的動(dòng)量大小等于α粒子的動(dòng)量大小 C．鈾核的半衰期等于其放出一個(gè)α粒子所經(jīng)歷的時(shí)間 D．衰變后α粒子與釷核的質(zhì)量之和等于衰變前鈾核的質(zhì)量 解析　根據(jù)動(dòng)量守恒可知，生成的釷核的動(dòng)量與α粒子的動(dòng)量等大反向，選項(xiàng)B正確；根據(jù)Ek＝可知，衰變后釷核的動(dòng)能小于α粒子的動(dòng)能，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；鈾核的半衰期等于一半數(shù)量的鈾核衰變需要的時(shí)間，而放出一個(gè)α粒子所經(jīng)歷的時(shí)間是一個(gè)原子核衰變的時(shí)間，故兩者不等，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由于該反應(yīng)放出能量，由質(zhì)能方程可知，衰變后α粒子與釷核的質(zhì)量之和小于衰變前鈾核的質(zhì)量，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選B。 答案　B 4．大科學(xué)工程“人造太陽”主要是將氘核聚變反應(yīng)釋放的能量用來發(fā)電，氘核聚變反應(yīng)方程是 H＋ H→ He＋ n，已知 H的質(zhì)量為2.0136 u， He的質(zhì)量為3.015 0 u， n的質(zhì)量為1.008 7 u,1 u＝931 MeV/c2。氚核聚變反應(yīng)中釋放的核能約為 A．3.7 MeV　　　　　　　　B．3.3 MeV C．2.7 MeV D．0.93 MeV 解析　根據(jù)質(zhì)能方程，釋放的核能ΔE＝Δmc2，Δm＝2mH－mHe－mn＝0.003 5 u，則 ΔE＝0.003 5931.5 MeV＝3 26 0 25 MeV≈3.3 MeV，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。 答案　B 考點(diǎn)一　光電效應(yīng) 【必記要點(diǎn)】 1．光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律 (1)每種金屬都有一個(gè)極限頻率，入射光的頻率必須大于這個(gè)極限頻率才能產(chǎn)生光電效應(yīng)。 (2)光電子的最大初動(dòng)能與入射光的強(qiáng)度無關(guān)，只隨入射光頻率的增大而增大。 (3)光電效應(yīng)的發(fā)生幾乎是瞬時(shí)的，一般不超過10－9 s。 (4)當(dāng)入射光的頻率大于極限頻率時(shí)，飽和光電流的強(qiáng)度與入射光的強(qiáng)度成正比。 2．光電效應(yīng)方程 (1)表達(dá)式：hν＝Ek＋W0或Ek＝hν－W0。 (2)物理意義：金屬中的電子吸收一個(gè)光子獲得的能量是hν，這些能量的一部分用來克服金屬的逸出功W0，剩下的表現(xiàn)為逸出后電子的最大初動(dòng)能Ek＝mv2。 3．由Ek－ν圖象(如圖5－2)可以得到的信息 圖5－2 (1)極限頻率：圖線與ν軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)νc。 (2)逸出功：圖線與Ek軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值E＝W0。 (3)普朗克常量：圖線的斜率k＝h。 4．由I－U圖象(如圖5－3)可以得到的信息 圖5－3 (1)遏止電壓Uc：圖線與橫軸的交點(diǎn)的絕對(duì)值。 (2)飽和光電流Im∶電流的最大值。 (3)最大初動(dòng)能：Ek＝eUc。 [例1]　(多選)(2018安徽江淮十校聯(lián)考)如圖5－4所示，將鋅板與一驗(yàn)電器相連，用頻率為ν的紫外線照射鋅板，去掉光源后，驗(yàn)電器指針保持一定偏角，下列判斷中正確的是 圖5－4 A．用一帶負(fù)電(帶電荷量較少)的金屬小球與鋅板接觸，則驗(yàn)電器指針偏角將減小 B．使驗(yàn)電器指針回到零后，改用強(qiáng)度更大的紫外線照射鋅板，驗(yàn)電器指針偏角將比原來大 C．使驗(yàn)電器指針回到零后，改用紅外線照射鋅板，只要強(qiáng)度足夠大，驗(yàn)電器指針也會(huì)偏轉(zhuǎn) D．若用頻率為ν的紫外線照射鋅板，產(chǎn)生的光電子最大初動(dòng)能為Ek，則改以頻率為2ν的紫外線照射，光電子的最大初動(dòng)能為2Ek [審題探究] (1)驗(yàn)電器與鋅板所帶電荷的電性相同。 (2)光電子的最大初動(dòng)能隨入射光頻率的增大而增大，但并非成正比。 [解析]　用紫外線照射鋅板，鋅板產(chǎn)生光電效應(yīng)，光電子射出后，鋅板帶正電，用一帶負(fù)電的金屬小球與鋅板接觸，則驗(yàn)電器指針偏角將減小，故選項(xiàng)A正確；紫外線的光強(qiáng)度越大，單位時(shí)間從鋅板發(fā)射的光電子數(shù)越多，鋅板和驗(yàn)電器所帶正電荷越多，驗(yàn)電器指針偏角越大，故選項(xiàng)B正確；紅外線的頻率小于鋅板極限頻率，無論紅外線光強(qiáng)多大，鋅板都不會(huì)發(fā)生光電效應(yīng)，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由愛因斯坦光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0，Ek2＝2hν－W0，則Ek2≠2Ek，Ek2＝Ek＋hν，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 [答案]　AB 【題組訓(xùn)練】 1．