八年級數(shù)學下冊 第十九章 一次函數(shù) 19.1 函數(shù) 19.1.2 函數(shù)的圖象 第2課時 函數(shù)的表示法導學案新人教版.doc
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第十九章 函數(shù) 教學備注 學生在課前完成自主學習部分 19.1 函數(shù) 19.1.2 函數(shù)的圖象 第2課時 函數(shù)的表示方法 學習目標:1.了解函數(shù)的三種表示方法及其優(yōu)點; 2. 能用適當?shù)姆绞奖硎竞唵螌嶋H問題中的變量之間的函數(shù)關系; 3能對函數(shù)關系進行分析,對變量的變化情況進行初步討論. 重點:會表示簡單實際問題中的變量之間的函數(shù)關系. 難點:能對函數(shù)關系進行分析. 自主學習 一、知識鏈接 1.什么是函數(shù)、自變量?畫一個函數(shù)的圖象一般有哪些步驟? 二、新知預習 1.購買一些鉛筆,單價為1.5元/支,總價y元隨鉛筆支數(shù)x變化. (1)完成下列表格; x 1 2 3 4 5 6 y (2) 寫出y與x之間的函數(shù)解析式,并寫出自變量的取值范圍; (3)在平面直角坐標系中畫出函數(shù)圖象; 2. 自主歸納: 函數(shù)的表示方法有 、 、 . 3、 自學自測 1.一枝蠟燭長20厘米,點燃后每小時燃燒掉5厘米,則下列3幅圖象中能大致刻畫出這枝蠟燭點燃后剩下的長度h(厘米)與點燃時間t之間的函數(shù)關系的是( ?。? 2.據(jù)測試:擰不緊的水龍頭每分鐘滴出100滴水,每滴水約0.05毫升.小康同學洗手后,沒有把水龍頭擰緊,水龍頭以測試的速度滴水,當小康離開x分鐘后,水龍頭滴出y毫升的水,請寫出y與x之間的函數(shù)關系式是 . 四、我的疑惑 ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ 教學備注 配套PPT講授 1.情景引入 (見幻燈片3) 2.探究點新知講授 (見幻燈片4-16) 課堂探究 1、 要點探究 探究點:函數(shù)的表示方法 問題1:下圖是某地氣象站用自動溫度記錄儀描出的某一天的溫度曲線,氣溫T是不是時間t 的函數(shù)?這里是怎樣表示氣溫T與時間t之間的函數(shù)關系的? 問題2:正方形的面積S與邊長x的取值如下表,面積S是不是邊長x的函數(shù)?這里是怎樣表示正方形面積S與邊長x之間的函數(shù)關系的? x 1 2 3 4 5 6 y 1 4 9 16 25 36 問題3:某城市居民用的天然氣,1m3收費2.88元,使用x(m3) 天然氣應繳納的費用y(元)為y = ____________. y是不是x 的函數(shù)? 問題4:以上三種表示函數(shù)的方法各有什么優(yōu)點? 要點歸納: 1. ____________法:準確地反映了函數(shù)與自變量之間的數(shù)量關系. 2.____________法:具體地反映了函數(shù)與自變量的數(shù)值對應關系. 3.____________法:直觀地反映了函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律. 典例精析 例1:如圖,要做一個面積為12 m2的小花壇,該花壇的一邊長為 x m,周長為 y m. (1)變量 y 是變量 x 的函數(shù)嗎?如果是,寫出自變量的取值范圍; (2)能求出這個問題的函數(shù)解析式嗎? 教學備注 配套PPT講授 2.探究點新知講授 (見幻燈片4-16) 3.課堂小結(jié) (3)當 x 的值分別為1,2,3,4,5,6 時,請列表表示變量之間的對應關系; (4)能畫出函數(shù)的圖象嗎? 例2:已知火車站托運行李的費用C(元)和托運行李的重量P(千克)(P為整數(shù))的對應關系如表: P 1 2 3 4 5 ... C 2 2.5 3 3.5 4 ... (1)已知小周的所要托運的行李重12千克,請問小周托運行李的費用為多少元? (2)寫出C與P之間的函數(shù)解析式. (3)小李托運行李花了15元錢,請問小李的行李重多少千克? 針對訓練 已知等腰三角形的面積為30cm2,設它的底邊長為xcm,底邊上的高為ycm (1)求底邊上的高y隨底邊長x變化的函數(shù)解析式.并求自變量的取值范圍. (2)當?shù)走呴L為10cm時,底邊上的高是多少cm? 二、課堂小結(jié) 函數(shù)的表示方法 列表法 解析式法 圖象法 概念 通過列出自變量的值與對應函數(shù)值的表格來表示函數(shù)關系. 用數(shù)學式子表示函數(shù)關系. 把自變量與函數(shù)的每對對應值分別作為點的橫、縱坐標,順次連接這些點組成的圖形,就是這個函數(shù)的圖象. 優(yōu)點 對表中已有自變量的每一個值,可一目了然地得出對應的函數(shù)值 能準確地反映自變量與函數(shù)的對應關系 能直觀、形象地反映函數(shù)關系變化的趨勢 缺點 列出對應值是有限的,不易得出自變量和函數(shù)之間的對應規(guī)律 不是所有函數(shù)都能用函數(shù)解析式表示出來 由自變量的值往往難以找到對應函數(shù)的準確值 教學備注 配套PPT講授 4.當堂檢測 (見幻燈片17-22) 當堂檢測 1.小明所在學校與家距離為2千米,某天他放學后騎自行車回家,行駛了5分鐘后,因故停留10分鐘,繼續(xù)騎了5分鐘到家.如圖,能大致描述他回家過程中離家的距離s(千米)與所用時間t(分)之間的關系圖象是( ) 2.某工廠投入生產(chǎn)一種機器,每臺成本y(萬元/臺)與生產(chǎn)數(shù)量x(臺)之間是函數(shù)關系,函數(shù)y與自變量x的部分對應值如下表: x(單位:臺) 10 20 30 y(單位:萬元/臺) 60 55 50 則y與x之間的關系式是( ) A.y=80- 2x B.y=40+ 2x C. D. 3.用列表法與解析式法表示n邊形的內(nèi)角和m(單位:度)是邊數(shù)n的函數(shù). 4.用解析式法與圖象法表示等邊三角形的周長是邊長a的函數(shù). 5.一條小船沿直線向碼頭勻速前進.在0min ,2min,4min,6min時,測得小船與碼頭的距離分別為200m,150m,100m,50m.小船與碼頭的距離是時間的函數(shù)嗎?如果是,寫出函數(shù)的解析式,并畫出函數(shù)圖象.- 配套講稿:
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