九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章 特殊平行四邊形 1.3.2 正方形的性質(zhì)與判定教案 北師大版.doc

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正方形的性質(zhì)和判定 課 題 正方形的性質(zhì)和判定（二） 課時(shí)安排 共（2）課時(shí) 課程標(biāo)準(zhǔn) 課標(biāo)P34 探究并證明正方形的判定定理 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 通過教師引導(dǎo)，學(xué)生獨(dú)立思考，能正確表述正方形的判定定理； 2. 通過對(duì)例題的分析，能靈活應(yīng)用正方形的判定定理解決具體數(shù)學(xué)問題; 3. 通過對(duì)中點(diǎn)四邊形的探究，能發(fā)現(xiàn)決定中點(diǎn)四邊形形狀的因素，熟練運(yùn)用特殊四邊形的判定及性質(zhì)對(duì)中點(diǎn)四邊形進(jìn)行判斷，并能對(duì)自己的猜想進(jìn)行證明. 教學(xué)重點(diǎn) 目標(biāo)1,2 教學(xué)難點(diǎn) 目標(biāo)2,3 教學(xué)方法 支架式教學(xué)法，教師引導(dǎo) 教學(xué)準(zhǔn)備 希沃白板，課件 課前作業(yè) 1. 復(fù)習(xí)回顧正方形的定義及性質(zhì)定理. 教學(xué)過程 教學(xué)環(huán)節(jié) 課堂合作交流 二次備課 （修改人： ） 環(huán) 節(jié) 一 1.情境引入 問題：將一張長(zhǎng)方形紙對(duì)折兩次，然后剪下一個(gè)角，打開，怎樣 剪才能剪出一個(gè)正方形？ （學(xué)生動(dòng)手折疊、思考、剪切） 活動(dòng)目的：因?yàn)檎叫蔚膬蓷l對(duì)角線把它分成四個(gè)全等的等腰直角三角形，把折痕作對(duì)角線，這時(shí)只需剪一個(gè)等腰直角三角形，打開即是正方形，因此只要保證剪口線與折痕成45角即可。 想得到一個(gè)正方形，可以在矩形的基礎(chǔ)上強(qiáng)化邊的條件得到，也可以在菱形的基礎(chǔ)上強(qiáng)化角的條件得到。 請(qǐng)同學(xué)到講臺(tái)前講解自己的做法和判斷依據(jù)，順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出正方形的判定定理： 1. 有一個(gè)角是直角的菱形是正方形。 2. 對(duì)角線相等的菱形是正方形。 3.有一組鄰邊相等的矩形是正方形； 4.對(duì)角線垂直的矩形是正方形。 教師可以課件展示下面的框架圖，復(fù)習(xí)鞏固平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的關(guān)系。 課中作業(yè) 學(xué)生讀一讀，想一想，重在理解，記憶。 環(huán) 節(jié) 二 二、運(yùn)用鞏固 通過例2，復(fù)習(xí)鞏固平行四邊形、菱形、矩形、正方形的性質(zhì)與判定定理，讓學(xué)生嘗試綜合運(yùn)用特殊四邊形的性質(zhì)和判定解決問題。 關(guān)注學(xué)生證明過程的規(guī)范性。 課中作業(yè) 完成課本P23 做一做 環(huán) 節(jié) 三 三、猜想論證 活動(dòng)內(nèi)容1： 圖1-8-1 圖1-8-2 圖1-8-3 問題：1.如圖，在ΔABC中，EF為ΔABC的中位線， ①若∠BEF=30，則∠A= . ②若EF=8cm, 則AC= . 2.在AC的下方找一點(diǎn)D,做CD和AD的中點(diǎn)G、H,問EF和GH有怎樣的關(guān)系？EH和FG呢？ 3.四邊形EFGH的形狀有什么特征？ 通過問題串，復(fù)習(xí)三角形中位線性質(zhì)定理和命題“依次連接任意四邊形各邊的中點(diǎn)可以得到一個(gè)平行四邊形”。這種低起點(diǎn)的問題，也增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。此外，課件的運(yùn)用，直觀形象，也分解了難點(diǎn)。 活動(dòng)內(nèi)容2： 問題：如果四邊形ABCD變?yōu)樘厥獾乃倪呅?，中點(diǎn)四邊形EFGH會(huì)有怎樣的變化呢？ 在一個(gè)開放的情景中，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)由一般到特殊的歸納、類比、轉(zhuǎn)化的思想方法，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的積極探索、勇于創(chuàng)新的精神。 