(光電效應(yīng)產(chǎn)生的條件)用一束紫外線照射某金屬時(shí)不能產(chǎn)生光電效應(yīng)，可能使該金屬發(fā)生光電效應(yīng)的措施是 A．改用頻率更小的紫外線照射 B．改用X射線照射 C．改用強(qiáng)度更大的原紫外線照射 D．延長(zhǎng)原紫外線的照射時(shí)間 解析　某種金屬能否發(fā)生光電效應(yīng)取決于入射光的頻率，與入射光的強(qiáng)度和照射時(shí)間無關(guān)，不能發(fā)生光電效應(yīng)，說明入射光的頻率小于金屬的極限頻率，所以要使金屬發(fā)生光電效應(yīng)，應(yīng)增大入射光的頻率，X射線的頻率比紫外線頻率高，所以本題答案為B。 答案　B 2．(多選)(光電效應(yīng)的規(guī)律)現(xiàn)用某一光電管進(jìn)行光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)，當(dāng)用某一頻率的光入射時(shí)，有光電流產(chǎn)生。下列說法正確的是 A．保持入射光的頻率不變，入射光的光強(qiáng)變大，飽和光電流變大 B．入射光的頻率變高，飽和光電流變大 C．入射光的頻率變高，光電子的最大初動(dòng)能變大 D．保持入射光的光強(qiáng)不變，不斷減小入射光的頻率，始終有光電流產(chǎn)生 E．遏止電壓的大小與入射光的頻率有關(guān)，與入射光的光強(qiáng)無關(guān) 解析　根據(jù)光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)論：保持入射光的頻率不變，入射光的光強(qiáng)變大，飽和光電流變大；故A正確、B錯(cuò)誤；根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程得：入射光的頻率變高，光電子的最大初動(dòng)能變大，故C正確；遏止電壓的大小與入射光的頻率有關(guān)，與入射光的光強(qiáng)無關(guān)，保持入射光的光強(qiáng)不變，不斷減小入射光的頻率，若低于截止頻率，則沒有光電流產(chǎn)生，故D錯(cuò)誤、E正確。 答案　ACE 3．(多選)(光電效應(yīng)方程的應(yīng)用)用如圖5－5所示的裝置研究光電效應(yīng)現(xiàn)象，所用光子能量為2.75 eV的光照射到光電管上時(shí)發(fā)生了光電效應(yīng)，電流表G的示數(shù)不為零；移動(dòng)變阻器的觸頭c，發(fā)現(xiàn)當(dāng)電壓表的示數(shù)大于或等于1.7 V時(shí)，電流表示數(shù)為0，則下列說法正確的是 圖5－5 A．光電子的最大初動(dòng)能始終為1.05 eV B．開關(guān)S斷開后，電流表G中有電流流過 C．當(dāng)滑動(dòng)觸頭向a端滑動(dòng)時(shí)，反向電壓增大，電流增大 D．改用能量為2.5 eV的光子照射，移動(dòng)變阻器的觸頭c，電流表G中也可能有電流 解析　該裝置所加的電壓為反向電壓，發(fā)現(xiàn)當(dāng)電壓表的示數(shù)大于或等于1.7 V時(shí)，電流表示數(shù)為0，可知光電子的最大初動(dòng)能為1.7 eV，根據(jù)光電效應(yīng)方程Ekm＝hν－W0，得W0＝1.05 eV，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；開關(guān)S斷開后，用光子能量為2.75 eV的光照射到光電管上時(shí)發(fā)生了光電效應(yīng)，有光電子逸出，則有電流流過電流表，故選項(xiàng)B正確；當(dāng)滑動(dòng)觸頭向a端滑動(dòng)時(shí)，反向電壓增大，則到達(dá)中心電極的電子的數(shù)目減少，電流減小，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；改用能量為2.5 eV的光子照射，2.5 eV大于1.05 eV，仍然可以發(fā)生光電效應(yīng)，移動(dòng)變阻器的觸頭c，電流表G中可能有電流，故選項(xiàng)D正確。 答案　BD 考點(diǎn)二　原子的核式結(jié)構(gòu)、玻爾理論 【必記要點(diǎn)】 1．α粒子散射實(shí)驗(yàn)：絕大多數(shù)α粒子穿過金箔后，基本上仍沿原來的方向前進(jìn)，但有少數(shù)α粒子發(fā)生了大角度偏轉(zhuǎn)，偏轉(zhuǎn)的α粒子散射實(shí)驗(yàn)的分析圖角度甚至大于90，也就是說它們幾乎被“撞了回來”，如圖5－6所示。 圖5－6 2．原子的核式結(jié)構(gòu)模型：原子中帶正電部分的體積很小，但幾乎占有全部質(zhì)量，電子在正電體的外面運(yùn)動(dòng)。 3．氫原子光譜 (1)光譜分類 圖5－7 (2)氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律：巴耳末系是氫光譜在可見光區(qū)的譜線，其波長(zhǎng)公式＝R(n＝3,4,5，…，R是里德伯常量，R＝1.10107 m－1)。 4．氫原子的能級(jí)結(jié)構(gòu)，能級(jí)公式 (1)玻爾理論 ①定態(tài)：原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中。 ②躍遷：原子從一種定態(tài)向另一種定態(tài)躍遷時(shí)放出(或吸收)光子的能量hν＝Em－En。 (2)氫原子的能級(jí)公式：En＝E1(n＝1,2,3。…)，其中E1為基態(tài)能量，其數(shù)值為E1＝－13.6 eV。 (3)氫原子的半徑公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1為基態(tài)半徑，又稱玻爾半徑，其數(shù)值為r1＝0.5310－10 m。 5．氫原子的能級(jí)圖 能級(jí)圖如圖5－8所示 圖5－8 【題組訓(xùn)練】 1．(多選)(α粒子散射實(shí)驗(yàn))如圖5－9所示為盧瑟福和他的同事們做α粒子散射實(shí)驗(yàn)裝置的示意圖，熒光屏和顯微鏡一起分別放在圖中的A、B、C、D四個(gè)位置時(shí)觀察到的現(xiàn)象，下述說法中正確的是 圖5－9 A．放在A位置時(shí)，相同時(shí)間內(nèi)觀察到屏上的閃光次數(shù)最多 B．放在B位置時(shí)，相同時(shí)間內(nèi)觀察到屏上的閃光次數(shù)只比A位置時(shí)稍少些 C．放在C、D位置時(shí)，屏上觀察不到閃光 D．放在D位置時(shí)，屏上仍能觀察到一些閃光，但次數(shù)極少 答案　AD 2．氫原子從能級(jí)m躍遷到能級(jí)n時(shí)輻射紅光的頻率為ν1，從能級(jí)n躍遷到能級(jí)k時(shí)吸收紫光的頻率為ν2，已知普朗克常量為h，若氫原子從能級(jí)k躍遷到能級(jí)m，則 A．吸收光子的能量為hν1＋hν2 B．輻射光子的能量為hν1＋hν2 C．吸收光子的能量為hν2－h(huán)ν1 D．輻射光子的能量為hν2－h(huán)ν1 解析　由題意可知：Em－En＝hν1，Ek－En＝hν2。因?yàn)樽瞎獾念l率大于紅光的頻率，所以ν2＞ν1，即k能級(jí)的能量大于m能級(jí)的能量，氫原子從能級(jí)k躍遷到能級(jí)m時(shí)向外輻射能量，其值為Ek－Em＝hν2－h(huán)ν1，故只有D項(xiàng)正確。 答案　D 3．(多選)氫原子能級(jí)如圖5－10，當(dāng)氫原子從n＝3躍遷到n＝2的能級(jí)時(shí)，輻射光的波長(zhǎng)為656 nm。以下判斷正確的是 圖5－10 A．氫原子從n＝2躍遷到n＝1的能級(jí)時(shí)，輻射光的波長(zhǎng)大于656 nm B．用波長(zhǎng)為325 nm的光照射，可使氫原子從n＝1躍遷到n＝2的能級(jí) C．一群處于n＝3能級(jí)上的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)最多產(chǎn)生3種譜線 D．用波長(zhǎng)為633 nm的光照射，不能使氫原子從n＝2躍遷到n＝3的能級(jí) 解析　能級(jí)間躍遷輻射的光子能量等于兩能級(jí)間的能級(jí)差，能級(jí)差越大，輻射的光子頻率越大，波長(zhǎng)越小，A錯(cuò)誤；由Em－En＝hν可知，B錯(cuò)誤，D正確；根據(jù)C＝3可知，輻射的光子頻率最多有3種，C正確。 答案　CD 4．(多選)(氫原子的能級(jí)躍遷)如圖5－11所示，為氫原子的能級(jí)圖，現(xiàn)有大量處于n＝3激發(fā)態(tài)的氫原子向低能級(jí)躍遷。下列說法正確的是 圖5－11 A．這些氫原子總共可輻射出三種不同頻率的光 B．氫原子由n＝3躍遷到n＝2產(chǎn)生的光頻率最大 C．這些氫原子躍遷時(shí)輻射出光子能量的最大值為10.2 eV D．氫原子由n＝3躍遷到n＝1產(chǎn)生的光照射逸出功為6.34 eV的金屬鉑能發(fā)生光電效應(yīng) E．氫原子由n＝3躍遷到n＝1產(chǎn)生的光波長(zhǎng)最短 解析　大量處于n＝3激發(fā)態(tài)的氫原子向低能級(jí)躍遷，總共可輻射出三種不同頻率的光，氫原子由n＝3躍遷到n＝2產(chǎn)生的光頻率最小，躍遷到n＝1產(chǎn)生的光頻率最大，波長(zhǎng)最短，選項(xiàng)A、E正確，B錯(cuò)誤；當(dāng)從n＝3能級(jí)躍遷到n＝1能級(jí)時(shí)輻射出光子能量最大，這些氫原子躍遷時(shí)輻射出光子能量的最大值為(－1.51 eV)－(－13.6 eV)＝12.09 eV，照射逸出功為6.34 eV的金屬鉑能發(fā)生光電效應(yīng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤、D正確。 答案　ADE 規(guī)律總結(jié) 解答氫原子能級(jí)圖與原子躍遷問題的注意事項(xiàng) 1．能級(jí)之間躍遷時(shí)放出的光子頻率是不連續(xù)的。 2．能級(jí)之間發(fā)生躍遷時(shí)放出(吸收)光子的頻率由hν＝Em－En，求得。若求波長(zhǎng)可由公式c＝λν求得。 3．一個(gè)氫原子躍遷發(fā)出可能的光譜線條數(shù)最多為n－1。 4．一群氫原子躍遷發(fā)出可能的光譜線條數(shù)的兩種求解方法： ①用數(shù)學(xué)中的組合知識(shí)求解：N＝C＝。 ②利用能級(jí)圖求解：在氫原子能級(jí)圖中將氫原子躍遷的各種可能情況一一畫出，然后相加。 考點(diǎn)三　原子核的衰變、核反應(yīng)方程 【必記要點(diǎn)】 1．原子核的衰變 (1)衰變的分類 α衰變：X→Y＋He β衰變：X→　Az＋1Y＋e γ衰變：當(dāng)放射性物質(zhì)連續(xù)發(fā)生衰變時(shí)，原子核中有的發(fā)生α衰變，有的發(fā)生β衰變，同時(shí)伴隨著γ輻射． (2)兩個(gè)典型的衰變方程 α衰變：U→Th＋He β衰變：Th→Pa＋　0－1e。 2．