中考數(shù)學試題分類匯編 知識點41 統(tǒng)計圖表.doc
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知識點41 統(tǒng)計圖表 一、選擇題 1. （xx湖南郴州，6，3）甲、乙兩超市在1月至8月期間的贏利情況統(tǒng)計圖如圖所示，下列結論不正確的是（ ） A.甲超市的利潤逐月減少 B.乙超市的利潤在1月至4月間逐月增加 C.8月份兩家超市利潤相同 D.乙超市在9月份的利潤必超過甲超市 【答案】D 【解析】解決本題需要從統(tǒng)計圖獲取信息，由此關鍵是明確圖表中數(shù)據(jù)的來源及所表示的意義，依據(jù)所示的實際意義獲取正確的信息.從折線統(tǒng)計圖中，甲超市在1月至8月期間利潤逐月減少，甲超市在1月至4月期間利潤逐月增加，8月份兩家超市利潤相同，故選項A、B、C正確；至于9月份的利潤哪家超市高些，從這幅統(tǒng)計圖中看不出來，因此也就不能確定乙超市在9月份的利潤能否超過甲超市，故選D錯誤. 【知識點】 折線統(tǒng)計圖 2. （xx內蒙古呼和浩特，7，3分）隨著“三農”問題的解決，某農民近兩年的年收入發(fā)生了明顯變化，已知前年和去年的年收入分別是60000元和80000元，小面是依據(jù)①②③三種農作物每種作物每年的收入占該年年收入的比例繪制的扇形統(tǒng)計圖，依據(jù)統(tǒng)計圖得出的以下四個結論正確的是（ ） A. ①的收入去年和前年相同 B.③的收入所占比例前年的比去年的大 C.去年②的收入為2.8萬元 D.前年年收入不止①②③三種農作物的收入 【答案】C 【解析】①的收入比例相同，但收入不等；前年③的收入比例為：,去年的收入比例為：，所以③的收入所占的比例去年比前年大；去年②的收入為：=2800（元）；前年的收入就①②③三種農作物，故本題選C. 【知識點】扇形統(tǒng)計圖 3. （xx湖南省湘潭市，3，3分）每年5月11日是由世界衛(wèi)生組織確定的世界防治肥胖日，某校為了解全校2000名學生的體重情況，隨機抽測了200名學生的體重，根據(jù)體質指數(shù)（BMI）標準，體重超標的有15名學生，則估計全校體重超標學生的人數(shù)為（ ?。〢．15 B．150 C．200 D．2000 【答案】B 【解析】先求出樣本中體重超標學生所占的百分比為：，然后再估計出總體中體重超標的學生所占的百分比約為，所以體重超標的學生的人數(shù)為: 2000=150(人).故選擇B. 【知識點】樣本估計總體 4. （xx江西，4，3分）某班組織了針對全班同學關于“你最喜歡的一項體育活動”的問卷調查后，繪制出頻數(shù)分布直方圖，由圖可知，下列結論正確的是( ) 第4題圖 A. 最喜歡籃球的人數(shù)最多 B. 最喜歡羽毛球的人數(shù)是最喜歡喜歡乒乓球人數(shù)的兩倍 C. 全班共有50名學生 D. 最喜歡田徑的人數(shù)占總人數(shù)的10% 【答案】C 【解析】A. 喜歡籃球的有12人，足球的有20人，故足球的人數(shù)最多，故A錯誤；B. 喜歡羽毛球的人數(shù)有8人，乒乓球的人數(shù)有6人，不是兩倍的關系，故B錯誤；C. 全班的人數(shù)為12＋20＋8＋4＋6＝50(人)，故C正確；D. 全班人數(shù)有50人，喜歡田徑的有4人，故喜歡田徑的人數(shù)占總人數(shù)的8%，故D錯誤． 【知識點】頻數(shù)分布直方圖 5. （xx湖北荊州，T9，F(xiàn)3）荊州古城是聞名遐邇的歷史文化名城．“五一”期間相關部門對到荊州觀光游客的出行方式進行了隨機抽樣調查，整理后繪制了兩幅統(tǒng)計圖（尚不完整）．根據(jù)圖中信息，下列結論錯誤的是（ ） A.本次抽樣調查的樣本容量是5000 B.扇形圖中的為10％ C．樣本中選擇公共交通出行的有2500人 D．若“五一”期間到荊州觀光的游客有50萬人，則選擇自駕方式出行的有25萬人 【答案】D 【思路分析】（1）根據(jù)自駕的人數(shù)及所占的百分比即可求得總人數(shù)； （2）用總的百分比減去公共交通50%,再減去自駕40%,即為扇形圖中的m(10%)； （3）用公共交通50%乘以總數(shù)5000即得到出行的人數(shù)； （4）用自駕方式的40%乘以總數(shù)5000即得到出行的人數(shù). 【解析】解：（1）自駕人數(shù)2000人，所占比例為40%，所以本次抽樣調查的樣本容量是，故A選項正確； （2）由圖2可知，m=100%-40%－50%=10%，故B選項正確； （3）樣本中選擇公共交通出行的人數(shù)為50%5000=2500（人）；故C選項正確； （4）樣本中選擇自駕出行的人數(shù)為40%5000=2000（人）；故D選項錯誤； 故選D. 【知識點】條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、樣本、樣本容量. 二、填空題 1. （xx湖南長沙，14題，3分）某校九年級準備開展春季研學活動，對全年級學生各自最想去的活動地點進行了調查，把調查結果制成了如下扇形統(tǒng)計圖，則“世界之窗”對應扇形的圓心角為_____度。 