九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二十七章 圓 27.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系 切線學(xué)案（新版）華東師大版.doc

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切線 一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.理解切線的判定定理和性質(zhì)定理。 2.熟練掌握以上內(nèi)容解決一些實(shí)際問(wèn)題。 3.提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。 二、自主探究 請(qǐng)你先閱讀課本，然后解決下面的問(wèn)題： （一）引入新知 1 、【畫(huà)一畫(huà)】 請(qǐng)你自己動(dòng)手畫(huà)一個(gè)圓的切線，你怎么知道它是圓的切線？ 作法：（1） （2） （3） 2.【想一想】 為什么：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑？下面的證法對(duì)嗎？ 已知：直線a 切⊙O于點(diǎn)A. 求證：OA⊥直線a 證明：假設(shè)不垂直, M A O a 作OM⊥a 因“垂線段最短”, 故OA>OM, 即圓心到直線距離小于半徑. 這與線圓相切矛盾. 故：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑. 3.【說(shuō)一說(shuō)】 通過(guò)以上兩個(gè)問(wèn)題的交流，在閱讀課本P95的基礎(chǔ)上，你能用一句話描述什么是圓的切線嗎？ （1） （2） （3） 4.【議一議】 （1）.如圖，點(diǎn)D是∠AOB的平分線OC上任意一點(diǎn)，過(guò)D作DE⊥OB于E，以DE為半徑作⊙D，判斷⊙D與OA的位置關(guān)系， 并證明你的結(jié)論。 （2）如圖，直線AB經(jīng)過(guò)⊙O上的點(diǎn)C，并且OA=OB,CA=CB,求證直線AB是⊙O的切線。 這兩題的輔助線的作法有什么不同？ C o B A A B C E O D （1） （2） （二）嘗試運(yùn)用 1.【動(dòng)動(dòng)筆】請(qǐng)你閱讀課本，將上面兩題中任選一題證出來(lái)。 2.【動(dòng)動(dòng)手】在理解概念的基礎(chǔ)上，請(qǐng)你自己動(dòng)手來(lái)畫(huà)圖，說(shuō)明圓的切線與判定，再用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述出來(lái)，然后跟你的同學(xué)進(jìn)行交流。 3.【動(dòng)動(dòng)腦】已知:如圖,A是⊙O外一點(diǎn),AO的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)C,點(diǎn)B在圓上,且AB=BC, ∠A=30. 求證:直線AB是⊙O的切線. O A C B 三、歸納小結(jié) 本節(jié)課你的收獲有哪些？