七年級數(shù)學(xué)下冊 第九章 不等式與不等式組 9.3 一元一次不等式組學(xué)案1新人教版.doc

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9.3一元一次不等式組【學(xué)習(xí)內(nèi)容】教材127-128面 不等式與不等式組【學(xué)習(xí)目標】1.了解一元一次不等式組的概念，理解一元一次不等式組的解集的意義，掌握求一元一次不等式組的解集的常規(guī)方法；2.經(jīng)歷知識的拓展過程，感受學(xué)習(xí)一元一次不等式組的必要性；3.逐步熟悉數(shù)形結(jié)合的思想方法，感受類比與化歸的思想?！緦W(xué)習(xí)難點】一元一次不等式組解集的理解【知識重點】一元一次不等式組的解集和解法?！緦W(xué)習(xí)方法】自主探究，小組合作【學(xué)習(xí)準備】課件【學(xué)習(xí)過程】一、自主明標 （一）情景引入 用每分鐘可抽30 t的抽水機來抽污水管道里積存的污水，估計積存的污水超過1200 t而不足1500 t，那么將污水抽完所用時間的范圍是什么？ 1、讀題你能得到什么數(shù)學(xué)信息？2、你能說出題目中的數(shù)量關(guān)系嗎？ 關(guān)系一：工作效率時間1200噸關(guān)系二：工作效率時間1500噸 若設(shè)將污水抽完所用的時間為x分，你能根據(jù)上面的數(shù)量關(guān)系列出相應(yīng)的式子嗎？ 設(shè)用x min將污水抽完，則x同時滿足不等式 類似于方程組，把 ，組成一個一元一次不等式組。這就是說，x要滿足兩個不等關(guān)系。那么x究竟在什么范圍呢？解不等式，并在數(shù)軸上表示出來。由此可以得到，x的取值范圍 （利用數(shù)軸，師生一起將問題1、問題2的解集求出來）類比方程組的解，引出一元一次不等式組的解集的概念（教科書128頁） 叫做由它們所組成的不等式組的解集，解不等式組就是求它的解集。（二）明標預(yù)習(xí)1.板書目標：一元一次不等式組概念（了解）、解法（掌握）（戈進、王亞捷）2.自主預(yù)習(xí)：仔細閱讀并思考課本127-128頁，求這個不等式組的解集： 二、互動達標（戈進）（一）解法探討出示教科書例1，解下列不等式組：（1） （2）小組討論： 根據(jù)不等式組的解集的意義，你覺得解決例1需要哪些步驟？在這些步驟中，哪個是我們原有的知識，哪個是我們今天獲得的新方法？ 在討論的基礎(chǔ)上，師生一起歸納解一元一次不等式組的步驟：(1)求出各個不等式的解集；(2)找出各個不等式的解集的公共部分（利用數(shù)軸）（3）寫解集. 師生一起完成例1對應(yīng)練習(xí)：（二）討論一元一次不等式組的解的情況。利用數(shù)軸確定一列不等式組的解集 請同學(xué)們認真觀察這四個不等式組的解集并在數(shù)軸上表示，互相交流，找出規(guī)律。板書：兩個一元一次不等式所組成的不等式組的解集有以下四種情況：設(shè)ab （2）不等式組的解集是xa（3）不等式組的解集是axb（4）不等式組的解集是無解你能用語言描述規(guī)律嗎？同大取大；同小取小；大小小大取中間；小大大小無解集.（3） 歸納小結(jié)1、兩個一元一次不等式所組成的不等式組的解集的四種情況2、學(xué)習(xí)一元一次不等式組是數(shù)學(xué)知識拓展的需要，也是現(xiàn)實生活的需要；學(xué)習(xí)不等式組時，我們可以類比方程組、方程組的解來理解不等式組、不等式組的解集的概念；求不等式組的解集時，利用數(shù)軸很直觀，也很快捷，這是一種數(shù)與形結(jié)合的思想方法，不僅現(xiàn)在有用，今后我們還會有更深的體驗三、多元測標（8分鐘對抗檢測評比.1、2號互換位子，對抗批閱，核算總分進行小組評比.）（戈進，杜方紅）1. （2）若x是非負數(shù)，則的解集是_2. （2）已知(x2)22x3ya0，y是正數(shù)，則a的取值范圍是_3. （6） 四、拓展練習(xí)4. 不等式組的解集是x2，則m的取值范圍是( )(A)m2(B)m2(C)m1(D)m15. k滿足_時，方程組中的x大于1，y小于16. 樂天借到一本72頁的圖書，要在10天之內(nèi)讀完，開始兩天每天只讀5頁，那么以后幾天里每天至少要讀多少頁?設(shè)以后幾天里每天要讀x頁，列出的不等式為_7. 若m5，試用m表示出不等式(5m)x1m的解集_8. 解不等式組 9. 變式練習(xí)（1）已知關(guān)于x，y的方程組的解滿足xy，求p的取值范圍（2）已知方程組的解滿足xy0，求m的取值范圍10. 適當(dāng)選擇a的取值范圍，使1.7xa的整數(shù)解：(1) x只有一個整數(shù)解；(2) x一個整數(shù)解也沒有11. 當(dāng)時，求關(guān)于x的不等式的解集