第14題圖 【答案】90 【解析】總體的百分比為1，圓心角為360，“世界之窗”所占百分比為1-30%-10%-20%-15%=25%，所以對應圓心角為36025%=90 【知識點】扇形統(tǒng)計圖 1. (xx山東菏澤，12，3分)據(jù)資料表明：中國已成為全球機器人第二大專利來源國和目標國.機器人幾大關鍵技術領域包括：諧波減速器、減速器、電焊鉗、視覺控制、焊縫跟蹤、涂裝軌跡規(guī)劃等，其中涂裝軌跡規(guī)劃的來源國結構（僅計算了中、日、德、美）如圖所示，在該扇形統(tǒng)計圖中，美國所對應的扇形圓心角是 度． 【答案】57.6 【解析】360(1－21%－32%－31%)=57.6，即美國所對應的扇形圓心角是57.6． 【知識點】扇形統(tǒng)計圖； 2. （xx北京，14，2）從甲地到乙地有A，B，C三條不同的公交線路．為了解早高峰期間這三條線路上的公交車從甲地到乙地的用時時間，在每條線路上隨機選取了500個班次的公交車，收集了這些班次的公交車用時（單位：分鐘）的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計如下： 早高峰期間，乘坐______（填“A”，“B”或“C”）線路上的公交車，從甲地到乙地“用時不超過45分鐘”的可能性最大． 【答案】C． 【解析】由統(tǒng)計表可知，C線路中從甲地到乙地“用時不超過45分鐘”的多達477輛，遠遠高地A、B兩條線路，故答案為C線路． 【知識點】統(tǒng)計 三、解答題 1. （xx四川綿陽，20，11分）綿陽某公司銷售部統(tǒng)計了每個銷售員在某月的銷售額，繪制了如下折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖： 設銷售員的月銷售額為x（單位：萬元）.銷售部規(guī)定：當x＜16時為“不稱職”，當16≤x＜20時為“基本稱職”，當20≤x＜25時為“稱職”，當x≥25時為“優(yōu)秀”.根據(jù)以上信息，解答下列問題： （1） 補全折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖； （2） 求所有“稱職”和“優(yōu)秀”的銷售員月銷售額的中位數(shù)和眾數(shù)； （3） 為了調動銷售員的積極性，銷售部決定制定一個月銷售額獎勵標準，凡月銷售額達到或超過這個標準的銷售員將獲得獎勵.如果要使得所有“稱職”和“優(yōu)秀”的銷售員的一般人員能獲獎，月銷售額獎勵標準應定為多少萬元（結果取整數(shù)）？并簡述其理由 【思路分析】（1）根據(jù)稱職的人數(shù)及其所占百分比求得總人數(shù)，據(jù)此求得不稱職、基本稱職和優(yōu)秀的百分比，再求出優(yōu)秀的總人數(shù)，從而得出26萬元的人數(shù)，據(jù)此即可補全圖形． （2）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解可得； （3）根據(jù)中位數(shù)的意義求得稱職和優(yōu)秀的中位數(shù)即可得出符合要求的數(shù)據(jù)． 【解題過程】解：（1）∵被調查的總人數(shù)為=40人， ∴不稱職的百分比為100%=10%， 基本稱職的百分比為100%=25%， 優(yōu)秀的百分比為1﹣（10%+25%+50%）=15%， 則優(yōu)秀的人數(shù)為15%40=6， ∴得26分的人數(shù)為6﹣（2+1+1）=2， 補全圖形如下： （2）由折線圖知稱職的20萬4人、21萬5人、22萬4人、23萬3人、24萬4人， 優(yōu)秀的25萬2人、26萬2人、27萬1人、28萬1人， 則稱職的銷售員月銷售額的中位數(shù)為22萬、眾數(shù)為21萬， 優(yōu)秀的銷售員月銷售額的中位數(shù)為26萬、眾數(shù)為25萬和26萬； （3）月銷售額獎勵標準應定為22萬元． ∵稱職和優(yōu)秀的銷售員月銷售額的中位數(shù)為22萬元， ∴要使得所有“稱職”和“優(yōu)秀”的銷售員的一半人員能獲獎，月銷售額獎勵標準應定為22萬元． 【知識點】頻數(shù)（率）分布直方圖，扇形統(tǒng)計圖，折線統(tǒng)計圖，中位數(shù)，眾數(shù) 2. （xx四川內江，19，9）為了掌握八年級數(shù)學考試卷的命題質量與難度系數(shù)，命題組教師赴外地選取一個水平相當?shù)陌四昙壈嗉夁M行預測，將考試成績分布情況進行處理分析，制成頻數(shù)分布表如下（成績得分均為整數(shù)） 根據(jù)表中提供的信息解答下列問題： （1）頻數(shù)分布表中的a＝ ，b＝ ，c＝ ； （2）已知全區(qū)八年級共有200個班（平均每班40人），用這份試卷檢測，108分及以上為優(yōu)秀，預計優(yōu)秀的人數(shù)約為 ，72分及以上為及格，預計及格的人數(shù)約為 ，及格的百分比約為 ； （3）補充完整頻數(shù)分布直方圖． 【答案】解：（1）8，10，0．