2019版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章《分式與分式方程》分式方程（3）教案 魯教版五四制.doc

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2019版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章《分式與分式方程》分式方 程（3）教案 魯教版五四制 課題 分式方程 課型 審核簽字 序號(hào) 學(xué)習(xí)目標(biāo)與重難點(diǎn) 1、使學(xué)生更加深入理解分式方程的意義，會(huì)按一般步驟解可化為一元一次方程的分式方程. 2、使學(xué)生檢驗(yàn)解的原因，知道解分式方程須驗(yàn)根并掌握驗(yàn)根的方法 重點(diǎn)難點(diǎn)： 1、了解分式方程必須驗(yàn)根的原因； 2、培養(yǎng)學(xué)生自主探究的意識(shí)，提高學(xué)生觀察能力和分析能力。 恰當(dāng)具體可測(cè) 媒體運(yùn)用 多媒體 整合點(diǎn)準(zhǔn)確恰當(dāng) 教學(xué)思路 練習(xí)鞏固，拓展提高 具體明晰 導(dǎo)語(yǔ)設(shè)計(jì) 解分式方程的方法是什么？ 如何驗(yàn)證分式方程的增根？ 精煉靈活緊扣學(xué)習(xí)目標(biāo) 板書(shū)設(shè)計(jì) 整式方程 分式方程 去分母 解整式方程 目標(biāo) x＝a 檢驗(yàn) a是分式方程的解 a不是分式方程的解 最簡(jiǎn)公分母為0 最簡(jiǎn)公分母不為0 知識(shí)結(jié)構(gòu)綱要化 “幸福課堂”模式教學(xué)過(guò)程 研討修改 一．復(fù)習(xí)引入 解方程： （1） 解： 方程兩邊同乘以 ， 得 ． ∴ 檢驗(yàn)：把x=5代入 x-5，得x-5≠0 所以，x=5是原方程的解. （2） 解：方程兩邊同乘以 ，得 ， ∴ ． 檢驗(yàn)：把x=2代入 x2—4，得x2—4=0。 所以，原方程無(wú)解。. 思考：上面兩個(gè)分式方程中，為什么(1)去分母后所得整式方程的解就是（1）的解，而（2）去分母后所得整式的解卻不是（2）的解呢？ 學(xué)生活動(dòng)：小組討論后總結(jié) 二．總結(jié) （1）為什么要檢驗(yàn)根？ 在將分式方程變形為整式方程時(shí)，方程兩邊同乘以一個(gè)含未知數(shù)的整式，并約去了分母，有時(shí)可能產(chǎn)生不適合原分式方程的解（或根）。對(duì)于原分式方程的解來(lái)說(shuō)，必須要求使方程中各分式的分母的值均不為零，但變形后得到的整式方程則沒(méi)有這個(gè)要求.如果所得整式方程的某個(gè)根，使原分式方程中至少有一個(gè)分式的分母的值為零，也就是說(shuō)使變形時(shí)所乘的整式（各分式的最簡(jiǎn)公分母）的值為零，它就不適合原方程，則不是原方程的解。 （2）驗(yàn)根的方法 一般的，解分式方程時(shí)，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母為0，因此應(yīng)如下檢驗(yàn)： 將整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母，如果最簡(jiǎn)公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解，否則，這個(gè)解不是原分式方程的解。 三．應(yīng)用 例1 解方程 解：方程兩邊同乘x（x－3），得 2x＝3x－9 解得 x＝9 檢驗(yàn)：x＝9時(shí) x（x－3）≠0，9是原分式方程的解。 例2 解方程 解：方程兩邊同乘（x－1）（x＋2），得 x（x＋2）－（x－1）（x＋2）＝3 化簡(jiǎn)，得 x＋2＝3 解得 x＝1 檢驗(yàn)：x＝1時(shí)（x－1）（x＋2）＝0，1不是原分式方程的解，原分式方程無(wú)解。 四．隨堂練習(xí) 課本P35 五．課時(shí)小結(jié) 解分式方程的一般步驟如下： 整式方程 分式方程 去分母 解整式方程 目標(biāo) x＝a 檢驗(yàn) a不是分式方程的解 最簡(jiǎn)公分母為0 最簡(jiǎn)公分母不為0 a是分式方程的解 反思重建