2019版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 18 平行四邊形 矩形、菱形、正方形復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案（新版）新人教版.doc

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2019版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 18 平行四邊形 矩形、菱形、正方 形復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案（新版）新人教版 學(xué) 習(xí) 目 標(biāo) 1、 熟練掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形的定義、性質(zhì)、判定。 2、 平行四邊形、特殊平行四邊形（矩形、菱形、正方形）的特征以及彼此之間的關(guān)系。 3、 明確知識(shí)體系，提高空間想象能力，掌握基本的推理能力。。 重點(diǎn)：平行四邊形（包括矩形、菱形、正方形）的判定與性質(zhì)。 難點(diǎn)：熟練應(yīng)用他們的判定定理和性質(zhì)定理進(jìn)行幾何證明和計(jì)算。 學(xué) 習(xí) 過(guò) 程 課前熱身： 1.如圖，在□ABCD中，已知AD＝8㎝， AB＝6㎝， DE平分∠ADC交BC邊于點(diǎn)E，則BE等于（ ） A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm A B C D E A D C B 2.如圖，□ABCD中，AC．BD為對(duì)角線(xiàn)，BC＝6，BC邊上的高為4，則陰影部分的面積為（ ）．A．3 B．6 C．12 D．24 考點(diǎn)一．平行四邊形 1．平行四邊形的定義：兩組對(duì)邊分別 的四邊形叫做平行四邊形。 2．平行四邊形的性質(zhì) (1)邊： ，(2)角： ， (3)對(duì)角線(xiàn)： ，(4)對(duì)稱(chēng)性： ， 3．平行四邊形的判定： 從邊考慮： （1） （2） （3） 從角考慮： (4)兩組對(duì)角 的四邊形是平行四邊形。 從對(duì)角線(xiàn)考慮： （5)對(duì)角線(xiàn) 的四邊形是平行四邊形。 典型例題:是四邊形的對(duì)角線(xiàn)上兩點(diǎn)， ． 求證：（1）．（2）四邊形是平行四邊形． 1、□ABCD中, AB：BC=1：2，周長(zhǎng)為24cm, 則AB=_____cm, AD=_____cm 2、平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是18，三角形ABC的周長(zhǎng)是14，則對(duì)角線(xiàn)AC的長(zhǎng)是 。 A E B C D 圖（1） 3、如圖（1），在□中，，為垂足． 如果，則 。 考點(diǎn)二．矩形 1.定義： 的平行四邊形是矩形． 2.性質(zhì)： ①矩形的 角都是直角 ②矩形的對(duì)角線(xiàn) ． 3.判定： ①有 角是直角的平行四邊形是矩形． ②有 角是直角的四邊形是矩形． ③對(duì)角線(xiàn) 的平行四邊形是矩形． 典型例題：如圖所示，△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線(xiàn)MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線(xiàn)于E，交∠BCA的外角平分線(xiàn)于點(diǎn)F. (1)求證：EO=FO (2)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論. 1、矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是（ ） A.對(duì)邊相等 B.對(duì)角相等 C.對(duì)角互補(bǔ) D.對(duì)角線(xiàn)平分 2、矩形ABCD對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)O，AB=5則△ABO的周長(zhǎng)為 cm. A B C D E F 第3題圖 3、 如圖所示，四邊形ABCD為矩形紙片．把紙片ABCD折疊，使點(diǎn)B恰好落在CD邊的中點(diǎn)E處，折痕為AF．若CD＝6，求AF的長(zhǎng)。 考點(diǎn)三：菱形 1、定義：一組鄰邊 的平行四邊形是菱形. 2、性質(zhì)： ①菱形的 都相等． ②菱形的對(duì)角線(xiàn) ，并且 ； 3、判定： ①一組鄰邊 的平行四邊形是菱形． ② 都相等的四邊形是菱形 ③對(duì)角線(xiàn) 平行四邊形是菱形． 4、面積公式： 典型例題：. 如圖．矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)0．DE∥AC，CE∥BD． 求證：四邊形OCED是菱形； 1、下列條件中，能判斷四邊形是菱形的是（ ） A、兩條對(duì)角線(xiàn)相等。 B、兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直 C、兩條對(duì)角線(xiàn)相等且互相垂直。 D、兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分。 2.如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線(xiàn)AC＝8 cm ,BD＝6cm, DH⊥AB于H，則DH的長(zhǎng) 3、如圖是一個(gè)利用四邊形的不穩(wěn)定性制作的菱形晾衣架，已知其中每個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為20cm，墻上懸掛晾衣架A.B兩個(gè)鐵釘之間的距20cm ，則∠1等于 考點(diǎn)四：正方形 1、定義： ① 的平行四邊形是正方形。 ② 的矩形是正方形。 ③ 的菱形是正方形。 2、性質(zhì)： ①邊 ②角 ③對(duì)角線(xiàn) 3、判定： ① 的平行四邊形是正方形。 ② 的矩形是正方形。 ③ 的菱形是正方形。 典型例題; 已知如下圖，正方形ABCD中，E是CD邊上的一點(diǎn)，F(xiàn)為BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，CE=CF. (1)求證：△BEC≌△DFC； (2)若∠BEC=60，求∠EFD的度數(shù). 練一練： 1、正方形的一條邊長(zhǎng)是3，那么它的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)是_______. 2、 在正方形ABCD中，AB=12 cm，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于O，則△ABO的周長(zhǎng)是（ ）cm A.12+12 B.12+6 C.12+ D.24+6 中考鏈接： （xx?河北）如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E，K分別在BC，AB上，點(diǎn)G在BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且CE=BK=AG． （1）求證：①DE=DG； ②DE⊥DG （2）以線(xiàn)段DE，DG為邊作出正方形DEFG,連接KF，猜想并寫(xiě)出四邊形CEFK是怎樣的特殊四邊形，并證明你的猜想： 教學(xué) 反思