25；（2）1200人，6800人，85%；（3）如圖所示： 【思路分析】（1）結合表格信息，根據(jù)總數(shù)乘以頻率等于頻數(shù)，可以分別求出a，b，c的值；（2）由表格可以看出一個班中108分及以上的人數(shù)為6人，及格的人數(shù)為34人，那么200個班的108分及以上的人數(shù)和及格的人數(shù)均可以求出，用一個班中及格的人數(shù)除以這個班級的總人數(shù)就可以得到及格的百分比．（3）根據(jù)（1）的數(shù)據(jù)完善直方圖即可． 【解題過程】解：（1）a＝400.2＝8，b＝40－(2＋4＋8＋10＋6)＝10，c＝1040＝0.25； （2）由表格可以知道108分及以上的人數(shù)為6人，6200＝1200人，及格的人數(shù)為8＋10＋10＋6＋6＝34人，34200＝6800人，3440100%＝85%； （3）如圖所示 【知識點】頻數(shù)；頻率；直方圖； 3. （xx浙江金華麗水，19，6分）為了解朝陽社區(qū)20~60歲居民最喜歡的支付方式，某興趣小組對社區(qū)內該年齡段的部分居民展開了隨機問卷調查（每人只能選擇其中一項），并將調查數(shù)據(jù)整理后繪成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖． 請根據(jù)圖中信息解答下列問題： （1）求參與問卷調查的總人數(shù). （2）補全條形統(tǒng)計圖. （3）該社區(qū)中20~60歲的居民約8000人，估算這些人中最喜歡微信支付方式的人數(shù). 【思路分析】（1）參與問卷調查的總人數(shù)＝支付寶支付的人數(shù)所對應的百分比； （2）總人數(shù)－已知人數(shù)＝未知人數(shù)，圖略； （3）8000最喜歡微信支付的人數(shù)所占的百分比. 【解題過程】解：（1）∵（120＋80）40%=500（人）， ∴參與問卷調查的總人數(shù)為500人. （2）如圖． （3）∵8000（1―40%―10%―15%）＝800035%＝2800（人）， ∴這些人中最喜歡微信支付方式的人數(shù)約為2800人. 【知識點】條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖 4. （xx浙江衢州，第21題，8分）為響應“學雷鋒、樹新風、做文明中學生”號召，某校開展了志愿者服務活動，活動項目有“戒毒宣傳”“文明交通”、“關愛老人”、“義務植樹”“社區(qū)服務”等五項，活動期間，隨機抽取了部分學生對志者服務情況進行調查．結果發(fā)現(xiàn)，被調查的每名學生都參與了活動，最少的參與了1項，最多的參與了5項，根據(jù)調查結果繪制了如所示不完整的折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖。 第21題圖 （1）被隨機抽取的學生共有多少名？ （2）在扇形統(tǒng)計圖中，求活動數(shù)為3項的學生所對應的扇形圓心角的度數(shù)，并補全折線統(tǒng)計圖； （3）該校共有學生2000人，估計其中參與了4項或5項活動的學生共有多少人？ 【思路分析】本題主要考查了統(tǒng)計中的樣本、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖及其樣本估計總體等問題，正確閱讀并把握統(tǒng)計圖信息是解題的關鍵。 （1）根據(jù)2項的所占百分比及其人數(shù)，即可得到總人數(shù)； （2）計算3項人數(shù)所占的百分比，然后與360相乘即可得到圓心角。 （3）首先計算出4項和5項所占的百分比，利用總人數(shù)即可得到。 【解題過程】（1）學生共50人； （2）活動數(shù)為3項的學生所對應的善行圓心角的度數(shù)為36020%=72； （3）估計參與4項和4項活動的學生共有2000（24%+12%）=720（人） 【知識點】折線統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體； 5. （xx江蘇無錫，22，6分）某汽車交易市場為了了解二手車的交易情況，將本市場去年成交的二手轎車的全部數(shù)據(jù)，以二手轎車交易前的使用時間為標準分為A、B、C、D、E五類，并根據(jù)這些數(shù)據(jù)由甲、乙兩人分別繪制了下面的兩幅統(tǒng)計圖（圖都不完整）. 請根據(jù)以上信息，解答下列問題： (1)該汽車交易市場去年共交易二手轎車 輛. (2)把這幅條形統(tǒng)計圖補充完整.（畫圖后請標注相應的數(shù)據(jù)） (3)在扇形統(tǒng)計圖中，D類二手轎車交易輛數(shù)所對應的圓心角為 度. 【思路分析】(1)利用B類二手轎車交易輛數(shù)及對應的百分比可以求出該汽車交易市場去年共交易二手轎車的輛數(shù)； (2)利用C類二手轎車交易輛數(shù)對應的百分比、及該汽車交易市場去年共交易二手轎車的輛數(shù)可以求出C類二手轎車交易輛數(shù)； (3)利用D類二手轎車交易輛數(shù)及該汽車交易市場去年共交易二手轎車的輛數(shù)可以求出D類二手轎車交易輛數(shù)所占的百分比求出對應的圓心角. 