2018-2019學(xué)年高中物理 第3章 動(dòng)能的變化與機(jī)械功 3.2.1 研究功與功率(一)學(xué)案 滬科版必修2.doc

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3.2.1研究功與功率(一)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解功的概念，知道做功的兩個(gè)因素.2.明確功是標(biāo)量，會(huì)用功的公式進(jìn)行計(jì)算.3.理解正功、負(fù)功的含義.4.會(huì)計(jì)算變力做功，會(huì)計(jì)算多個(gè)力的總功一、功1公式：WFscos ，其中F、s、分別為力的大小、位移的大小、力與位移方向的夾角即力對(duì)物體所做的功，等于力的大小、位移的大小、力與位移夾角的余弦這三者的乘積2單位：國(guó)際單位制中，功的單位是焦耳，符號(hào)是J.二、正功和負(fù)功1力對(duì)物體做正功和負(fù)功的條件由WFscos 可知(1)當(dāng)00，力對(duì)物體做正功；(2)當(dāng)時(shí)，W0，力對(duì)物體做負(fù)功，或稱(chēng)物體克服這個(gè)力做功；(3)當(dāng)時(shí)，W0，力對(duì)物體不做功2做功與動(dòng)能變化的關(guān)系力對(duì)物體做正功時(shí)，物體的動(dòng)能增加；力對(duì)物體做負(fù)功時(shí)，物體的動(dòng)能減少；力對(duì)物體做多少功，物體的動(dòng)能就變化多少3計(jì)算變力做功如圖1所示，F(xiàn)s圖像下方從s1到s2的面積，就是變力F在ss2s1段內(nèi)做的功圖1即學(xué)即用1判斷下列說(shuō)法的正誤(1)公式WFscos 中的s是物體運(yùn)動(dòng)的路程()(2)物體只要受力且運(yùn)動(dòng)，該力就一定做功()(3)功有正負(fù)之分，所以功是矢量()(4)一個(gè)力對(duì)物體做了負(fù)功，則說(shuō)明這個(gè)力一定阻礙物體的運(yùn)動(dòng)()2.如圖2所示，靜止在光滑水平面上的物體，在與水平方向成60角斜向上的力F作用下運(yùn)動(dòng)10 m，已知F10 N，則拉力F所做的功是_J. 圖2答案50一、對(duì)功的理解導(dǎo)學(xué)探究1觀察圖3，分析圖中的哪個(gè)人對(duì)物體做了功？圖3答案小川拉重物上升的過(guò)程，小川對(duì)重物做了功，其他三人都沒(méi)有做功2如圖4所示，物體在與水平方向夾角為的力F的作用下前進(jìn)了s，則力F對(duì)物體做的功如何表示？圖4答案如圖把力F沿水平方向和豎直方向進(jìn)行正交分解，物體在豎直方向上沒(méi)有發(fā)生位移，豎直方向的分力沒(méi)有對(duì)物體做功，水平方向的分力Fcos 所做的功為Fscos ，所以力F對(duì)物體所做的功為Fscos .知識(shí)深化對(duì)公式WFscos 的理解1恒力F對(duì)物體做的功，只與F、s、有關(guān)，與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)及物體是否還受其他作用力等因素?zé)o關(guān)2計(jì)算力F的功時(shí)要特別注意，F(xiàn)與s必須具有同時(shí)性，即s必須是力F作用過(guò)程中物體發(fā)生的位移3功是標(biāo)量，沒(méi)有方向，但是有正負(fù)4公式WFscos 適用于計(jì)算恒力做功，若是變力，此公式不再適用例1如圖5所示，坐在雪橇上的人與雪橇的總質(zhì)量為m，在與水平地面成角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移動(dòng)了一段距離s.已知雪橇與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度為g，則雪橇受到的()圖5A支持力做功為mgsB重力做功為mgsC拉力做功為Fscos D滑動(dòng)摩擦力做功為mgs答案C解析支持力和重力與位移垂直，不做功，A、B錯(cuò)誤；拉力和摩擦力做功分別為W1Fscos ，W2(mgFsin )s，C正確，D錯(cuò)誤二、正負(fù)功的判斷導(dǎo)學(xué)探究某物體在力F作用下水平向右運(yùn)動(dòng)的位移為s，拉力的方向分別如圖6甲、乙所示，分別求兩種情況下拉力對(duì)物體做的功圖6答案FsFs知識(shí)深化1正、負(fù)功的意義功是標(biāo)量，只有正、負(fù)，沒(méi)有方向，功的正負(fù)不表示大小，只表示能量轉(zhuǎn)移或轉(zhuǎn)化的方向，即：動(dòng)力對(duì)物體做正功，使物體獲得能量，阻力對(duì)物體做負(fù)功(也可以說(shuō)，物體克服該力做功)，使物體失去能量2判斷力是否做功及做功正負(fù)的方法(1)根據(jù)力F的方向與位移s的方向間的夾角常用于恒力做功的情形(2)根據(jù)力F的方向與速度v的方向間的夾角常用于曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的情形若為銳角則做正功，若為直角則不做功，若為鈍角則做負(fù)功例2(多選)質(zhì)量為m的物體，靜止在傾角為的斜面上，斜面沿水平方向向右勻速移動(dòng)了距離s，如圖7所示物體相對(duì)斜面靜止，則下列說(shuō)法正確的是()圖7A重力對(duì)物體m做正功B合力對(duì)物體m做功為零C摩擦力對(duì)物體m做負(fù)功D支持力對(duì)物體m做正功答案BCD解析物體的受力和位移如圖所示支持力N與位移s的夾角WB BWAWBCWAWB D無(wú)法確定答案B解析設(shè)斜面AD、BD與水平面CD所成夾角分別為、，根據(jù)功的公式，得WAmgcos lADmglCD，WBmgcos lBDmglCD，所以B正確【考點(diǎn)】恒力做功的計(jì)算【題點(diǎn)】單個(gè)力做功的計(jì)算8.