2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第21章（課）第2節(jié)二次根式的乘除 第3課時(shí)教案 新人教版.doc

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2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第21章（課）第2節(jié)二次根式的乘除 第3課時(shí)教案 新人教版 教學(xué)目標(biāo) 1、知識(shí)技能 理解最簡(jiǎn)二次根式的概念，并運(yùn)用它把不是最簡(jiǎn)二次根式的化成最簡(jiǎn)二次根式． 2、過(guò)程與方法 通過(guò)計(jì)算或化簡(jiǎn)的結(jié)果來(lái)提煉出最簡(jiǎn)二次根式的概念，并根據(jù)它的特點(diǎn)來(lái)檢驗(yàn)最后結(jié)果是否滿(mǎn)足最簡(jiǎn)二次根式的要求． 掌握化簡(jiǎn)二次根式的常見(jiàn)方法． 3、情感態(tài)度價(jià)值觀 靈活運(yùn)用不同方法化簡(jiǎn)二次根式，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到知識(shí)之間是相互聯(lián)系的. 教學(xué)重點(diǎn) 最簡(jiǎn)二次根式的概念及運(yùn)用． 教學(xué)重點(diǎn) 靈活選用恰當(dāng)?shù)姆椒ɑ?jiǎn)二次根式． 教具學(xué)具 教師準(zhǔn)備：制作課件，精選習(xí)題 學(xué)生準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)有關(guān)知識(shí)，預(yù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)引入 （學(xué)生活動(dòng)）請(qǐng)同學(xué)們完成下列各題（請(qǐng)三位同學(xué)上臺(tái)板書(shū)） 1．計(jì)算（1），（2），（3） 老師點(diǎn)評(píng)：=，=，= 2．現(xiàn)在我們來(lái)看本章引言中的問(wèn)題：如果兩個(gè)電視塔的高分別是h1km，h2km，那么它們的傳播半徑的比是_________． 它們的比是． 【活動(dòng)方略】 教師演示課件，給出題目． 學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識(shí)回答問(wèn)題． 【設(shè)計(jì)意圖】 由復(fù)習(xí)二次根式的除法，引導(dǎo)學(xué)生觀察計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，激發(fā)學(xué)生探索新知識(shí)的興趣． 二、探索新知 觀察上面計(jì)算題1的最后結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)這些式子中的二次根式有如下兩個(gè)特點(diǎn)： 1．被開(kāi)方數(shù)不含分母； 2．被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式． 我們把滿(mǎn)足上述兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式． 【提出問(wèn)題】 那么上題2中的比是否是最簡(jiǎn)二次根式呢？如果不是，把它們化成最簡(jiǎn)二次根式． 【活動(dòng)方略】 教師提出問(wèn)題，請(qǐng)學(xué)生自己計(jì)算出結(jié)果,并力爭(zhēng)獨(dú)立發(fā)現(xiàn)規(guī)律. 【設(shè)計(jì)意圖】 讓學(xué)生通過(guò)探究活動(dòng)經(jīng)歷了一個(gè)由特殊到一般，再回到特殊的認(rèn)識(shí)過(guò)程，對(duì)最簡(jiǎn)二次根式有一個(gè)較清晰的理解。 三、范例點(diǎn)擊 例1．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90，AC=2.5cm，BC=6cm，求AB的長(zhǎng)． 解：因?yàn)锳B2=AC2+BC2 所以AB===6.5（cm） 因此AB的長(zhǎng)為6.5cm． 【活動(dòng)方略】 　教師活動(dòng)：操作投影，分別將例1顯示，組織學(xué)生討論． 學(xué)生活動(dòng)：合作交流，討論解答。 【設(shè)計(jì)意圖】 通過(guò)題目的練習(xí)，使學(xué)生加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，能用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)對(duì)二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)． 四、 反饋練習(xí) 課本P14　 練習(xí)2、3題 補(bǔ)充練習(xí) 化簡(jiǎn): (1) ; (2) ; (3) 【活動(dòng)方略】 學(xué)生獨(dú)立思考、獨(dú)立解題． 教師巡視、指導(dǎo)，并選取兩名學(xué)生上臺(tái)書(shū)寫(xiě)解答過(guò)程（或用投影儀展示學(xué)生的解答過(guò)程） 【設(shè)計(jì)意圖】 檢查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況. 使學(xué)生親身經(jīng)歷二次根式的化簡(jiǎn)過(guò)程,找出自己還不太理解的知識(shí)點(diǎn). 五、 應(yīng)用拓展 例2　觀察下列各式，通過(guò)分母有理化，把不是最簡(jiǎn)二次根式的化成最簡(jiǎn)二次根式： ==-1， ==-， 同理可得：=-，…… 從計(jì)算結(jié)果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計(jì)算 （+++……）（+1）的值． 分析：由題意可知，本題所給的是一組分母有理化的式子，因此，分母有理化后就可以達(dá)到化簡(jiǎn)的目的． 解：原式=（-1+-+-+……+-）（+1） =（-1）（+1） =xx-1=xx 【活動(dòng)方略】 教師活動(dòng)：操作投影，將例2顯示，組織學(xué)生討論． 學(xué)生活動(dòng)：合作交流，討論解答。 【設(shè)計(jì)意圖】 使學(xué)生進(jìn)一步掌握分母有理化后進(jìn)行化簡(jiǎn)的方法。 六、 小結(jié)作業(yè) 1．問(wèn)題：本節(jié)課主要學(xué)習(xí)些什么呢？ 最簡(jiǎn)二次根式的概念及其運(yùn)用． 2．作業(yè)：教材P15 習(xí)題21．2 第3、6（3）（4）、9、10題． 【活動(dòng)方略】 教師引導(dǎo)學(xué)生歸納小結(jié)，學(xué)生反思學(xué)習(xí)和解決問(wèn)題的過(guò)程． 學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)，教師批改、總結(jié)． 【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)歸納總結(jié)，課外作業(yè)，使學(xué)生優(yōu)化概念，內(nèi)化知識(shí)。