【解題過程】(1)∵B類二手轎車交易輛數(shù)為1080，對應的百分比為36%， ∴該汽車交易市場去年共交易二手轎車的輛數(shù)：108036%=3000. 答案：3000 (2)∵該汽車交易市場去年共交易二手轎車3000輛，C類二手轎車交易輛數(shù)對應的百分比為25%， ∴C類二手轎車交易輛數(shù)為300025%=750. 答案：750 (3)∵該汽車交易市場去年共交易二手轎車3000輛，D類二手轎車交易輛數(shù)為450， ∴D類二手轎車交易輛數(shù)對應的圓心角為：360=54. 【知識點】條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖 6.（xx山東聊城，19，8分）時代中學生從學生興趣出發(fā)，實施體育活動課走班制.為了了解學生最喜歡的一種球類運動，一便合理安排活動場地，在全校至少喜歡一種球類（乒乓球、羽毛球、排球、籃球、足球）運動的1200名學生中，隨機抽取了若干名學生進行調查（每人只能在這五種球類運動中選擇一種）.調查結果統(tǒng)計如下： 球類名稱 乒乓球 羽毛球 排球 籃球 足球 人數(shù) 42 a 15 33 b 解答下列問題： （1）這次抽樣調查中的樣本是 ； （2）統(tǒng)計表中，a= ，b= ； （3）試估計上述1200名學生中最喜歡乒乓球運動的人數(shù). 【思路分析】首先根據(jù)喜歡籃球運動的人數(shù)和所占的百分比求出總人數(shù)，再利用羽毛球所占的百分比求出a，然后用總人數(shù)減去乒乓球、羽毛球、排球、籃球的總人數(shù)可得喜歡足球運動的人數(shù)，最后利用樣本中喜歡乒乓球運動的學生所占的百分比估計1200名學生中最喜歡乒乓球運動的人數(shù). 【解題過程】解析：∵喜歡籃球運動的人數(shù)為33，所占的百分比為22%， ∴樣本容量為3322%=150. （1） 抽樣調查中的樣本是隨機抽取的150名學生對五種球類運動的喜愛情況. （2） ∵羽毛球所占的百分比為26%， ∴喜歡羽毛球的人數(shù)a=15026%=39. ∵喜歡乒乓球、羽毛球、排球、籃球運動的人數(shù)分別為42、39、15、33， ∴喜歡足球運動的人數(shù)b=150-42-39-15-33=21. （3）∵樣本中喜歡乒乓球運動的學生所占的百分比為， ∴這1200名學生中最喜歡乒乓球運動的人數(shù)所占的百分比約為28%， ∴上述1200名學生中最喜歡乒乓球運動的人數(shù)約為120028%=336. 答案：（1）隨機抽取的150名學生對五種球類運動的喜愛情況； （2）39；21； （3）336. 【知識點】統(tǒng)計表、扇形統(tǒng)計圖、樣本估計總體 7. （xx四川省成都市，17，8）為了給游客提供更好的服務，某景區(qū)隨機對部分游客進行了關于“景區(qū)服務工作滿意度” 的調查，并根據(jù)調查結果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表． 根據(jù)圖表信息，解答下列問題： （1）本次調查的總人數(shù)為 ，表中m的值為 ； （2）請補全條形統(tǒng)計圖； （3）據(jù)統(tǒng)計，該景區(qū)平均每天接待游客約3600人，若將“非常滿意”和“滿意”作為游客對景區(qū)服務工作的肯定，請你估計該景區(qū)服務工作平均每天得到多少名游客的肯定． 【思路分析】（1）根據(jù)非常滿意的人數(shù)和它所占的百分比，就可以求出調查的總人數(shù)；用滿意的人數(shù)除以總人數(shù)就可以求出所占的百分比；（2）用總人數(shù)減去表中已知的數(shù)據(jù)，就可以得出比較滿意的人數(shù)；或者用比較滿意人數(shù)所占的百分比乘以總人數(shù)也可以得出比較滿意的人數(shù)，然后在圖中畫出即可；（3）根據(jù)表格信息，能夠知道“非常滿意”和“滿意”的人數(shù)之和，用它去除以總人數(shù)便可以得出所占的百分比，然后用每天接待的游客數(shù)乘以這個百分比，就可以知道每天得到多少游客的肯定了． 【解題過程】解：（1）∵12總人數(shù)100%＝10%，∴總人數(shù)＝120（人）；m＝54120100%＝45%． （2）比較滿意人數(shù)為：12040%＝48（人），圖如下． （3）3600＝1980（人）． 答：該景區(qū)服務工作平均每天得到1980人的肯定． 【知識點】條形統(tǒng)計圖 8. （xx江蘇泰州，18，8分）（本題滿分8分） 某軟件科技公司20人負責研發(fā)與維護游戲、網(wǎng)購、視頻和送餐4款軟件，投入市場后，游戲軟件的利潤占這4款軟件總利潤的40％.下圖是這4款軟件研發(fā)與維護人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖和利潤的條形統(tǒng)計圖. 根據(jù)以上信息，回答下列問題： （1）直接寫出a、m的值； （2）分別求網(wǎng)購和視頻軟件的人均利潤； （3）在總人數(shù)和各款軟件人均利潤都保持不變的情況下，能否只調整網(wǎng)購與視頻軟件的研發(fā)與維護人數(shù)，使總利潤增加60萬元？