2019年七年級數(shù)學上冊 有理數(shù)的加法教案 北師大版.doc

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2019年七年級數(shù)學上冊 有理數(shù)的加法教案 北師大版 教學設計思路 有理數(shù)的運算在初中代數(shù)中具有極其重要的作用，而有理數(shù)的加法是在學生小學算術運算的基礎上繼續(xù)學習的有理數(shù)的第一種運算． 整個教學過程，都以《教學大綱》中要重視“雙基”教學的要求，發(fā)展思維能力為培養(yǎng)能力的核心，充分調動學生的主觀能力性和發(fā)揮教師的主導作用，以及堅持啟發(fā)式，反對注入式等要求設計的． 本節(jié)教材的知識密度大，教學時間緊，為了更好地突出重點，分散難點，增加課堂容量，提高課堂效率，可運用了電教手段進行輔助教學． 教學目標 知識與技能： （1）熟記有理數(shù)的加法法則； （2）能熟練進行整數(shù)加法運算，并能用運算律簡化運算； （3）提高準確運算的能力、歸納總結知識的能力； 過程與方法： 經歷探索有理數(shù)加法法則和運算律的過程，體會有理數(shù)加法的意義，理解有理數(shù)的加法法則和運算律； 情感態(tài)度價值觀： 通過實踐、探索、交流、抽象、概括等數(shù)學活動，培養(yǎng)數(shù)學思維能力，增強學數(shù)學、用數(shù)學的積極性． 教學重難點 重點：有理數(shù)加法法則與加法運算率的理解與運用． 難點：有理數(shù)加法法則的理解，靈活的運用有理數(shù)加法運算律． 教學方法 引導發(fā)現(xiàn)法 教學用具 多媒體、直尺 課時安排 2課時 教學過程設計 第一課時 一、師生共同研究有理數(shù)加法法則 前面我們學習了有關有理數(shù)的一些基礎知識，從今天起開始學習有理數(shù)的運算，這節(jié)課我們來研究兩個有理數(shù)的加法 兩個有理數(shù)相加，有多少種不同的情形? 為此，我們來看一個大家熟悉的實際問題： 足球比賽中贏球個數(shù)與輸球個數(shù)是相反意義的量若我們規(guī)定贏球為“正”，輸球為“負”比如，贏3球記為+3，輸2球記為-2學校足球隊在一場比賽中有勝負可能有以下各種不同的情形： （1）上半場贏了3球，下半場贏2球，那么全場共贏5球，也就是 (+3)+(+2)=+5 （2）上半場輸了2球，下半場輸了1球，那么全場共輸了3球也就是 (-2)+(-1)=-3 現(xiàn)在，請同學們說出其他可能的情形 答：上半場贏了3球，下半場輸了2球，全場贏了1球，也就是 (+3)+(-2)=+1； 上半場輸了3球，下半場贏了2球，全場輸了1球，也就是 (-3)+(+2)=-1； 上半場贏了3球下半場不輸不贏，全場仍贏3球，也就是 (+3)+0=+3； 上半場輸了2球，下半場兩隊都沒有進球，全場仍輸2球，也就是 (-2)+0=-2； 上半場打平，下半場也打平，全場仍是平局，也就是 0+0=0 上面我們列出了兩個有理數(shù)相加的7種不同情形，并根據(jù)它們的具體意義得出了它相加的和．但是，要計算兩個有理數(shù)相加所得的和，我們總不能一直用這種方法．現(xiàn)在我們大家仔細觀察比較這7個算式，看能不能從這些算式中得到啟發(fā)，想辦法歸納出進行有理數(shù)加法的法則?也就是結果的符號怎么定?絕對值怎么算? 這里，先讓學生思考2～3分鐘，再由學生自己歸納出有理數(shù)加法法則： 1．同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加； 2．絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0； 3．