半衰期 (1)定義：放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需的時(shí)間。 (2)影響因素：放射性元素衰變的快慢是由核內(nèi)部自身的因素決定的，跟原子所處的化學(xué)狀態(tài)和外部條件沒有關(guān)系。 (3)公式：N余＝N原 m余＝m原 t表示衰變時(shí)間 τ表示半衰期。 3．典型裂變、聚變反應(yīng) U＋n→Kr＋Ba＋3n H＋H→He＋n＋17.6Mev 4．人工轉(zhuǎn)變 盧瑟福發(fā)現(xiàn)質(zhì)子： N＋He―→O＋H 查德威克發(fā)現(xiàn)中子 He＋Be―→C＋n 約里奧居里夫婦發(fā)現(xiàn)放射性同位素，同時(shí)發(fā)現(xiàn)正電子 Al＋He―→P＋n P―→Si＋e。 【題組訓(xùn)練】 1．(衰變)下列核反應(yīng)方程中，屬于α衰變的是 A.N＋He→O＋H　　　　 B.U→Th＋He C.H＋H→He＋n D.Th→Pa＋e 解析　A項(xiàng)屬于原子核的人工轉(zhuǎn)變，B項(xiàng)屬于α衰變，C項(xiàng)屬于聚變反應(yīng)，D項(xiàng)屬于β衰變。 答案　B 2．(多選)(半衰期的理解與計(jì)算)靜止的鐳原子核Ra經(jīng)一次α衰變后變成一個(gè)新核Rn，則下列相關(guān)說法正確的是 A．該衰變方程為Ra→Rn＋He B．若該元素的半衰期為τ，則經(jīng)過2τ的時(shí)間，2 kg的Ra中有1.5 kg已經(jīng)發(fā)生了衰變 C．隨著該元素樣品的不斷衰變，剩下未衰變的原子核Ra越來越少，其半衰期也變短 D．若把該元素放到密閉的容器中，則可以減慢它的衰變速度 E．該元素的半衰期不會(huì)隨它所處的物理環(huán)境、化學(xué)狀態(tài)的變化而變化 解析　由鐳的α衰變方程Ra→Rn＋He，可判斷A正確。由m＝m0，可知，t＝2τ時(shí)，m＝0.5 kg，則已衰變的鐳為m衰＝2 kg－0.5 kg＝1.5 kg，B正確。放射性元素衰變的快慢是由原子核內(nèi)部自身因素決定的，跟原子所處的化學(xué)狀態(tài)和外部條件沒有關(guān)系，C、D錯(cuò)誤，E正確。選A、B、E。 答案　ABE 3．(核反應(yīng)方程)核反應(yīng)方程Be＋He→C＋X中的X表示 A．質(zhì)子 B．電子 C．光子 D．中子 解析　設(shè)X的質(zhì)子數(shù)為m，質(zhì)量數(shù)為n，則有4＋2＝m＋6,9＋4＝12＋n，所以m＝0，n＝1，即X為中子，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確。 答案　D 4．(核反應(yīng)方程的書寫與反應(yīng)類型的判斷)在下列描述核過程的方程中，屬于α衰變的是________，屬于β衰變的是________，屬于裂變的是________，屬于聚變的是________。(填正確答案標(biāo)號(hào)) A.C→N＋e B.P→S＋e C.U→Th＋He D.N＋He→O＋H E.U＋n→Xe＋Sr＋2n F.H＋H→He＋n 解析　α衰變是原子核自發(fā)地放射出α粒子的核衰變過程，選C；β衰變是原子核自發(fā)地放射出β粒子的核衰變過程，選A、B；重核裂變選E；輕核聚變選F。 答案　C　AB　E　F 考點(diǎn)四　核能 【必記要點(diǎn)】 核能的理解與計(jì)算 1．比結(jié)合能越大，原子核結(jié)合的越牢固。 2．到目前為止，核能發(fā)電還只停留在利用裂變核能發(fā)電。 3．核能的計(jì)算方法： (1)根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程，用核反應(yīng)的質(zhì)量虧損的千克數(shù)乘以真空中光速c的平方。即ΔE＝Δmc2 (J)。 (2)根據(jù)1原子質(zhì)量單位(u)相當(dāng)于931.5兆電子伏(MeV)能量，用核反應(yīng)的質(zhì)量虧損的原子質(zhì)量單位數(shù)乘以931.5 MeV，即ΔE＝Δm931.5 (MeV)。 (3)如果核反應(yīng)時(shí)釋放的核能是以動(dòng)能形式呈現(xiàn)，則核反應(yīng)過程中系統(tǒng)動(dòng)能的增量即為釋放的核能。 [例2]　現(xiàn)有的核電站常用的核反應(yīng)之一是： U＋n→Nd＋Zr＋3n＋8e＋ (1)核反應(yīng)方程中的是反中微子，它不帶電，質(zhì)量數(shù)為零，試確定生成物鋯(Zr)的電荷數(shù)與質(zhì)量數(shù)。 (2)已知鈾核的質(zhì)量為235.043 9 u，中子的質(zhì)量為1.008 7 u，釹(Nd)核的質(zhì)量為142.909 8 u，鋯核的質(zhì)量為89.904 7 u，試計(jì)算1 kg鈾235裂變釋放的能量為多少？(已知1 u質(zhì)量相當(dāng)于931.5 MeV的能量，且1 u＝1.660 610－27 kg) [解析]　(1)鋯的電荷數(shù)Z＝92－60＋8＝40，質(zhì)量數(shù)A＝236－146＝90。 (2)1 kg鈾235中鈾核的個(gè)數(shù)為 n＝≈2.561024(個(gè)) 不考慮核反應(yīng)中生成的電子質(zhì)量，1個(gè)軸235核裂變產(chǎn)生的質(zhì)量虧損為Δm＝0.212 u，釋放的能量為 ΔE＝0.212931.5 MeV≈197.5 MeV 則1 kg鈾235完全裂變釋放的能量為 E＝nΔE＝2.561024197.5 MeV≈8.11013 J。 [答案]　(1)40　90　(2)8.11013 J 【題組訓(xùn)練】 1．