如果能，寫出調整方案；如果不能，請說明理由. 【思路分析】本題考查了統(tǒng)計圖及統(tǒng)計的相關知識，解答本題的關鍵是能從條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖中讀取有用的信息，利用讀取的信息進行判斷． 第（1）問中根據(jù)“扇形統(tǒng)計圖中各百分比之和為1”得a值，根據(jù)兩圖對應關系可得總利潤，然后可求m值；還是根據(jù)兩圖對應關系解決第（2）問；一元一次方程解決第（3）問. 【解題過程】（1）a=20，m=120040%－1200－560－280=960； （2）960（2030%）=160，560（2020%）=140， 答：網(wǎng)購的人均利潤為160萬元，視頻軟件的人均利潤為140萬元； （3）設網(wǎng)購人數(shù)為x，則視頻軟件的人數(shù)為10－x， 160x＋140（10－x）－（960＋560）=60， ∴x=9， 答：網(wǎng)購9人，視頻軟件1人，使總利潤增加60萬元. 【知識點】條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖；一元一次方程的應用 9.（xx江蘇省鹽城市，22，10分）“安全教育平臺”是中國教育學會為方便家長和學生參與安全知識活動，接受安全提醒的一種應用軟件．某校為了了解家長和學生參與“防溺水教育”的情況，在本校學生中隨機抽取部分學生作調查，把收集的數(shù)據(jù)分為以下4類情形： A．僅學生自己參與 B．家長和學生一起參與 C．僅家長自己參與 D．家長和學生都未參與 請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題： （1）在這次抽樣調查中，共調查了___________名學生； （2）補全條形統(tǒng)計圖，并在扇形統(tǒng)計圖中計算C類所對應扇形的圓心角的度數(shù)； （3）根據(jù)抽樣調查結果，估計該校2000名學生中“家長和學生都未參與”的人數(shù)． 【思路分析】（1）根據(jù)圖中提供的信息，得A類人數(shù)有80人，占總調查人數(shù)的20%，所以在這次抽樣調查中，共調查了學生8020%＝400（名）； （2）C類所對應扇形的圓心角的度數(shù)＝360C類人數(shù)所占的百分比； （3）2000D類人數(shù)所占的百分比，可得該校2000名學生中“家長和學生都未參與”的人數(shù)． 【解題過程】解：（1）400． （2）C類所對應扇形的圓心角的度數(shù)為360＝54，同理可得其他A、B、D各類所對應扇形的圓心角的度數(shù).400B類人數(shù)所占的百分比＝B類人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖如下． （3）2000＝100，所以該校2000名學生中“家長和學生都未參與”的人數(shù)約100人． 【知識點】條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖；樣本估計總體 10. （xx山東臨沂，21，7分）某地某月1－20日中午12時的氣溫（單位：℃）如下： 22 31 25 15 18 23 21 20 27 17 20 12 18 21 21 16 20 24 26 19 第21題圖 (1)將下列頻數(shù)分布表補充完整： 氣溫分組 劃記 頻數(shù) 12≤x＜17 3 17≤x＜22 22≤x＜27 27≤x＜32 2 (2)補全頻數(shù)分布直方圖: (3)根據(jù)頻數(shù)分布表或頻數(shù)分布直方圖，分析數(shù)據(jù)的分布情況. 【思路分析】(1)分別統(tǒng)計17≤x＜22和22≤x＜27之間的數(shù)據(jù)，然后填寫頻數(shù)分布表； (2)根據(jù)頻數(shù)分布表填寫頻數(shù)分布直方圖； (3)根據(jù)頻數(shù)分布表或頻數(shù)分布直方圖，描述數(shù)據(jù)分布的集中情況. 【解題過程】(1)填寫頻數(shù)分布表如下： 氣溫分組 劃記 頻數(shù) 12≤x＜17 3 17≤x＜22 正正 10 22≤x＜27 正 5 27≤x＜32 2 (2)補全頻數(shù)分布直方圖，如圖： (3)本題答案不唯一，如：分布 17≤x＜22之間的溫度最多. 【知識點】頻數(shù)分布表 頻數(shù)分布直方圖 統(tǒng)計 11. (xx山東青島中考，18，6分)八年級（1)班研究性學習小組為研究全校同學課外閱讀情況，在全校隨機邀請了部分同學參與問卷調查，統(tǒng)計同學們一個月閱讀課外書的數(shù)量，并繪制了以下統(tǒng)計圖． 請根據(jù)圖中信息解決下列問題： （1）共有 名同學參與問卷調查； （2）補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖； （3）全校共有學生1500人，請估計該校學生一個月閱讀2本課外書的人數(shù)約為多少. 