九年級數(shù)學下冊 第二十八章 銳角三角函數(shù) 28.1 銳角三角函數(shù) 余弦、正切函數(shù)學案 （新版）新人教版.doc

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余弦、正切函數(shù)一、新課導入1.課題導入問題：在RtABC中，當銳角A確定時，A的對邊與斜邊的比隨之確定.A的鄰邊與斜邊的比呢？A的對邊與鄰邊的比呢？這節(jié)課我們學習余弦和正切.（板書課題）2.學習目標（1）了解銳角三角函數(shù)的概念，理解余弦、正切的概念.（2）能依據正弦、余弦、正切的定義進行相關的計算.3.學習重、難點重點：余弦、正切的概念.難點：余弦、正切的求值.二、分層學習1.自學指導（1）自學內容：教材P64探究.（2）自學時間：8分鐘.（3）自學方法：完成探究提綱.（4）探究提綱：A是任一個確定的銳角時，是一個固定值, 與三角形的大小無關，那么也是一個固定值嗎？呢？在RtABC 中，C=90，叫做A的 余弦 ，記作 cosA ，即cosA=.在RtABC 中，C=90，叫做A的 正切 ，記作 tanA ，即tanA=.銳角A的正弦、余弦、正切都叫做A的 銳角三角函數(shù) .2.自學：學生可結合自學指導進行自學.3.助學（1）師助生：明了學情：明了學生是否能弄清正弦、余弦、正切分別表示直角三角形中哪兩條邊的比.差異指導：結合圖形理解三個三角函數(shù)的意義.（2）生助生：小組相互交流、研討.4.強化：余弦、正切的求值.1.自學指導（1）自學內容：教材P65例2.（2）自學時間：5分鐘.（3）自學方法：完成自學參考提綱.在RtABC 中，C=90，如果各邊長都擴大到原來的2倍，那么A的正弦、余弦和正切值有變化嗎？說明理由.A的正弦、余弦和正切值沒有變化.理由：銳角三角函數(shù)值與三角形大小無關.2.自學：學生可結合自學指導進行自學.3.助學（1）師助生：明了學情：明了學生是否能弄清正弦、余弦、正切分別表示直角三角形中哪兩條邊的比.差異指導：根據學情分類指導.（2）生助生：小組內相互交流、研討.4.強化：（1）已知直角三角形任意兩邊長，求其銳角的三角函數(shù)值問題：可先由勾股定理求出第三條邊長，再按三角函數(shù)定義求值.（2）點3名學生板演自學參考提綱第、題，點1名學生口答自學參考提綱第題，并點評.三、評價1.學生自我評價:這節(jié)課你學到了哪些知識？還有什么問題未解決？2.教師對學生的評價：（1）表現(xiàn)性評價:從學生學習、交流協(xié)作以及回答問題等方面進行評價.（2）紙筆評價:課堂評價檢測.3.教師的自我評價（教學反思）.本節(jié)課的引入采用探究的形式.首先引導學生認知特殊角的余弦、正切，進而引出銳角三角函數(shù)的定義.通過作圖、猜想論證，配合由淺入深的練習，使學生不但知道對任意給定銳角，它的余弦、正切值是固定值，而且加以論證并會運用.在教學過程中逐步培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、概括的思維能力，提高學生對幾何圖形美的認識，感受三角函數(shù)的實際應用價值.一、基礎鞏固（70分）1.(10分)在RtABC中，C=90，A.B.C所對的邊分別為A.B.c，則下列等式中不正確的是（D）A.a=csinAB.b=atanBC.b=csinBD.c=2.(10分)如圖，將AOB放置在55的正方形網格中，則cosAOB的值是（C）（C） 3.(30分)分別求出下列各圖中的A.B的余弦和正切值.4.(10分)在RtABC中，C90，BC5，cosA，求sinA, tanB的值.解：sinA=, tanB=.5.(10分)如圖，已知AB是O的直徑，點C.D在O上，且AB5，sinB=求cosD，tanD的值. 二、綜合應用（20分）6.(10分)如圖，在等腰ABC中,AB=AC=5,BC=6.求sinB,cosB,tanB的值.解：作ADBC于D.AB=AC=5，BD=DC=BC=3.在RtABD中，AD= =4,sinB=,cosB=,tanB=.7.（10分）如圖，點P在的邊OA上，且P點坐標為(，5)求sin，cos和tan的值. 解：sin=，cos=,tan=.三、拓展延伸（10分）8.(10分) 在RtABC中，C90，請利用銳角三角函數(shù)的定義及勾股定理探索A的正弦、余弦之間的關系.