2019版七年級數(shù)學上冊 第二章 有理數(shù)及其運算 2.1 有理數(shù)學案（新版）北師大版.doc

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2019版七年級數(shù)學上冊 第二章 有理數(shù)及其運算 2.1 有 理數(shù)學案（新版）北師大版 2．經歷用正負數(shù)表示具有 相反意義的量的過程，體會負數(shù)是實際生活的需要； 課標要求：理解有理數(shù)的意義. 2019版七年級數(shù)學上冊 第二章 有理數(shù)及其運算 2.1 有理數(shù)學案（新版）北師大版 課題 2.1有理數(shù) 主備 審閱 七年級數(shù)學組 時間 課型 新 授 授課教師 2．經歷用正負數(shù)表示具有相反意義的量的過程，體會負數(shù)是實際生活的需要； 3．會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，能按一定的標準對有理數(shù)進行分類. 課標要求：理解有理數(shù)的意義. 二、溫馨提示——方法得當、事半功倍 學習重點：會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，能應用正負數(shù)表示生活中具有相反意義的量． 學習難點：應用正負數(shù)表示生活中具有相反意義的量． 三、課前熱身——溫故而知新 1. 填空：⑴ 某市某一天的最高溫度是零上5℃，記作______℃，最低溫度是零下5℃，記作______℃． ⑵ 珠穆朗瑪峰高出海平面8844.43米，記作________米；吐魯番盆地低于海平面155米，記作______米. ⑶ 如果自行車車條的長度比標準長度長2毫米記作____毫米，那么比標準長度短3毫米記作____毫米. 2. 生活中我們會遇到用負數(shù)表示的量，你能說出一些例子嗎？ 3. 你對負數(shù)有什么樣的認識？ 四、課堂探究——質疑解疑、合作探究 探究點1：正負數(shù)的定義 在課前熱身中表示零下5℃、低于海平面155米、比標準長度短3毫米，用到數(shù)-5、-155，-3，這里出現(xiàn)了一種新數(shù)，像5、8844.43、2 這樣大于0的數(shù)叫______，像-5、-155、-3 這樣在正數(shù)前面加上負號“-” 的數(shù)叫_______，根據(jù)需要有時在正數(shù)前面加上“+”正號，如：+5、+8844.43. 0既不是正數(shù)，也不是負數(shù). 例題：將下列各數(shù)填在相應的集合符號里： 5，-2，-0.3，，0，-，5.7，-1，102，17． 正數(shù)集合：{ …}； 負數(shù)集合：{ …}. 練習：1. -1, 0， 0.2， ， 3 中正數(shù)一共有 個. 2. 在-1,0,1,2這四個數(shù)中，既不是正數(shù)也不是負數(shù)的是（ ） A.-1 B.0 C.1 D.2 探究點2：正負數(shù)表示相反意義的量 “零上溫度與零下溫度”“高于與低于” 都是具有相反意義的量，怎樣區(qū)別相反意義的量才好呢？ 例題：1. 某人轉動轉盤，如果用+5圈表示沿逆時針方向轉了5圈，那么沿順時針方向轉了12圈表示為________圈. 2. 在某次乒乓球質量檢測中，一只乒乓球超出標準質量0.02克記作＋0.02克，那么﹣0.03克 表示______________克 3. 某大米包裝袋上標注著：“凈重量：10kg150g”，這里的“10kg150g” 表示什么？ 練習：1. 如果零上5℃記作+5℃，那么零下3℃記作______℃. 2. 如果-4m表示一個物體向西運動4m，那么+2m記作_________________. 3. 某倉庫運進面粉7.5t，記作+7.5t，那么運出面粉3.8t記作________. 你能選定一個分數(shù)為標準，用正負數(shù)表示5班2組每位同學的分數(shù)與選定的分數(shù)標準的差異嗎？你是怎樣表示的？與同伴交流． 