【思路分析】（1）讀書1本的有10人，占總人數(shù)的10%，1010%=100，即共有100名同學參與問卷調查；（2）10015%－10=5，即讀書4本的女生有5人；(20+18)100=38%，即讀書2本的占38%；（3）用總人數(shù)讀書2本的百分比即可． 【解題過程】解：（1）100； （2）補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖如下： （3）150038%=570(人)， 答：該校學生一個月閱讀2本課外書的人數(shù)約為570人． 【知識點】統(tǒng)計 12. （xx浙江杭州，18，8分）某校積極參與垃圾分類活動，以班級為單位收集可回收的垃圾，下面是七年級各班一周收集的可回收垃圾的質量頻數(shù)和頻數(shù)直方圖（每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）。 （1）求a的值。 （2）已知收集的可回收垃圾以0.8元/kg被回收，該年級這周收集的可回收垃圾被回收后所得的金額能否達到50元？ 【思路分析】題（1）結合表格和圖形可得；題（2）以每組最大值計算回收垃圾噸數(shù)和回收的最大所得金額與50元相比較 【解題過程】（1）表格和圖形結合知：a=4 （2）設收集的可回收垃圾總質量為ykg，總金額為m元 由題意： ∴該年級這周收集的可回收垃圾被回收后所得金額不能達到50元。 【知識點】數(shù)據(jù)的統(tǒng)計與分析 13. （xx浙江湖州，20，8）某校積極開展中學生社會實踐活動，決定成立文明宣傳、環(huán)境保護、交通監(jiān)督三個志愿者隊伍，每名學生最多選擇一個隊伍．為了了解學生的選擇意向，隨機抽取A，B，C，D四個班，共200名學生進行調查，將調查得到的數(shù)據(jù)進行整理，繪制成如下統(tǒng)計圖（不完整）． (1)求扇形統(tǒng)計圖中交通監(jiān)督所在扇形的圓心角的度數(shù)； （2）求D班選擇環(huán)境保護的學生人數(shù)，并補全折線統(tǒng)計圖；（溫馨提示：請畫在答題卷相對應的圖上） （3）若該校共有學生2500人，試估計該校選擇文明宣傳的學生人數(shù)． 【思路分析】(1)求圓心角需要求出選擇交通監(jiān)督的學生所占總學生人數(shù)的百分比；（2）用選擇環(huán)境保護的總人數(shù)減去A，B，C三個班選擇環(huán)境保護的人數(shù)就是D班選擇環(huán)境保護的人數(shù)；（3）先算出所抽取的學生中選擇文明宣傳的人數(shù)比例，再乘以總人數(shù)就能估計出該學校選擇文明宣傳的學生人數(shù)． 【解題過程】解 （1）選擇交通監(jiān)督的人數(shù)是12+15+13+14＝54（人）． 1分 選擇交通監(jiān)督的百分比是54200100％＝27％． 1分 扇形統(tǒng)計圖中交通監(jiān)督所在扇形的圓心角度數(shù)是 36027％＝97．2． 1分 （2）D班選擇環(huán)境保護的學生人數(shù)是 20030％－15－14－16＝15（人） 1分 補全的折線統(tǒng)計圖如圖所示． 2分 第20題答圖 （3）2500（1－30％－27％－5％）＝950（人）． 2分 所以估計該校選擇文明宣傳的學生人數(shù)是950人． 【知識點】扇形統(tǒng)計圖，折線統(tǒng)計圖，用樣本估計總體 14. （xx寧波市，21題，8分） 在第23個世界讀書日前夕我市某中學為了解本校學生的每周課外閱讀時間(用t表示,單位:小時)，采用隨機抽樣的方法進行問卷調查，調查結果按0≤t<2,2≤t<3, 3≤t<4,t≥4分為四個等級,并依次用A,B,C,D表示.根據(jù)調查結果統(tǒng)計的數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，由圖中給出的信息解答下列問題： 各等級人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖 各等級人數(shù)的條形統(tǒng)計圖 （第21題圖） （1）求本次調查的學生人數(shù)； （2）求扇形統(tǒng)計圖中等級B所在扇形的圓心角度數(shù)并把條形統(tǒng)計圖補充完整； （3）若該校共有學生1200人，試估計每周課外閱讀時間滿足3≤t<4的人數(shù)． 【思路分析】 【解題過程】.解:（1）20+10%=200(人) 答：本次調查的學生人數(shù)有200人 （2）等級D的人數(shù)為20045%=90(人)； 等級B的人數(shù)為200-20-60-90=30(人) 等級B所在扇形的圓心角度數(shù)為之30200360=54 答：等級B所在扇形的圓心角度數(shù)為54 （3）120060200=360(人) 答：估計每周課外閱讀時間滿足3≤r<4的人數(shù)有360人 【知識點】條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖 15. （xx浙江溫州，19，8） （本題8分）現(xiàn)有甲、乙、丙等多家食品公司在某市開設蛋糕店，該市蛋糕店數(shù)量的扇形統(tǒng)計圖如圖所示，其中統(tǒng)計圖中沒有標注相應公司數(shù)量的百分比.