2019版八年級數(shù)學(xué)上冊 第四章 一次函數(shù) 4.2 一次函數(shù)與正比例函數(shù)學(xué)案（新版）北師大版.doc

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2019版八年級數(shù)學(xué)上冊 第四章 一次函數(shù) 4.2 一次函數(shù) 與正比例函數(shù)學(xué)案（新版）北師大版 課題內(nèi)容 4.2一次函數(shù)和正比例函數(shù) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)大定義， 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 根據(jù)條件寫出簡單的一次函數(shù)關(guān)系式 學(xué)習(xí)難點(diǎn) 經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程，發(fā)展抽象思維能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力 學(xué)法指導(dǎo) /千克 0 1 2 3 4 5 /厘米 你能寫出與之間的關(guān)系式嗎？ 4、某輛汽車油箱中原有汽油60升，汽車每行駛50千米耗油6升。完成下表： 汽車行駛路程/千米 0 50 100 150 200 300 耗油量/升 你能寫出與之間的關(guān)系嗎？ 你能寫出剩余油量Z（升）與汽車行駛路程（千米）之間的關(guān)系式： 5、什么是一次函數(shù)？一次函數(shù)與正比例函數(shù)有什么不同? 若兩個變量、間對應(yīng)關(guān)系可以表示成 ，那么y叫做x的一次函數(shù)。特別注意：k ≠ 0，自變量x的指數(shù)是“1” 預(yù)習(xí)檢測 1、下列說法正確的是（ ） A．一次函數(shù)是正比例函數(shù). B.正比例函數(shù)不是一次函數(shù). C．不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù). D.正比例函數(shù)是一次函數(shù). 2、下列函數(shù)中，是一次函數(shù)但不是正比例函數(shù)的為（ ） A. B. C. D. 3、一次函數(shù)中，k= ,b= . 4、已知函數(shù)，當(dāng) 是一次函數(shù)，當(dāng)= 是正比例函數(shù)。 二、探究案 例題展示： 例1 ： 寫出下列各題中與之間的關(guān)系式，并判斷是否為的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)? （1）汽車以60千米/時的速度行使，行使路程（千米）與行使時間（時）之間的關(guān)系； （2）圓的面積（cm2）與它的半徑（cm）之間的關(guān)系； （3）某水池有水15，現(xiàn)打開進(jìn)水管進(jìn)水，進(jìn)水速度為5/，后這個水池內(nèi)有水. 與之間的關(guān)系式為： 例2： 我國現(xiàn)行個人工資薪金稅征收辦法規(guī)定：月收入低于3500元的部分不收稅；月收入超過3500元但低于5000元的部分征收3%的所得稅 ……如某人某月收入3860元，他應(yīng)繳個人工資薪金所得稅為（3860-3500）3%=10.8（元） （1）當(dāng)月收入大于3500元而又小于5000元時，寫出應(yīng)繳納個人工資、薪金所得稅（元）與月收入（元）之間的關(guān)系式. （2）某人某月收入為4160元，他應(yīng)繳納個人工資、薪金所得稅多少元？ （3）如果某人本月繳納個人工資、薪金所得稅19.2元，那么此人本月工資薪金是多少元？ 我的知識網(wǎng)絡(luò)圖 三、訓(xùn)練案 1、下列函數(shù)中哪些是正比例函數(shù)，哪些又是一次函數(shù)？ ①， ②，③，④x，⑤，⑥ 2、寫出下列各題中與之間的關(guān)系式，并判斷是否為的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？ （1）某種大米的單價是2.2元/千克，當(dāng)購買千克大米時，花費(fèi)為元。 答： (2)如圖，甲、乙兩地相距100千米，現(xiàn)有一列火車從乙地出發(fā)，以80千米/時的速度向丙地行駛。設(shè)（時）表示火車行駛的時間，（千米）表示火車與甲地的距離。 答： 3、若是關(guān)于的正比例函數(shù)，則 ；若是關(guān)于的一次函數(shù)，則 . 4、見下表： -2 -1 0 1 2 …… -5 -2 1 4 7 …… 根據(jù)上表寫出與之間的關(guān)系式是： ，是否為一的次函數(shù)？是否為有正比例函數(shù)？ 5、某電信公司手機(jī)的A類收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：不管通話時間多長，每部手機(jī)每月必須繳月租費(fèi)50元，另外，每通話1分交費(fèi)0.4元；B類收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：沒有月租費(fèi)，但每通話1分收費(fèi)0.6元，完成下列各題. （1）寫出每月應(yīng)繳費(fèi)用(元)與通話時間 (分)之間的關(guān)系式； （2）若每月通話時間為300分，你選擇哪類收費(fèi)方式？ （3）每月通話時間多長時，按A、B兩類收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)繳費(fèi)，所繳話費(fèi)相等？ 教與學(xué)的反思