例題：某次初一數(shù)學競賽中,5班2組的5位同學成績如下:90分,82分,87分,79分,87分. (1)求這五名同學的平均成績; (2)以“平均成績”為基準,用正、負數(shù)表示出每名同學的成績與平均成績的差. 練習：某同學語、數(shù)、外三科的成績，高出平均分部分記作正數(shù)，低出部分記作負數(shù)，如表所示 科目 語文 數(shù)學 外語 成績 +15 －3 －6 請回答，該生成績最好和最差的科目分別是什么？________________________. 探究點3：有理數(shù)的分類 為了便于研究某些問題，常常需要將有理數(shù)進行分類，需要不同，分類的方法也常常不同. 有理數(shù)的定義: 與 統(tǒng)稱為有理數(shù). 在有理數(shù)范圍內，正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負數(shù)，負數(shù)和零統(tǒng)稱為非正數(shù)． 有理數(shù)分類： ①按定義分: ②按符號分: 有理數(shù) 有理數(shù) 例題：將下列各數(shù)填在相應的集合符號里： ，49，-6，3.1415，-10，0.62，-，18，0，-2.3，7． ⑴ 正整數(shù)集合：{ …} ⑵ 負整數(shù)集合：{ …} ⑶ 正分數(shù)集合：{ …} ⑷ 負分數(shù)集合：{ …} ⑸ 非正數(shù)集合：{ …} ⑹ 非負整數(shù)集合：{ …} 練習：將下列各數(shù)填在相應的集合符號里：3，-7，-,5.6,0,-,15,-,20% ⑴ 正數(shù)集合：{ …}； ⑵ 負數(shù)集合：{ …}； ⑶ 整數(shù)集合：{ …}； ⑷ 分數(shù)集合：{ …}． 五、鞏固提升——（有效訓練、反饋矯正） 1．某地某日的最高溫度是零上8℃，記作+8℃，那么當日最低溫度零下6℃，記作______． 2．小明的姐姐在銀行工作，她把存入2萬元記作+2萬元，那么支取3萬元應記作______． 3．如果節(jié)約了15萬元記作+15萬元，那么浪費了6萬元記作________． 4．有理數(shù)中，最小的正整數(shù)為_______，最大的負整數(shù)為______． 5.下列說法中正確的個數(shù)有( ) (1)-3是負分數(shù)(2)1.3不是整數(shù)(3)非負有理數(shù)不包括零(4)正整數(shù)、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)(5)0是最小的有理數(shù) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 6．某地氣象站測得某天四個時刻的氣溫分別為：早晨6點為零下3℃，中午12點為零上1℃，下午4點為零下1℃，晚上12點為零下9℃． ⑴ 用正數(shù)或負數(shù)表示這四個不同時刻的溫度． ⑵ 早晨6點比晚上12點高多少度． ⑶ 下午4點比中午12點低多少度． 7. 如果提高10分記作+10分，那么下降8分記作_______，不升不降用_______表示. 8. 如果向南走5 km記作-5 km，那么向北走10 km記作_______. 9. 某乒乓球比賽用+1表示贏一局，那么輸2局用_______表示，不輸不贏用_______表示. 10. 節(jié)約用水，如果節(jié)約5.6噸水記作+5.6噸，那么浪費3.8噸水，記作_______. 11．某種零件，標明要求是φ200.02（φ表示直徑，單位：毫米），經檢查，一個零件的直徑是19.9mm，它　?。ㄌ睢昂细瘛?或“不合格”）． 12. 在0，，-，-8，+10，+19，+3，-3.4中非負整數(shù)的個數(shù)是（ ） A.6 B.5 C.4 D.3 13．某中學對初三男生進行了引體向上的測試，以能做7個為標準，超過的次數(shù)用正數(shù)表示，不足的次數(shù)用負數(shù)表示，其中8名男生的成績如下表： 2 -1 0 3 -2 -3 1 0 （1）這8名男生有百分之幾到達標準？ （2）這8名男生共做了多少個引體向上？