已知乙公司經營150家蛋糕店，請根據(jù)該統(tǒng)計圖回答下列問題： （1）求甲公司經營的蛋糕店數(shù)量和該市蛋糕店的總數(shù). （2）甲公司為了擴大市場占有率，決定在該市增設蛋糕店數(shù)量達到全市的20%，求甲公司需要增設的蛋糕店數(shù)量. 【思路分析】（1）先利用乙公司經營150家蛋糕店結合扇形統(tǒng)計圖中的圓心角求出該市蛋糕店總數(shù)量， 再利用總數(shù)量和圓心角60求出甲公司經營的蛋糕店數(shù)量 （2）設甲公司增設x家蛋糕店利用在該市增設蛋糕店數(shù)量達到全市的20%列方程解出甲公司需要增設的蛋糕店數(shù)量. 【解題過程】解(1)150=600(家), 600=100(家), 答:甲蛋糕店數(shù)量為100家,該市蛋糕店總數(shù)為600家 (2)設甲公司增設x家蛋糕店,由題意得 20%(600+x)=100+x, 解得x=25(家) 答:甲公司需要增設25家蛋糕店 【知識點】扇形統(tǒng)計圖，圓心角求百分比，一元一次方程的應用1. （xx湖南益陽，22，10分）xx年湖南省進入高中學習的學生三年后將面對新高考，高考方案與高校招生政策都將有重大變化． 某部門為了了解政策的宣傳情況，對某初級中學學生進行了隨機抽樣調查，根據(jù)學生對政策的了解程度由高到低分為A，B，C，D四個等級，并對調查結果分析后繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖． 請你根據(jù)圖中提供的信息完成下列問題： （1）求被調查學生的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補充完整； （2）求扇形統(tǒng)計圖中的A等對應的扇形圓心角的度數(shù)； （3）已知該校有1500名學生，估計該校學生對政策內容了解程度達到A等的學生有多少人？ 【思路分析】（1）由B等級人數(shù)及所占百分比可求出調查學生數(shù)，進一步求出C等級和A等級人數(shù)，完成條形統(tǒng)計圖；（2）求出A等級人數(shù)所占比例乘以360即可；（3）根據(jù)樣本中A等級所占比例可估計該校學生了解程度達到A級的人數(shù)． 【解析】 解：（1）4840%=120（人），所以被調查學生人數(shù)為120人． C等人數(shù)：12015%=18（人），A等人數(shù)：120－（48＋18＋12）=42（人） 補全條形統(tǒng)計圖如下： （2）． 即扇形統(tǒng)計圖中的A等對應的扇形圓心角的度數(shù)為126． （3）（人） 估計該校學生對政策內容了解程度達到A等的學生有525人． 【知識點】條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體 2. （xx甘肅天水，T22，F(xiàn)8）天水市“最美女教師”劉英為搶救兩名學生， 身負重傷.社會各界紛紛為她捐款，某校2000名學生也參與了此捐款活動.捐款金額有5元，10元，15元，20元，25元共五種.為了解捐款情況，學校隨機抽樣調查了部分學生的捐款情況，并根據(jù)捐款金額和人數(shù)繪制了如下統(tǒng)計圖（圖①和圖②）.請根據(jù)所給信息解答下列問題. （1）本次接受隨機調查的學生人數(shù)為____人，圖①中m的值是____. （2）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，請估計該校在本次活動中，捐款金額為10元的學生數(shù). 【思路分析】對于（1），根據(jù)條形統(tǒng)計圖計算樣本中的總人數(shù)即可，再根據(jù)捐款10元的學生數(shù)樣本總人數(shù)計算即可； 對于（2）根據(jù)樣本估計總體的思想，即樣本中捐款10元的百分率總人數(shù)，求出答案即可. 【解析】（1）由條形統(tǒng)計圖可知調查的學生數(shù)為4+16+12+10+8=50（人），………2分 樣本中捐款10元的學生所占的百分比為1650=32％，則m=32………………………..5分 （2）捐款10元的學生總數(shù)為200032％=640（人）……………………………………8分 【知識點】統(tǒng)計圖，樣本估計總體的思想 3. （xx貴州遵義，22題，10分）為深化課程改革，某校為學生開設了形式多樣的社團課程，為了解部分社團課程在學生中最受歡迎的程度，學校隨機抽取七年級部分學生進行調查，從A：文學鑒賞，B：科學探究，C：文史天地，D：趣味數(shù)學四門課程中選出你最喜歡的課程（被調查者限選一項），并將調查結果繪制成兩個不完整的統(tǒng)計圖，如圖所示： 根據(jù)以上信息，解答下列問題： （1）本次調查的總人數(shù)為______人，扇形統(tǒng)計圖中A部分的圓心角是______度； （2）請補全條形統(tǒng)計圖； （3）根據(jù)本次調查，該校七年級840名學生中，估計最喜歡“科學探究”的學生人數(shù)為多少？ 