(多選)(質(zhì)量虧損與質(zhì)能方程)下面是鈾核裂變反應(yīng)中的一個(gè)：U＋n→Xe＋Sr＋10n已知U的質(zhì)量為235.043 9 u，中子質(zhì)量為1.008 7 u，鍶90的質(zhì)量為89.907 7 u，氙136的質(zhì)量為135.907 2 u，則此核反應(yīng)中 A．質(zhì)量虧損為Δm＝(235.043 9＋1.008 7－89.907 7－135.907 2)u B．質(zhì)量虧損為Δm＝(235.043 9＋1.008 7－89.907 7－135.907 2－101.008 7)u C．釋放的總能量為ΔE＝(235.043 9＋1.008 7－89.907 7－135.907 2－101.008 7)(3108)2 J D．釋放的總能量為ΔE＝(235.043 9＋1.008 7－89.907 7－135.907 2－101.008 7)931.5 MeV 解析　計(jì)算虧損質(zhì)量時(shí)要用反應(yīng)前的總質(zhì)量減去反應(yīng)后的總質(zhì)量，二者之差可用u或kg作單位，故A錯(cuò)，B對(duì)；質(zhì)量單位為u時(shí)，可直接用“1 u的虧損放出能量931.5 MeV”計(jì)算總能量，故D對(duì)；當(dāng)質(zhì)量單位為kg時(shí)，直接乘以(3.0108)2，總能量單位才是J，故C錯(cuò)。 答案　BD 2．(多選)(結(jié)合能)如圖5－12所示是原子核的核子平均質(zhì)量與原子序數(shù)Z的關(guān)系圖象，下列說法中正確的是 圖5－12 A．若原子核D和E結(jié)合成F，結(jié)合過程一定會(huì)吸收核能 B．若原子核D和E結(jié)合成F，結(jié)合過程一定會(huì)釋放核能 C．若原子核A分裂成B和C，分裂過程一定會(huì)吸收核能 D．在核反應(yīng)堆的鈾棒之間插入鎘棒是為了控制核反應(yīng)速度 解析　原子核D和E結(jié)合成F，有質(zhì)量虧損，根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程，有能量釋放，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；若原子核A分裂成B和C，也有質(zhì)量虧損，根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程，有能量釋放，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在核反應(yīng)堆的鈾棒之間插入鎘棒，用鎘棒來吸收中子控制核反應(yīng)速度，選項(xiàng)D正確。 答案　BD 3．(多選)(重核裂變)核電站的核能來源于 U核的裂變，下列說法中正確的是 A．反應(yīng)后的核廢料已不具有放射性，不需要進(jìn)一步處理 B. U的一種可能的裂變是變成兩個(gè)中等質(zhì)量的原子核，如 Xe和 Sr，反應(yīng)方程為 U＋ n―→ Xe＋ Sr＋2 n C. U是天然放射性元素，常溫下它的半衰期約為45億年，升高溫度半衰期縮短 D．一個(gè) U核裂變的質(zhì)量虧損為Δm＝0.215 5 u，則釋放的核能約201 MeV 解析　反應(yīng)后的核廢料仍然具有放射性，需要進(jìn)一步處理，故A錯(cuò)誤；發(fā)生核反應(yīng)的過程滿足電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)守恒，故反應(yīng)方程為 U＋ n→ Xe＋ Sr＋2 n，故B正確；半衰期的大小由原子核內(nèi)部因素決定，與外部環(huán)境無關(guān)，即升高溫度并不能使半衰期縮短，故C錯(cuò)誤；根據(jù)質(zhì)能方程ΔE＝0.215 5931 MeV≈201 MeV，故D正確。 答案　BD [限時(shí)45分鐘；滿分100分] 選擇題(1～6題每小題6分，7～14題每小題8分) 1．下列說法正確的是 A．洛倫茲發(fā)明了回旋加速器 B．光電效應(yīng)現(xiàn)象說明光具有粒子性 C．密立根通過油滴實(shí)驗(yàn)測(cè)出了電子的質(zhì)量 D．盧瑟福通過α粒子散射實(shí)驗(yàn)得出了原子核是由質(zhì)子和中子組成的 解析　勞倫斯發(fā)明了回旋加速器，A錯(cuò)誤；光電效應(yīng)現(xiàn)象以及康普頓效應(yīng)均表明光具有粒子性，B正確；密立根通過油滴實(shí)驗(yàn)測(cè)出了元電荷的數(shù)值，C錯(cuò)誤；盧瑟福通過α粒子散射實(shí)驗(yàn)提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型，D錯(cuò)誤。 答案　B 2．(2018陜西質(zhì)檢)一單色光照到某金屬表面時(shí)，有光電子從金屬表面逸出，下列說法中正確的是 A．只增大入射光的頻率，金屬逸出功將變大 B．只延長(zhǎng)入射光的照射時(shí)間，光電子的最大初動(dòng)能將增大 C．只增大入射光的頻率，光電子的最大初動(dòng)能將增大 D．只增大入射光的強(qiáng)度，光電子的最大初動(dòng)能將增大 解析　根據(jù)光電效應(yīng)規(guī)律，金屬逸出功是金屬本身的特征量，與入射光頻率無關(guān)。只增大入射光的頻率，根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程，逸出的光電子的最大初動(dòng)能增大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，C正確。