2019版九年級數(shù)學(xué)下冊 6.4 探索三角形相似的條件 相似三角形學(xué)案（新版）蘇科版.doc

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2019版九年級數(shù)學(xué)下冊 6.4 探索三角形相似的條件 相似三角形學(xué)案（新版）蘇科版復(fù)習(xí)目標(biāo)：回憶兩個三角形相似的概念，鞏固兩個三角形相似的性質(zhì)與判定。 歸納總結(jié)一般幾何證明題的思路與相似三角形的基本模型.通過學(xué)生動手畫，動腦想，動筆寫，進一步加深對三角形相似與理解.一、 知識點復(fù)習(xí)：一）比例線段及其性質(zhì)：比例線段定義： 比例的基本性質(zhì)： 1.相似三角形的定義：2.相似比：，如果，那么與的相似比為_。二）三角形的識別、性質(zhì)和應(yīng)用1、如果一個三角形的兩角分別與另一個三角形的兩角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似幾何語言： 如果一個三角形的兩條邊分別與另一個三角形的兩條邊對應(yīng)成比例，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似幾何語言： 如果一個三角形的三條邊分別與另一個三角形的三條邊對應(yīng)成比例，那么這兩個三角形相似 幾何語言：2、直角三角形相似： 3、射影定理： 4、性質(zhì)：兩個三角形相似，則： ； 三）位似：位似定義及性質(zhì)： 三、典型舉例例1 判斷所有的等腰三角形都相似 所有的直角三角形都相似所有的等邊三角形都相似 所有的等腰直角三角形都相似例2、（1）如圖1，當(dāng) 時，（2）如圖2，當(dāng) 時，。（3）如圖3，當(dāng) 時，。小結(jié)：以上三類歸為基本圖形：母子型或A型例3（3）如圖4，如圖1，當(dāng)ABED時，則 。 （4）如圖5，當(dāng) 時，則 。小結(jié)：此類圖開為基本圖開：兄弟型或X型（5）特殊圖形（雙垂直模型）BAC=90 例4、:已知，如圖，梯形ABCD中，ADBC， A=900，對角線BDCD求證:(1) ABDDCB;(2)BD2=ADBC證明:BDC例5、小明家的園子里有一三角形的花圃，將它的大小按1：100畫在紙上，如圖18-4?，F(xiàn)量得所畫圖形中BC邊長為3.5cm，高AD為2cm，求花圃的面積。ADBECF例6、如圖，在ABC中，AB=AC，點D、E、F分別在AB、BC、AC邊上，DE=DF，EDF=A（1）求證：(2)證明：與相似。例7、如圖，已知ABC中CEAB于E,BFAC于F,求證：AFEABC例8、已知，如圖，是斜邊上的中線，交于，交的延長線于，說明： ； 例9、如圖，是一塊銳角三角形余料，邊長毫米，高毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，這個正方形零件的邊長是多少？解： 課后作業(yè)1、在ABC中，若ACB，則A ，B ，這個三角形是 .2、已知三角形的三邊長分別為3、8、x，若x的值為偶數(shù)，則x的值有（ ）A. 6個 B. 5個 C. 4 個 D. 3個3、已知一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是1:5:6，則其最大內(nèi)角度數(shù)為（ ）A.60 B.75 C.90 D.1204、如圖，小正方形的邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與ABC相似的是（ ）5、如右圖所示，D是ABC的邊AC上的點，過D作直線DE，與AB交于點E，若ADE與ABC相似，則這樣的直線DE最多可作_條6、如果 7、已知4x5y=0，則(x+y)(xy)的值為（ ）A、19 B、9 C、9 D、198、P為正ABC的邊CB延長線上一點，Q是BC延長線上的點，PAQ=1200，求證：BC2=PBCQ9、已知：平行四邊形ABCD，E是BA延長線上一點，CE與AD、BD交于G、F，求證：。 10、如圖ABC中,C=90, BC = 8cm, AC = 6cm,點P從B出發(fā),沿BC方向以2cm/s的速度移動,點Q從C出發(fā),沿CA方向以1cm/s的速度移動.若P、Q分別同時從B、C出發(fā),經(jīng)過多少時間CPQ與CBA相似? 11、如圖，ABC中D為AC上一點，CD=2DA，BAC=45，BDC=60，CEBD，E為垂足，連結(jié)AE.求證：(1) ED=DA；(2)EBAEAB；(3) BE2=ADAC小結(jié):1復(fù)習(xí)了相似三角形的相關(guān)內(nèi)容。2總結(jié)了基本模型和基本方法。