活動(dòng)內(nèi)容3： 學(xué)生以數(shù)學(xué)小組的形式，在眾多的特殊四邊形（平行四邊形，矩形，菱形，正方形）中選擇一種自己感興趣的原四邊形來研究中點(diǎn)四邊形，并驗(yàn)證結(jié)論的正確性。 由學(xué)生非常熟悉的、常見的特殊四邊形得到結(jié)論，為后面的知識(shí)形成作好鋪墊，并把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)讓給學(xué)生，目的在于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人；同時(shí)讓學(xué)生再一次體會(huì)由一般到特殊的歸納思想、類比、轉(zhuǎn)化的思想方法，進(jìn)一步提高學(xué)生的合作交流和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。 得出結(jié)論： 平行四邊形的中點(diǎn)四邊形是平行四邊形； 矩形的中點(diǎn)四邊形是菱形； 菱形的中點(diǎn)四邊形是矩形； 正方形的中點(diǎn)四邊形是正方形； 活動(dòng)內(nèi)容4： 問題：1.矩形和等腰梯形是形狀不同的四邊形，為什么中點(diǎn)四邊形都由平行四邊形變化為菱形？ 2.平行四邊形變化為菱形需要增加什么條件？ 3.你是從什么角度考慮的？ 4.你從哪兒得到的啟發(fā)？ 5.你能用你的發(fā)現(xiàn)解釋其它的圖形變化嗎？例如：原四邊形為菱形，其中點(diǎn)四邊形為矩形？ 概括出規(guī)律： 決定中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀的主要因素是原四邊形ABCD的對(duì)角線的長(zhǎng)度和位置關(guān)系。 （1） 若對(duì)角線相等，則中點(diǎn)四邊形EFGH為菱形； （2） 若對(duì)角線互相垂直，則中點(diǎn)四邊形EFGH為矩形； （3） 若對(duì)角線既相等，又垂直，則中點(diǎn)四邊形EFGH為正方形； （4） 若對(duì)角線既不相等，又不垂直，則中點(diǎn)四邊形EFGH為平行四邊形。 6.課堂小結(jié) 1．本節(jié)課重點(diǎn)學(xué)習(xí)了什么知識(shí)，應(yīng)用了哪些數(shù)學(xué)思想和方法？ 2．通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？在今后的學(xué)習(xí)過程中應(yīng)該怎么做？ 課中作業(yè) 自我檢測(cè) 課后題 第3題 課后作業(yè)設(shè)計(jì)： 1.課本 習(xí)題1.8 1-3題 必做(寫作業(yè)本上) 2.《全品學(xué)練考》作業(yè)手冊(cè) P12-13 1-11題（必做） 其余選做 （修改人： ） 板書設(shè)計(jì)： 正方形的性質(zhì)和判定（二） 一、 正方形的判定定理 二、中點(diǎn)四邊形 教學(xué)反思： 1.要?jiǎng)?chuàng)造性的使用教材 在新教材中，課本只是一個(gè)載體，因此，本節(jié)課教師充分利用這個(gè)載體和學(xué)生已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)，教學(xué)設(shè)計(jì)不拘泥于教材，由一般到特殊再到一般，符合學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)和認(rèn)知規(guī)律，體現(xiàn)了新課標(biāo)的觀念，水到渠成，效果非常好。 2.充分利用現(xiàn)代技術(shù)，提高課堂容量 本節(jié)課容量較大，但由于采用了電腦輔助教學(xué)手段，為學(xué)生創(chuàng)建了一個(gè)學(xué)習(xí)情境，通過圖形的變換，使學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)問題的規(guī)律、找出解決方法，并且學(xué)生在老師的啟發(fā)下，一步一步地探索、歸納、學(xué)習(xí)，在探索的過程中培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新意識(shí)。 3.注意改進(jìn)的方面 在小組討論之前，應(yīng)該留給學(xué)生充分的獨(dú)立思考的時(shí)間，不要讓一些思維活躍的學(xué)生的回答代替了其他學(xué)生的思考，掩蓋了其他學(xué)生的疑問。