只延長(zhǎng)入射光的照射時(shí)間，不能增大逸出的光電子的最大初動(dòng)能，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。只增大入射光的強(qiáng)度，能夠增大逸出的光電子數(shù)目，不能增大逸出的光電子的最大初動(dòng)能，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 答案　C 3．(2018武昌調(diào)研)以下說法正確的是 A．放射性元素的半衰期跟原子所處的化學(xué)狀態(tài)無關(guān)，但與外部條件有關(guān) B．某種頻率的紫外線照射到金屬鋅板表面時(shí)能夠發(fā)生光電效應(yīng)，若增大該種紫外線照射的強(qiáng)度，從鋅板表面逸出的光電子的最大初動(dòng)能并不改變 C．根據(jù)玻爾的原子理論，氫原子的核外電子由能量較高的定態(tài)軌道躍遷到能量較低的定態(tài)軌道時(shí)，會(huì)輻射一定頻率的光子，同時(shí)核外電子的動(dòng)能變小 D．用一光電管進(jìn)行光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)時(shí)，當(dāng)用某一頻率的光入射，有光電流產(chǎn)生，若保持入射光的總能量不變而不斷減小入射光的頻率，則始終有光電流產(chǎn)生 解析　放射性元素的半衰期跟原子所處的化學(xué)狀態(tài)無關(guān)，與外部條件也無關(guān)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；某種頻率的紫外線照射到金屬鋅板表面時(shí)能夠發(fā)生光電效應(yīng)，若增大該種紫外線照射的強(qiáng)度，根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程，從鋅板表面逸出的光電子的最大初動(dòng)能并不改變，選項(xiàng)B正確；根據(jù)玻爾的原子理論，氫原子的核外電子由能量較高的定態(tài)軌道躍遷到能量較低的定態(tài)軌道時(shí)，會(huì)輻射一定頻率的光子，同時(shí)核外電子的勢(shì)能減小，動(dòng)能變大，總能量減小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；用一光電管進(jìn)行光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)時(shí)，當(dāng)用某一頻率的光入射，有光電流產(chǎn)生，若保持入射光的總能量不變而不斷減小入射光的頻率，當(dāng)入射光的頻率小于金屬的極限頻率時(shí)，則不能發(fā)生光電效應(yīng)，就沒有光電流產(chǎn)生，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 答案　B 4．(2018廣西三市聯(lián)合調(diào)研)下列核反應(yīng)方程及其表述完全正確的是 A. U＋ n→ Kr＋ Ba＋3 n是裂變反應(yīng) B. He＋ H→ He＋ H是裂變反應(yīng) C. U→ Th＋ He是人工核轉(zhuǎn)變 D. Na→ Mg＋ e是聚變反應(yīng) 解析　根據(jù)核反應(yīng)的質(zhì)量數(shù)以及電荷數(shù)守恒可知，各選項(xiàng)的核反應(yīng)方程式均正確，而B屬于輕核聚變、C屬于α衰變、D屬于β衰變，A正確。 答案　A 5．(多選)(2018開封一模)下列說法正確的是 A．β衰變現(xiàn)象說明電子是原子核的組成部分 B．α粒子散射實(shí)驗(yàn)揭示了原子具有核式結(jié)構(gòu) C．氫原子核外電子軌道半徑越大，其能量越高 D．原子從a能級(jí)狀態(tài)躍遷到b能級(jí)狀態(tài)時(shí)發(fā)射波長(zhǎng)為λ1的光子，原子從b能級(jí)狀態(tài)躍遷到c能級(jí)狀態(tài)時(shí)吸收波長(zhǎng)為λ2的光子，已知λ1＞λ2，那么原子從a能級(jí)躍遷到c能級(jí)狀態(tài)時(shí)將要吸收波長(zhǎng)為的光子 解析　β衰變現(xiàn)象說明原子核有復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，原子核由質(zhì)子和中子組成，A項(xiàng)錯(cuò)誤；α粒子散射實(shí)驗(yàn)說明原子具有核式結(jié)構(gòu)，B項(xiàng)正確；氫原子核外電子軌道半徑越大，其能量越高，C項(xiàng)正確；由E＝hν及ν＝，可知原子從a能級(jí)狀態(tài)躍遷到b能級(jí)狀態(tài)發(fā)射光子的能量E1＝，原子從b能級(jí)狀態(tài)躍遷到c能級(jí)狀態(tài)時(shí)吸收光子的能量E2＝，則原子從a能級(jí)狀態(tài)躍遷到c能級(jí)狀態(tài)時(shí)要吸收光子的能量E3＝E2－E1＝，波長(zhǎng)為，D項(xiàng)正確。 答案　BCD 6．(2018沈陽月考)如圖5－13所示，根據(jù)氫原子的能級(jí)圖，現(xiàn)讓一束單色光照射到一群處于基態(tài)(量子數(shù)n＝1)的氫原子上，受激的氫原子能自發(fā)地發(fā)出6種不同頻率的光，則照射氫原子的單色光的光子能量為 圖5－13 A．13.6 eV B．3.4 eV C．12.75 eV D．