2019-2020年八年級數(shù)學(xué)上冊 中位數(shù)與眾數(shù)教案 北師大版.doc

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2019-2020年八年級數(shù)學(xué)上冊 中位數(shù)與眾數(shù)教案 北師大版 一、教學(xué)目標(biāo)： 　　1．掌握中位數(shù)、眾數(shù)等數(shù)據(jù)代表的概念，能根據(jù)所給信息求出相應(yīng)的數(shù)據(jù)代表。 　　2．合具體情境體會平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的差別，能初步選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)做出自己的判斷。 　　3．培養(yǎng)學(xué)生對統(tǒng)計數(shù)據(jù)從多角度進行全面的分析，從而避免機械的、片面的解釋。 　　二、教學(xué)重點和難點： 　　重點：掌握中位數(shù)、眾數(shù)等數(shù)據(jù)代表的概念。 　　難點：選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)做出判斷。 　　三、教學(xué)過程： 　?。ㄒ唬﹦?chuàng)設(shè)情景，引出課題 　　師：在當(dāng)今信息時代，信息的重要性不言而喻，而人們又經(jīng)常要求一些信息“用數(shù)據(jù)說話”，所以對數(shù)據(jù)做出恰當(dāng)?shù)姆治鍪呛苤匾摹＝裉煳覀円黄饋韺W(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的代表以及如何選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)做出判斷。 　　我們一起來看下列一組數(shù)據(jù)： 　　課件顯示： 　　問題1：數(shù)據(jù)誤導(dǎo)： 　　某次數(shù)學(xué)考試，婷婷得到78分，全班共30人，其他同學(xué)的成績?yōu)?個100分，4個90分， 22個80分，以及一個2分和一個10分。 　　婷婷計算出全班的平均分為77分，所以婷婷告訴媽媽說，自己這次成績在班上處于“中上水平”。 　　師：婷婷有欺騙媽媽嗎？ 　　【板書：平均數(shù)：對于n個數(shù)x1，x2，…，xn，我們把(x1+x2+…+xn)叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)(mean)，簡稱平均數(shù)?！? 　　生：沒有。 　　師：平均數(shù)是我們常用的一個數(shù)據(jù)代表，但是在這里，利用平均數(shù)把倒數(shù)第三的分?jǐn)?shù)說成處于班級的“中上水平”顯然有投機取巧之嫌，大家思考：那么問題出在哪里呢？ 　　生：平均分受兩個極端數(shù)據(jù)2分和10分的影響。 　　師：你對此有何評價？ 　　生：… 　　（復(fù)習(xí)了平均數(shù)的概念，同時說明有些數(shù)據(jù)利用平均數(shù)是反應(yīng)不出問題的，為引入其他數(shù)據(jù)代表奠定基礎(chǔ)。另外新課伊始，力求創(chuàng)設(shè)一種引人入勝的教學(xué)情景，挖掘出趣味因素，最大限度地吸引學(xué)生的課堂投入，符合學(xué)生的心理特征和認(rèn)識規(guī)律。） 　　師：類似的受平均數(shù)誤導(dǎo)例子還是很多的。婷婷的爸爸的公司在一次招聘時就出現(xiàn)了如下的情景。 　　問題2 阿沖應(yīng)聘 　　提問： 　　 經(jīng)理所說的公司的平均月薪xx元是否欺騙了阿沖？ 　　 平均月薪xx元能客觀反映公司員工的平均收入嗎？ 　　 若不能，你認(rèn)為用哪個數(shù)據(jù)表示該公司員工收入的平均水平更合適？ 　　（二）交流對話，探究新知 　　提出一個真實的問題，揭示學(xué)生認(rèn)識上的矛盾，產(chǎn)生新的疑點，引起學(xué)生對“平均水平”的認(rèn)知沖突，從而引入中位數(shù)和眾數(shù)的概念． 　　板書：中位數(shù)——把n個數(shù)據(jù)按大小、順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)(或)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)（median）． 　　眾數(shù)——組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)，叫做這批數(shù)據(jù)的眾數(shù)（mode）． 　　教師提問：大家對這兩個概念還有什么疑問嗎？ 　　生：如果數(shù)據(jù)有偶數(shù)個時，如何求中位數(shù)？ 　　師：取最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)。（用彩色粉筆板書補充） 　　生：如果數(shù)據(jù)中兩個數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)相等，眾數(shù)是哪一個？ 　　師：兩個都是． （用彩色粉筆板書：眾數(shù)可以有多個） 　　生：如果數(shù)據(jù)中每個數(shù)據(jù)都只有出現(xiàn)一次呢？ 　　師：這組數(shù)據(jù)沒有眾數(shù)。（用彩色粉筆板書：眾數(shù)也可能沒有） 　　生：一組數(shù)據(jù)總是重復(fù)一個數(shù)呢？ 　　師：這個數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。（用彩色粉筆板書補充） 　　師：還有什么疑問嗎？ 　　那么我們一起來做幾個練習(xí)。 　?。ㄈ┦崂砀爬?，形成結(jié)構(gòu) 　　師：通過剛才的練習(xí)，我們基本掌握了數(shù)據(jù)三個代表的概念。 　?。ńY(jié)合課件畫面）在實際生活中針對同一份材料，同一組數(shù)據(jù)，當(dāng)人們懷著不同的目的，選擇不同的數(shù)據(jù)代表，從不同的角度進行分析時，看到的結(jié)果可能是截然不同的。婷婷同學(xué)利用自己的分?jǐn)?shù)正好高出平均分的優(yōu)勢，采用了平均數(shù)作為數(shù)據(jù)代表來向她媽媽匯報，從而得出自己的分?jǐn)?shù)還是處于班級中上水平的結(jié)論。婷婷爸爸也是利用自己公司的平均工資較高的優(yōu)勢，拿平均工資來吸引應(yīng)聘者。 　　作為信息的接受者，分析數(shù)據(jù)應(yīng)該從多角度對統(tǒng)計數(shù)據(jù)作出較全面的分析，從而避免機械的，片面的解釋． 　?。ㄋ模┓答佋u價 　　平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各有所長，也各有其短。請你分別結(jié)合具體實例，說明平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各自的現(xiàn)實意義。 　　1． 用平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，比較可靠和穩(wěn)定，它與這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)都有關(guān)系，對這組數(shù)據(jù)所包含的信息的反映最為充分，因而其應(yīng)用最為廣泛，特別是在進行統(tǒng)計推斷時有重要的作用；但計算時比較煩瑣，并且容易受到極端數(shù)據(jù)的影響。 　　2． 用眾數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，著眼于對各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考察，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)，可靠性比較差，但眾數(shù)不受極端數(shù)據(jù)的影響．當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時，其眾數(shù)往往是我們關(guān)心的一種統(tǒng)計量。 　　3． 用中位數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性也比較差，但中位數(shù)也不受極端數(shù)據(jù)的影響，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用它來描述其集中趨勢。 　　總結(jié)： 　　今天我們都學(xué)到哪些知識？ 　　1．根據(jù)不同的實際需要，確定用平均數(shù)、中位數(shù)還是眾數(shù)反映數(shù)據(jù)的特征。 　　2．平均數(shù)是最常用的指標(biāo)。但在實際問題中，不能一味的使用平均數(shù)來確定數(shù)據(jù)的特征。