2019版九年級數(shù)學下冊 第5章 二次函數(shù) 5.5 用二次函數(shù)解決問題（2）教案 （新版）蘇科版.doc

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2019版九年級數(shù)學下冊 第5章 二次函數(shù) 5.5 用二次函數(shù)解決問題（2）教案 （新版）蘇科版5.5用二次函數(shù)解決問題（2）教學目標1建立適當?shù)膶⑸钪谐蕭佄锞€建筑的有關(guān)問題數(shù)學化平面直角坐標系；2體驗由函數(shù)圖像確定函數(shù)關(guān)系，進而解決有關(guān)實際問題的過程和方法教學重點理解題意，建立適當?shù)膶⑸钪谐蕭佄锞€形建筑的有關(guān)問題數(shù)學化平面直角坐標系；教學難點體驗由函數(shù)圖像確定函數(shù)關(guān)系，進而解決有關(guān)實際問題的過程和方法教學過程（教師）學生活動設(shè)計思路問題一（1）河上有一座橋孔為拋物線形的拱橋，水面寬為6m時，水面離橋孔頂部3m因降暴雨水位上升1m，此時水面寬為多少（精確到0.1m）？橋孔分析：解決這個實際問題，先要數(shù)學化建立平面直角坐標系，將拋物線的橋孔看作一個二次函數(shù)的圖像（2）一艘裝滿防汛器材的船，露出水面部分的高為0.5m、寬為4m當水位上升1m時，這艘船能從橋下通過嗎？在老師的引導下思考：1新建立的平面直角坐標系怎么用簡練的語言表達？2建立的方法有幾種？哪種最簡單？給學生一個現(xiàn)實的問題，激發(fā)學生學習數(shù)學的欲望跟蹤訓練聞名中外的趙州橋是我國隋朝工匠發(fā)明并建造的一座扁平拋物線形石拱橋，石拱橋跨徑36m，拱高約8m試在恰當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼抵星蟪雠c該拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)解析式積極思考，獨立解答后互相討論，由幾位代表回答建立模型讓學生解決相近的問題，容易讓學生獨立完成，樹立學習信心通過學生相互討論使學生主動參與到學習活動中來，培養(yǎng)學生合作交流精神和發(fā)散思維能力，同時拓展學生的知識面練一練1下圖是泰州某河上一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞上沿是拋物線形狀，拋物線兩端點與水面的距離都是1m，拱橋的跨度為10m，橋洞與水面的最大距離是5m，橋洞兩側(cè)壁上各有一盞距離水面4m的景觀燈若把拱橋的截面圖放在平面直角坐標系中（如下圖）（1）求拋物線的解析式； （2）求兩盞景觀燈之間的水平距離2如圖，某公路隧道橫截面為拋物線，其最大高度為6米，底部寬度OM為12米現(xiàn)以O(shè)點為原點，OM所在直線為x軸建立直角坐標系(1)直接寫出點M及拋物線頂點P的坐標；(2)求這條拋物線的解析式；(3)若要搭建一個矩形“支撐架”AD- DC- CB，使C、D點在拋物線上，A、B點在地面OM上，則這個“支撐架”總長的最大值是多少？1獨立解答后分組交流2全班交流（1）解題過程中有什么困難，解決得如何？（2）通過解決這3個問題你有什么經(jīng)驗體會？三個問題有一定的難度，在獨立解答結(jié)束后，為緩解學生緊張，調(diào)節(jié)學生心理，設(shè)計交流和談心得的環(huán)節(jié)，讓他們深度思考后在較輕松的氛圍中歸納總結(jié)，暢所欲言，以提高課堂效率，保持對學習的熱情師生小結(jié)說說這節(jié)課主要的學習思路總結(jié)用二次函數(shù)解決實際問題的一般思路，為以后解決類似問題打下伏筆課后作業(yè)