中考數學專題復習模擬演練 相似三角形.doc

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相似三角形一、選擇題1.下列說法不正確的是（ ） A.在平移變換中，圖形中的每一個點都沿同一方向移動了相同的距離B.在旋轉變換中，圖形中的每一點都繞旋轉中心旋轉了相同的角度C.在相似變換中，圖形中的每一個角都擴大（或縮小）相同的倍數D.在相似變換中，圖形中的每一條線段都擴大（或縮?。┫嗤谋稊怠敬鸢浮緾 2.如圖，在ABC中，D，E分別是AB，AC邊上的中點，連接DE，那么ADE與ABC的面積之比是（ ）A.1：16B.1：9C.1：4D.1：2【答案】C 3.如圖，A、B兩點分別位于一個池塘的兩端，為了測量A、B之間的距離，小天想了一個辦法：在地上取一點C，使它可以直接到達AB兩點，連接AC、BC，在AC上取一點M，使AM=3MC，作MNAB交BC于點N，測得MN=38m，則A、B兩點間的距離為（）A.76mB.95mC.114mD.152m【答案】D 4.兩個三角形周長之比為95，則面積比為（） A.95B.8125C.3D.不能確定【答案】B 5.如圖，為了估計河的寬度，在河的對岸選定一個目標點P，在近岸取點Q和S，使點P，Q，S在一條直線上，且直線PS與河垂直，在過點S且與PS垂直的直線a上選擇適當的點T，PT與過點Q且與PS垂直的直線b的交點為R如果QS=60m，ST=120m，QR=80m，則河的寬度PQ為（ ） A.40mB.60mC.120mD.180m【答案】C 6.如果ABCDEF，其相似比為3：1，且ABC的周長為27，則DEF的周長為（） A.9B.18C.27D.81【答案】A 7.兩個相似三角形的面積比為1：4，則它們的相似比為（ ） A.1：4B.1：2C.1：16D.無法確定【答案】B 8.如圖，身高1.6m的某學生想測量一棵大樹的高度，她沿著樹影BA由B向A走去，當走到C點時，她的影子頂端正好與樹的影子頂端重合，測得BC=3.2m，CA=0.8m，則樹的高度為（）A.4.8mB.6.4mC.8mD.10m【答案】C 9.一張等腰三角形紙片，底邊長15cm，底邊上的高長22.5cm，現沿底邊從下到上依次裁剪寬度均為3cm的矩形紙條（如圖所示），則裁得的紙條中恰為張正方形的紙條是（ ） A.第4張B.第5張C.第6張D.第7張【答案】C 10.將等腰直角三角形紙片沿它的對稱軸折疊，得到的三角形還是等腰直角三角形，按上述方法把一個等腰直角三角形折疊四次，則所得三角形的周長是原三角形周長的（）A.B.C.D.【答案】B 11.（xx通遼）志遠要在報紙上刊登廣告，一塊10cm5cm的長方形版面要付廣告費180元，他要把該版面的邊長都擴大為原來的3倍，在每平方厘米版面廣告費相同的情況下，他該付廣告費（ ） A.540元B.1080元C.1620元D.1800元【答案】C 12.如圖，在ABC中，EFBC， = ，S四邊形BCFE=8，則SABC=（ ） A.9B.10C.12D.13【答案】A 二、填空題 13.九章算術是中國傳統數學最重要的著作，奠定了中國傳統數學的基本框架其中卷第九勾股，主要講述了以測量問題為中心的直角三角形三邊互求的關系其中記載：“今有邑，東西七里，南北九里，各中開門，出東門一十五里有木，問：出南門幾何步而見木？”譯文：“今有一座長方形小城，東西向城墻長7里，南北向城墻長9里，各城墻正中均開一城門走出東門15里處有棵大樹，問走出南門多少步恰好能望見這棵樹？”（注：1里=300步）你的計算結果是：出南門_步而見木【答案】315 14.如圖，在ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，且 = = ，則SADE：S四邊形BCED的值為_【答案】1：3 15.已知將一副三角尺如圖所示疊放在一起，則 的值為_【答案】16.如圖，在ABC中，D、E、F分別是AC、BC、AB上的點，且DEAB，DFBC，AF：FB=1：4，BC長為20cm，則BE的長為_ 【答案】4cm 17.如圖，CB=CA，ACB=90，點D在邊BC上（與B、C不重合），四邊形ADEF為正方形，過點F作FGCA，交CA的延長線于點G，連接FB，交DE于點Q，給出以下結論： AC=FG；SFAB：S四邊形CBFG=1：2；ABC=ABF；AD2=FQAC，其中正確的結論的個數是_【答案】 18.如圖，已知ABAD，CDAD，垂足分別為A、D，AD6，AB5，CD3，P是線段AD上的一個動點，設APx，DPy， ，則a的最小值是_【答案】10 19.（xx隨州）在ABC在，AB=6，AC=5，點D在邊AB上，且AD=2，點E在邊AC上，當AE=_時，以A、D、E為頂點的三角形與ABC相似 【答案】或 20.如圖，在RtABC中，ABC=90，AB=6，BC=8，P是BC邊上一動點，設BP=x，若能在AC邊上找一點Q，使BQP=90，則x的范圍是_ 【答案】6x8 三、解答題 21.如圖，要在寬為22米的大道兩邊安裝路燈，路燈的燈臂CD長2米，且與燈柱BC成120角，路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線DO與燈臂CD垂直，當燈罩的軸線DO通過公路路面的中心線時照明效果最佳，求路燈的燈柱BC高度【答案】解：如圖，延長OD，BC交于點PODC=B=90，P=30，OB=11米，CD=2米，在直角CPD中，DP=DCcos30=MISSING IMAGE: , m，PC=CD（sin30）=4米，P=P，PDC=B=90，PDCPBO， PB= = =11米，BC=PBPC=（114）米 22.在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P是BC邊上一個動點（不與點B重合）設PA=x，點D到PA的距離為y，求y與x之間的函數表達式，并求出自變量x的取值范圍 【答案】解：在矩形ABCD中， ADBC，DAE=APB，B=AED=90，ABPDEA， = ， = ，故y= ，AB=6，AD=8，矩形對角線AC= =10，x的取值范圍是：6x10 23.如圖，梯形ABCD中，ADBC，點E是邊AD的中點，連結BE并延長交CD的延長線于點F，交AC于點G（1）若FD=2， 求線段DC的長；（2）求證：EFGB=BFGE【答案】（1）解：ADBC，DEFCBF，=，FC=3FD=6，DC=FCFD=4；（2）證明：ADBC，DEFCBF，AEGCBG，點E是邊AD的中點，AE=DE，EFGB=BFGE 24.如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a0）與x軸、y軸分別相交于A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三點，其頂點為D（1）求：經過A、B、C三點的拋物線的解析式；（2）求四邊形ABDC的面積；（3）試判斷BCD與COA是否相似？若相似寫出證明過程；若不相似，請說明理由 【答案】解：（1）由題意，得：，解之，得：，y=-x2+2x+3；（2）由（1）可知y=-（x-1）2+4，頂點坐標為D（1，4），設其對稱軸與x軸的交點為E，SAOC=|AO|OC|=13=，S梯形OEDC=（|DC|+|DE|）|OE|=（3+4）1=，SDEB=|EB|DE|=24=4，S四邊形ABDC=SAOC+S梯形OEDC+SDEB=+4=9；（3）DCB與AOC相似，證明：過點D作y軸的垂線，垂足為F，D（1，4），F（0，4），RtDFC中，DC=，且DCF=45，在RtBOC中，OCB=45，BC=3，AOC=DCB=90，=，DCBAOC