七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 5.1.2 垂線教案 （新版）新人教版.doc

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5.1.2垂線 課題 5.1.2垂線 備課類型 集體備課 二次備課 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與能力：了解垂直概念,能說出垂線的性質(zhì)“經(jīng)過一點(diǎn),能畫出已知直線的一條垂線,并且只能畫出一條垂線”,會(huì)用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫一條直線的垂線. 了解垂線段的概念,了解垂線段最短的性質(zhì),體會(huì)點(diǎn)到直線的距離的意義,并會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離. 過程與方法：經(jīng)歷觀察、操作、想像、歸納概括、交流等活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,用幾何語言準(zhǔn)確表達(dá)能力. 知識(shí)與能力：了解垂直概念,能說出垂線的性質(zhì)“經(jīng)過一點(diǎn),能畫出已知直線的一條垂線,并且只能畫出一條垂線”,會(huì)用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫一條直線的垂線. 了解垂線段的概念,了解垂線段最短的性質(zhì),體會(huì)點(diǎn)到直線的距離的意義,并會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離. 過程與方法：經(jīng)歷觀察、操作、想像、歸納概括、交流等活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,用幾何語言準(zhǔn)確表達(dá)能力. 教學(xué)重點(diǎn) 兩條直線互相垂直的概念、性質(zhì)和畫法. :“垂線段最短”的性質(zhì),點(diǎn)到直線的距離的概念及其簡單應(yīng)用. 兩條直線互相垂直的概念、性質(zhì)和畫法. :“垂線段最短”的性質(zhì),點(diǎn)到直線的距離的概念及其簡單應(yīng)用. 教學(xué)難點(diǎn) 對(duì)點(diǎn)到直線的距離的概念的理解. 對(duì)點(diǎn)到直線的距離的概念的理解. 課時(shí)安排 1課時(shí) 1課時(shí) 收集的學(xué)生提問 1.距離是垂線段嗎？ 2.怎么理解點(diǎn)到直線距離？ 教學(xué)過程 自能預(yù)習(xí) 溫故知新 一、垂直的定義 1、文字語言 兩條直線a, b相交成直角，我們說直線a與直線b互相垂直，記作：ab ,其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫垂足. 2、圖形語言 3、符號(hào)語言 ∵∠1=90（已知） ∴ab ( 垂直的定義 ) 導(dǎo)學(xué)激趣 獲取新知 二、垂線的畫法：過一點(diǎn)畫已知直線的垂線 畫法：一靠，二移，三畫 三、垂線的性質(zhì) 垂線的性質(zhì)1：在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。 在灌溉時(shí)，要把河中的水引到農(nóng)田P處，如何挖渠能使渠道最短，如果你是設(shè)計(jì)師，請(qǐng)你告訴工人該怎樣去挖. 垂線的性質(zhì)1： 在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直 線與已知直線垂直。 垂線的性質(zhì)2： 在連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。 點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線 的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離。 例題示范，應(yīng)用新知 自能拓展，能力提升 有獎(jiǎng)闖關(guān) 1、如圖，點(diǎn)O在直線AB上，且OC⊥OE， 若∠1=36，則∠2的大小為____。 2、 判斷下列結(jié)論是否正確，錯(cuò)誤的請(qǐng)說明理由 a.過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直（ ） b.在同一平面內(nèi)，垂直于已知線段并且經(jīng)過這條線段中點(diǎn)的垂線有無數(shù)條（ ） c.在同一平面內(nèi)，垂直于已知直線的垂線只有一條（ ） d.連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短（ ） 3、如圖，三角形ABC中，∠C=90，AC=6cm,BC=8cm, AB=10cm. （1）點(diǎn)A到直線BC的距離 ； （2）點(diǎn)B到直線AC的距離 （3）求點(diǎn)C到直線AB的距離 在下列各圖中，分別畫出過點(diǎn)P到直線AB，射線AB，線段AB的垂線段 板書設(shè)計(jì) 5.1.2垂線 1、 垂線的定義 2、 垂線的性質(zhì) 3、 點(diǎn)到直線的距離中垂線段最短。 5.1.2垂線 1、垂線的定義 2、垂線的性質(zhì) 3、點(diǎn)到直線的距離中垂線段最短。 學(xué)生收獲 學(xué)生學(xué)會(huì)了垂線的定義和性質(zhì)，順利解決了用規(guī)范的語言描述性質(zhì)。 教學(xué)反思 本節(jié)學(xué)習(xí)了互相垂直、垂線等概念,還學(xué)習(xí)了過一點(diǎn)畫已知直線的垂線的畫法,并得出垂線一條性質(zhì)，注意尺規(guī)作圖。