一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù) 二、應用舉例 變式練習 例1 計算下列算式的結果，并說明理由： （1）(+4)+(+7)； （2）(-4)+(-7)；（3）(+4)+(-7)； （4）(+9)+(-4)； （5）(+4)+(-4)； （6）(+9)+(-2)；（7）(-9)+(+2)； （8）(-9)+0； （9）0+(+2)； （10）0+0 學生逐題口答后，教師小結： 進行有理數(shù)加法，先要判斷兩個加數(shù)是同號還是異號，有一個加數(shù)是否為零；再根據(jù)兩個加數(shù)符號的具體情況，選用某一條加法法則進行計算時，通常應該先確定“和”的符號，再計算“和”的絕對值 例2 計算：（1）(-10)+(-1)； （2）()+()；（3）5+（－５） 解：（1） (-10)+(-1) （同號兩數(shù)相加） =-(10+1) (和取負號，把絕對值相加) =-11 （2） ()+() （異號兩數(shù)相加） =-（ ） (，和取負號，把絕對值相減) = （3）5+（－５） （互為相反數(shù)的兩數(shù)相加為0） =0 注意：解第(2)題時，同學們不能只把注意力集中在計算上，從而把本題的答案寫成“”，應該根據(jù)法則按步思考：先確定“和”取“-”號，再計算． 隨堂練習（見課本，略） 學生獨自完成，找4個學生上臺板演． 三、小結 同學們你這節(jié)課有哪些收獲？ 1．這節(jié)課我們從實例出發(fā)，經過比較、歸納，得出了有理數(shù)加法的法則．今后我們還會用類似的思想方法研究其他問題． 2．應用有理數(shù)加法法則進行計算時，要同時注意確定“和”的符號，計算“和”的絕對值兩件事 四、作業(yè) 習題2.4 五、板書設計 有理數(shù)的加法（一） 有理數(shù)的加法法則 例1 練習 1． 2． 3． 例2 第二課時 一、復習引入 1．復習有理數(shù)加法法則 2．利用有理數(shù)加法法則計算： （1）， （2）， （3）， （4）， 通過上面的計算過程，你能找出什么規(guī)律嗎？請同學們思考，并將自己的想法與同伴交流． 當學生歸納，總結出：在有理數(shù)運算中，加法的交換律、結合律仍然成立．之后，讓學生再換一些數(shù)驗證，并用字母表示出加法的交換律和結合律． 通過以上的計算和驗證，總結出： 在有理數(shù)運算中，加法的交換律、結合律仍然成立．如果分別用a,b,c表示任一有理數(shù)，那么 加法的交換律： 加法的結合律： 二、例題講解 例1計算： 分析：注意到算式中—28與28互為相反數(shù)，所以可先利用交換律，再利用結合律計算． 解： =31+69+[（-28）+28] =100+0 =100． 例2 有一批食品罐頭，標準質量為每聽454克．現(xiàn)抽取10聽樣品進行檢測，結果如下表（單位：克）： 聽號 1 2 3 4 5 質量 444 459 454 459 454 聽號 6 7 8 9 10 質量 454 449 454 459 464 這10聽罐頭的總質量是多少？ 分析：這是一道有理數(shù)加法在實際中的應用題，可由學生先提出自己的做法，再與其他同學互相交流．如只有一種直接將各質量數(shù)相加的做法，可提示學生想一想是否有簡單的計算方法．如果學生能提出不同的做法，可對不同做法進行比較． 按課本解法講解后說明：經過兩種不同方法的比較，可看出，利用第二種方法計算，可以比較容易地進行口算，但要注意第一步只是求出了與標準質量的差值和，不要忘記第二步求出總質量． 三、課堂練習 1．課本隨堂練習1，2 2．分別給出一個滿足下列條件的整數(shù)： （1）加上—9，和大于0； （2）加上—9，和小于0； （3）加上—9，和等于0； （2）加上—9，和等于—9． 四、課堂小結 1．經過本節(jié)課的學習，可以看到，在小學時學習的“加法交換律”和“加法結合律”在有理數(shù)運算中仍然成立． 2．在有理數(shù)的計算中，要首先觀察算式的特點，發(fā)現(xiàn)各加數(shù)的相互關系，然后恰當?shù)厥褂眠\算律，使運算過程簡化． 五、板書設計 有理數(shù)的加法（二） 做一做 例2 例3 加法交換律 加法結合律