第22題圖 【思路分析】（1）由兩個統(tǒng)計圖的對應關系可通過D類求出總人數(shù)，用A類的人數(shù)和總人數(shù)求出圓心角度數(shù)；（2）B類的人數(shù)等于總人數(shù)減去A、C、D類的人數(shù)；（3）先求出“科學探究”占樣本的百分比，進而求出七年級學生中喜歡“科學探究”的學生人數(shù) 【解析】（1）4830%=160（人），；（2）160-24-32-48=56（人），如圖所示；（3），答：最喜歡“科學探究”的學生人數(shù)為294人 第22題解圖 【知識點】統(tǒng)計圖 4. （xx江蘇淮安，20，10）某學校為了了解學生上學的交通方式，現(xiàn)從全校學生中隨機抽取了部分學生進行“我上學的交通方式”問卷調査，規(guī)定每人必須并且只能在“乘車”、“步行”、“騎車”和“其他”四項中選擇一項，并將統(tǒng)計結果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖 請解答下列問題： (1) 在這次調査中，該學校一共抽樣調査了 名學生； (2) 補全條形統(tǒng)計圖； (3) 若該學校共有1500名學生，試估計該學校學生中選擇“步行”方式的人數(shù)。 【答案】(1)50; 【思路分析】本題考查扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的知識. 解題的關鍵是能夠結合兩個統(tǒng)計圖找到進一步解題的有關信息． （1）由扇形統(tǒng)計圖可知乘車與其他占總人數(shù)的一半，可推得這次調査中總人數(shù)； （2）由扇形統(tǒng)計圖可知騎車與步行占總人數(shù)的一半解答即可； （3）根據(jù)樣本估計總體． 【解析】解：（1）由扇形統(tǒng)計圖可知乘車與其他占總人數(shù)的一半，所以這次調査中總人數(shù)＝（20+5）2＝50； （2）如圖所示 （3）由題意得，該學校學生中選擇“步行”方式的人數(shù)：（人） 【知識點】扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖；根據(jù)樣本估計總體 5. （xx廣東省深圳市，19，？分） 某學校為調查學生的興趣愛好，抽查了部分學生，并制作了如下表格與條形統(tǒng)計圖： 頻數(shù) 頻率 體育 40 0．4 科技 25 藝術 0．15 其它 20 0．2 請根據(jù)上圖完成下面題目： (1)總人數(shù)為__________人，a＝__________, b＝__________. (2)請你補全條形統(tǒng)計圖. (3)若全校有600人，請你估算一下全校喜歡藝術類學生的人數(shù)有多少？ 【思路分析】（1）由頻數(shù)頻率＝總數(shù)，先求出總人數(shù)，即可求出a、b的值；（2）由頻率總數(shù) 可估計出仰臥起坐一分鐘完成30或30次以上的女學生人數(shù)；（3）用列表法求出所選兩人正好都是甲班學生的概率即可． 【解題過程】解：(1) （1）總人數(shù)為400．4＝100（人），故a＝25100＝0．25，b＝0．15100＝15（人）； (2)補充的條形統(tǒng)計圖見下圖： （3）全校喜歡藝術類學生的人數(shù)有（人）6000．15＝90（人）． 【知識點】統(tǒng)計；頻數(shù)；頻率；條形統(tǒng)計圖 6.（xx武漢市，19，8分）某校七年級共有500名學生，在“世界讀書日”前夕，開展了“閱讀助我成長”的讀書活動．為了解該年級學生在此次活動中課外閱讀情況，童威隨機抽取m名學生，調查他們課外閱讀書籍的數(shù)量，將收集的數(shù)據(jù)整理成如下統(tǒng)計表和扇形圖. 學生讀書數(shù)量統(tǒng)計表 學生讀書數(shù)量扇形圖 閱讀量/本 學生人數(shù) 1 15 2 a 3 b 4 5 (1) 直接寫出m、a、b的值 (2) 估計該年級全體學生在這次活動中課外閱讀書籍的總量大約是多少本？ 【思路分析】（1）根據(jù)閱讀1本的學生數(shù)及所占的百分比求得隨機抽取的學生數(shù)m；根據(jù)閱讀3本的學生數(shù)占隨機抽取的學生數(shù)的百分比求出b的值；閱讀1本、2本、3本、4本的學生人數(shù)的和等于所抽取的學生數(shù)，求出a的值. （2）求出隨機抽取的學生平均每人閱讀的本數(shù)，即可求出估計該年級全體學生在這次活動中課外閱讀書籍的總量. 【解題過程】（1）m＝1530%＝50（名）； b＝5040%=20； a＝50―15―20―5＝10. （2）（本） 【知識點】條形統(tǒng)計圖 扇形統(tǒng)計圖 用樣本估計總體 7. （xx四川攀枝花，18，6）(本小題滿分6分)某校為了預測本校九年級男生畢業(yè)體育測試達標情況，隨機抽取該年級部分男生進行了一次測試(滿分50分，成績均記為整數(shù)分)，并按測試成績m(單位：分)分成四類：A類(45
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