12.09 eV 解析　根據(jù)受激的氫原子能發(fā)出6種不同頻率的色光，有6＝，解得n＝4，即能發(fā)出6種不同頻率的光的受激氫原子一定是在n＝4能級(jí)，則照射處于基態(tài)的氫原子的單色光的光子能量為－0.85 eV－(－13.6 eV)＝12.75 eV，C正確。 答案　C 7．(多選)金屬鈣的逸出功為4.310－19 J，普朗克常量h＝6.610－34 Js，光速c＝3.0108 m/s，以下說法正確的是 A．用波長(zhǎng)為400 nm的單色光照射金屬鈣，其表面有光電子逸出 B．用波長(zhǎng)為400 nm的單色光照射金屬鈣，不能產(chǎn)生光電效應(yīng)現(xiàn)象 C．若某波長(zhǎng)的單色光能使金屬鈣產(chǎn)生光電效應(yīng)現(xiàn)象，則增大光的強(qiáng)度將會(huì)使光電子的最大初動(dòng)能增大 D．若某波長(zhǎng)的單色光能使金屬鈣產(chǎn)生光電效應(yīng)現(xiàn)象，則減小光的強(qiáng)度將會(huì)使單位時(shí)間內(nèi)發(fā)射的光電子數(shù)減少 解析　波長(zhǎng)為400 nm的單色光的光子能量為E＝h＝4.9510－19 J，大于鈣的逸出功，可以產(chǎn)生光電效應(yīng)現(xiàn)象。根據(jù)光電效應(yīng)規(guī)律，光電子的最大初動(dòng)能決定于入射光的頻率而與其強(qiáng)度無關(guān)，但強(qiáng)度決定了單位時(shí)間內(nèi)發(fā)射的光電子數(shù)的多少，正確選項(xiàng)為AD。 答案　AD 8．(多選)(2018濰坊統(tǒng)考)下列說法正確的是 A．天然放射現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)，證明了原子具有能級(jí)結(jié)構(gòu) B．氘核的質(zhì)量嚴(yán)格等于一個(gè)獨(dú)立質(zhì)子的質(zhì)量和一個(gè)獨(dú)立中子質(zhì)量的和 C．頻率為ν的光可以使某金屬發(fā)生光電效應(yīng)，那么頻率大于ν的光也一定能使該金屬發(fā)生光電效應(yīng) D．氫原子只能吸收某些頻率的光子，證明了氫原子的能級(jí)是不連續(xù)的 解析　天然放射現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)，證明原子核具有復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，A錯(cuò)誤；一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)中子聚變?yōu)橐粋€(gè)氘核時(shí)，釋放出能量，有質(zhì)量虧損，B錯(cuò)誤；產(chǎn)生光電效應(yīng)的條件是入射光的頻率大于金屬的極限頻率，因此如果頻率為ν的光能使某金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)現(xiàn)象，則頻率大于ν的光也一定能使該金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)現(xiàn)象，C正確；氫原子只能吸收某些頻率的光子，且該光子的能量一定等于兩能級(jí)之間的能量差，證明氫原子的能級(jí)是不連續(xù)的，D正確。 答案　CD 9．(多選)(2018洛陽調(diào)研)靜止在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的 U核發(fā)生α衰變，產(chǎn)生一個(gè)未知粒子x，它們?cè)诖艌?chǎng)中的運(yùn)動(dòng)徑跡如圖5－14所示，下列說法正確的是 圖5－14 A．該核反應(yīng)方程為 U→ x＋ He B．α粒子和粒子x在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同 C．軌跡1、2分別是α粒子、x粒子的運(yùn)動(dòng)徑跡 D．α粒子、x粒子運(yùn)動(dòng)徑跡半徑之比為45∶1 解析　顯然選項(xiàng)A中核反應(yīng)方程正確，A對(duì)； U核靜止，根據(jù)動(dòng)量守恒可知α粒子和x新核速度方向相反，又都帶正電，則轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同，選項(xiàng)B對(duì)；根據(jù)動(dòng)量守恒可知α粒子和x新核的動(dòng)量大小p相等，由帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑公式R＝可知軌道半徑R與其所帶電荷量成反比，半徑之比為45∶1，選項(xiàng)C錯(cuò)，D對(duì)。 答案　ABD 10．(多選)圖5－15為一真空光電管的應(yīng)用電路，其陰極金屬材料的極限頻率為4.51014 Hz，則以下判斷中正確的是 圖5－15 A．發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)，電路中光電流的飽和值取決于入射光的頻率 B．發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)，電路中光電流的飽和值取決于入射光的強(qiáng)度 C．用λ＝0.5 μm的光照射光電管時(shí)，電路中有光電流產(chǎn)生 D．光照射時(shí)間越長(zhǎng)，電路中的電流越大 解析　在光電管中若發(fā)生了光電效應(yīng)，單位時(shí)間內(nèi)發(fā)射光電子的數(shù)目只與入射光的強(qiáng)度有關(guān)，光電流的飽和值只與單位時(shí)間內(nèi)發(fā)射光電子的數(shù)目有關(guān)。