四川省成都市青白江區(qū)八年級數(shù)學(xué)下冊 1.4 角平分線導(dǎo)學(xué)案（新版）北師大版.doc

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課題：1.4《角平分線》 班級: 姓名: 小組: 評價: 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、能夠證明角平分線的性質(zhì)定理、判定定理 2、能夠運(yùn)用角平分線的性質(zhì)定理、判定定理解決幾何問題 3、記住三角形三個內(nèi)角的平分線的性質(zhì)。 4、會用三角形三個內(nèi)角的平分線的性質(zhì)解決相關(guān)問題。 【重點(diǎn)難點(diǎn)】 角平分線的性質(zhì)定理、判定定理 利用角平分線的性質(zhì)定理、判定定理解決幾何問題 會用三角形三個內(nèi)角的平分線的性質(zhì)解決相關(guān)問題。 【導(dǎo)學(xué)流程】 一、基礎(chǔ)感知 知識回顧引入新課： 角平分線上的點(diǎn)到這個角的兩邊的距離相等 符號語言： 例：如圖，已知AD為△ABC的角平分線，∠ABC=90，EF⊥AC，交BC于點(diǎn)D，垂足為F，DE=DC， 求證：BE=CF. 二、深入學(xué)習(xí) 探究點(diǎn)1：角平分線的判定定理 已知：在△AOB內(nèi)部有一點(diǎn)P，且PD上OA，PE⊥OB，D、E為垂足且PD=PE， 求證：點(diǎn)P在么AOB的角平分線上。 幾何語言： 練習(xí)：如圖，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、E，BE、CD相交于O，且OB = OC。 求證：∠1 =∠2。 探究點(diǎn)2：三角形角平分線的性質(zhì) 已知：如圖，設(shè)△ABC的角平分線BM、CN相交于點(diǎn)P，求證：P點(diǎn)在∠BAC的角平分線上。 證明：過P點(diǎn)作PD⊥AB，PF⊥AC，PE⊥BC，其中D、E、F是垂足。 定理：三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三條邊的距離相等 符號語言： 即時練習(xí)： 1、到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是（ ） A.三條中線的交點(diǎn)； B.三條高的交點(diǎn)； C.三條角平分線的交點(diǎn)； D.不能確定 2、如圖，△ABC的三邊AB、BC、AC的長分別為4，6，8，其三條角平分線將△ABC分成三個三角形，則S△OAB：S△OBC：S△OAC= 3、如圖所示，直線l1，l2，l3表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則中轉(zhuǎn)站P可選擇的點(diǎn)有 （ ） A. 一處 B. 二處 C. 三處 D. 四處 4、△ABC中，AC=BC, ∠C=900,AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于E. （1）已知：CD=4cm,求AC長 （2）求證：AB=AC+CD 三、遷移運(yùn)用 1.△ABC中，∠C=900, ∠A的平分線交BC于D，BC=21cm，BD:DC=4:3，則D到AB的距離為 . 2. Rt△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，DE⊥BC于E，AB=8cm，則DE+DC= cm. 3.△ABC中，∠ABC和∠BCA的平分線交于O，則∠BAO和∠CAO的大小關(guān)系為 . 4.Rt△ABC中，∠C=900，BD平分∠ABC，CD=n，AB=m，則△ABD的面積是 . （2題） （3題） 問題記錄