(多選)如圖4所示，用恒定的拉力F拉置于光滑水平面上的質(zhì)量為m的物體，由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)間t，拉力F斜向上與水平面夾角為60.如果要使拉力做的功變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，在其他條件不變的情況下，可以將(物體始終未離開(kāi)水平面)()圖4A拉力變?yōu)?FB時(shí)間變?yōu)?tC物體質(zhì)量變?yōu)镈拉力大小不變，但方向改為與水平面平行答案ABD解析位移sat2t2，WFscos 60t2，當(dāng)F2F時(shí)，W4W，當(dāng)t2t時(shí)，W4W；當(dāng)mm時(shí)，W2W；當(dāng)0時(shí)，W4W，由此可知，C錯(cuò)，A、B、D對(duì)【考點(diǎn)】恒力做功的計(jì)算【題點(diǎn)】單個(gè)力做功的計(jì)算9(多選)一質(zhì)量為m50 kg的滑雪運(yùn)動(dòng)員由某一高度無(wú)初速度沿直線(xiàn)下滑，經(jīng)測(cè)量可知出發(fā)點(diǎn)距離底端的高度差為h30 m，斜坡的傾角大小為30，該運(yùn)動(dòng)員在下滑的過(guò)程中所受的摩擦力大小為f200 N，重力加速度取g10 m/s2，裝備質(zhì)量不計(jì)則()A合外力對(duì)運(yùn)動(dòng)員所做的功為3 000 JB摩擦力對(duì)運(yùn)動(dòng)員所做的功為12 000 JC重力對(duì)運(yùn)動(dòng)員所做的功為15 000 JD支持力對(duì)運(yùn)動(dòng)員所做的功為15 000 J答案AC解析由于滑雪運(yùn)動(dòng)員的高度下降了30 m，則重力對(duì)滑雪運(yùn)動(dòng)員所做的功為WGmgh501030 J15 000 J，C正確；摩擦力對(duì)運(yùn)動(dòng)員所做的功為Wff200 J12 000 J，B錯(cuò)誤；由于支持力的方向與運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)方向始終垂直，則支持力對(duì)運(yùn)動(dòng)員所做的功為0，D錯(cuò)誤；合外力對(duì)運(yùn)動(dòng)員所做的功為WWGWNWf15 000 J0 J12 000 J3 000 J，A正確【考點(diǎn)】恒力做功的計(jì)算【題點(diǎn)】合力做功或外力做功之和的計(jì)算考點(diǎn)三變力做功的計(jì)算10(多選)如圖5所示，質(zhì)量為m的小球，由半徑為R的半球面的上端A以初速度v0滑下，B為最低點(diǎn)，滑動(dòng)過(guò)程中所受到的摩擦力大小恒為f.則()圖5A從A到B過(guò)程，重力做功為mgRB從A到B過(guò)程，彈力做功為零C從A到B過(guò)程，摩擦力做功為RfD從A滑到C后，又滑回到B，這一過(guò)程摩擦力做功為Rf答案BD解析從A到B過(guò)程，重力做功WGmgR，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；彈力始終與位移方向垂直，彈力做功為零，選項(xiàng)B正確；摩擦力方向始終與速度方向相反，利用分段求和的方法可知摩擦力做功為：W1fsABfRf，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；同理由ACB過(guò)程，摩擦力做功W2WACWCBfRf，選項(xiàng)D正確【考點(diǎn)】變力功的計(jì)算【題點(diǎn)】摩擦力做功與微元法的應(yīng)用二、非選擇題11(功的計(jì)算)(1)用起重機(jī)把質(zhì)量為200 kg的物體勻速提高了5 m，鋼繩的拉力做了多少功？重力做了多少功？物體克服重力做了多少功？這些力的總功是多少？(取g10 m/s2)(2)若(1)中物體勻加速上升，仍將物體提高了5 m，加速度a2 m/s2，繩的拉力做了多少功？物體所受各力的總功是多少？答案(1)1.0104 J1.0104 J1.0104 J0(2)1.2104 J2103 J解析(1)物體勻速提升，由平衡條件：Fmg2.0103 N鋼繩的拉力做功：WFFh2.01035 J1.0104 J重力做功：WGmgh2.01035 J1.0104 J物體克服重力做功1.0104 J這些力所做的總功是：W總WFWG0即這些力所做的總功是0.(2)根據(jù)牛頓第二定律Fmgma所以Fmgma2 400 NWFFh2 4005 J1.2104 J各力做的總功也等于合外力做的功W總mah2.0103 J.【考點(diǎn)】恒力做功的計(jì)算【題點(diǎn)】合力做功或外力做功之和的計(jì)算12.(功的計(jì)算)如圖6所示，用沿斜面向上、大小為800 N的力F，將質(zhì)量為100 kg的物體沿傾角為37的固定斜面由底端勻速地拉到頂端，斜面長(zhǎng)L5 m，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25.求這一過(guò)程中：(g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)圖6(1)物體的重力所做的功；(2)摩擦力所做的功；(3)物體所受各力的合力所做的功答案(1)3 000 J(2)1 000 J(3)0解析物體受力情況如圖所示(1)WGmgLsin 373 000 J(2)fNmgcos 37WffLmgcos 37L1 000 J(3)解法一WFFL4 000 JWWFWGWf0解法二物體做勻速運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)合0故W0.