據(jù)此可判斷A、D錯(cuò)誤，B正確。波長(zhǎng)λ＝0.5 μm的光子的頻率ν＝＝ Hz＝61014 Hz＞4.51014 Hz，可發(fā)生光電效應(yīng)，所以C正確。 答案　BC 11．(多選)如圖5－16所示，是用光照射某種金屬時(shí)逸出的光電子的最大初動(dòng)能隨入射光頻率的變化圖線(直線與橫軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為4.27，與縱軸交點(diǎn)坐標(biāo)為0.5)。由圖可知 圖5－16 A．該金屬的截止頻率為4.271014 Hz B．該金屬的截止頻率為5.51014 Hz C．該圖線的斜率表示普朗克常量 D．該金屬的逸出功為0.5 eV 解析　由光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0可知，圖中橫軸的截距為該金屬的截止頻率，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；圖線的斜率表示普朗克常量h，C正確；該金屬的逸出功W0＝hνc＝6.6310－344.271014 J≈1.77 eV或W0＝hν－Ek＝6.6310－345.51014 J－0.5 eV≈1.78 eV，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 答案　AC 12．(多選)如圖5－17所示是氫原子的能級(jí)圖，大量處于n＝4激發(fā)態(tài)的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)，一共可以輻射出6種不同頻率的光子，其中巴耳末系是指氫原子由高能級(jí)向n＝2能級(jí)躍遷時(shí)釋放的光子，則 圖5－17 A．6種光子中波長(zhǎng)最長(zhǎng)的是n＝4激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)時(shí)產(chǎn)生的 B．6種光子中有2種屬于巴耳末系 C．使n＝4能級(jí)的氫原子電離至少要0.85 eV的能量 D．若從n＝2能級(jí)躍遷到基態(tài)釋放的光子能使某金屬板發(fā)生光電效應(yīng)，則從n＝3能級(jí)躍遷到n＝2能級(jí)釋放的光子也一定能使該板發(fā)生光電效應(yīng) E．在6種光子中，從n＝4能級(jí)躍遷到n＝1能級(jí)釋放的光子康普頓效應(yīng)最明顯 解析　根據(jù)躍遷假說在躍遷的過程中釋放出光子的能量等于兩能級(jí)之差，故從n＝4躍遷到n＝3時(shí)釋放出光子的能量最小，頻率最小，波長(zhǎng)最長(zhǎng)，所以A錯(cuò)誤；由題意知6種光子中有2種屬于巴耳末系，他們分別是從n＝4躍遷到n＝2，從n＝3躍遷到n＝2時(shí)釋放處的光子，故B正確；E4＝0.85 eV，故n＝4能級(jí)的電離能等于0.85 eV，所以C正確；由圖知，從n＝3能級(jí)躍遷到n＝2能級(jí)釋放的光子的能量小于n＝2能級(jí)躍遷到基態(tài)釋放的光子的能量，所以D錯(cuò)誤；在6種光子中，n＝4能級(jí)躍遷到n＝1能級(jí)釋放的光子的能量最大，頻率最高，故其康普頓效應(yīng)最明顯，所以E正確。 答案　BCE 13．(多選14C發(fā)生放射性衰變成為14N，半衰期約5 700年。已知植物存活期間，其體內(nèi)14C與12C的比例不變；生命活動(dòng)結(jié)束后，14C的比例持續(xù)減小。現(xiàn)通過測(cè)量得知，某古木樣品中14C的比例正好是現(xiàn)代植物所制樣品的二分之一。下列說法正確的是 A．該古木的年代距今約5 700年 B．12C、13C、14C具有相同的中子數(shù) C．14C衰變?yōu)?4N的過程中放出β射線 D．增加樣品測(cè)量環(huán)境的壓強(qiáng)將加速14C的衰變 解析　因古木樣品中14C的比例正好是現(xiàn)代植物所制樣品的二分之一，則可知經(jīng)過的時(shí)間為一個(gè)半衰期，即該古木的年代距今約為5 700年，選項(xiàng)A正確；12C、13C、14C具有相同的質(zhì)子數(shù)，由于質(zhì)量數(shù)不同，故中子數(shù)不同，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)核反應(yīng)方程可知，14C衰變?yōu)?4N的過程中放出電子，即放出β射線，選項(xiàng)C正確；外界環(huán)境不影響放射性元素的半衰期，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 答案　AC 14．已知氦原子的質(zhì)量為MHe u，電子的質(zhì)量為me u，質(zhì)子的質(zhì)量為mp u，中子的質(zhì)量為mn u，u為原子質(zhì)量單位，且由愛因斯坦質(zhì)能方程E＝mc2可知：1 u對(duì)應(yīng)于931.5 MeV的能量，若取光速c＝3108 m/s，則兩個(gè)質(zhì)子和兩個(gè)中子聚變成一個(gè)氦核，釋放的能量為 A．[2(mp＋mn)－MHe]931.5 MeV B．[2(mp＋mn＋me)－MHe]931.5 MeV C．[2(mp＋mn＋me)－MHe]c2 J D．[2(mp＋mn)－MHe]c2 J 解析　ΔE＝[2(mp＋mn)－(MHe－2 He)]931.5 MeV ＝[2(mp＋mn＋me)－MHe]931.5 MeV。 答案　B