2019版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十六章 二次根式 16.3 二次根式的加減（第1課時(shí)）教案 （新版）新人教版.doc

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16.3二次根式的加減第1課時(shí)【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能:1.理解二次根式合并的原理,能進(jìn)行二次根式的合并.2.掌握二次根式加減的法則,會(huì)運(yùn)用法則進(jìn)行二次根式的加減.過程與方法:先提出問題,分析問題,在分析問題中,滲透對(duì)二次根式進(jìn)行加減的方法的理解.再總結(jié)經(jīng)驗(yàn),用它來指導(dǎo)二次根式的計(jì)算和化簡(jiǎn). 培養(yǎng)學(xué)生較熟練的運(yùn)算能力.情感態(tài)度與價(jià)值觀:幫助學(xué)生正確對(duì)待學(xué)習(xí),養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,尋找有效的學(xué)習(xí)方法.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn):理解二次根式合并的原理,掌握二次根式加減的法則,會(huì)運(yùn)用法則進(jìn)行二次根式的加減.難點(diǎn):掌握二次根式加減的法則,能熟練運(yùn)用法則進(jìn)行二次根式的加減.【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課:問題情境如圖,面積為48 cm2的正方形四個(gè)角是面積為3 cm2的小正方形,現(xiàn)將四個(gè)角剪掉,制作一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體盒子,求這個(gè)長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)和高分別是多少?解:原大正方形邊長(zhǎng)為48=43(cm),小正方形邊長(zhǎng)為3 cm.長(zhǎng)方體的底面的邊長(zhǎng)為43-23.接下來怎樣計(jì)算呢?這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的二次根式的加減.二、探究歸納活動(dòng)1:二次根式的合并的條件1.(1)什么是最簡(jiǎn)二次根式?(2)化簡(jiǎn)二次根式并找出被開方數(shù)相同的二次根式:759618125124845(3)上面二次根式哪些能合并?答案:與與與.2.歸納:二次根式的合并的條件把二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式,被開方數(shù)相同的二次根式能合并.活動(dòng)2:探索二次根式加減的法則1.填空:33+23=(3+2)3,其運(yùn)算根據(jù)是_答案:分配律2.48+27=43+33=(4+3)3=73.問題:(1)其中第步是怎樣運(yùn)算的?_ ;答案:化成最簡(jiǎn)二次根式(2)第步運(yùn)算根據(jù)是_ .答案:分配律3.思考:同類項(xiàng)可以合并,被開方數(shù)相同的最簡(jiǎn)二次根式能合并嗎?提示:能.4.歸納:二次根式加減的法則:二次根式加減時(shí),可以先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式,再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并.活動(dòng)3:例題講解【例1】確定下列哪組二次根式能合并.(1)3,18(2)3,13(3)50,100(4)a2+1,a2-1分析:化成最簡(jiǎn)二次根式后,被開方數(shù)相同的二次根式可以合并.解:(1)18=32與3不能合并;(2)13=33與3能合并;(3)50=52,100=10,52與10不能合并;(4)a2+1與a2-1不能合并.點(diǎn)撥:二次根式合并的方法1.將二次根式都化為最簡(jiǎn)二次根式;2.把被開方數(shù)相同的二次根式合并.【例2】計(jì)算:(1)0.5+223+24-0.125.(2)a1a+4b-a2-b1b.分析:先把各二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式,再把被開方數(shù)相同的二次根式合并.解:(1)0.5+223+24-0.125=12+263+26-18=22+263+26-24=24+863.(2)a1a+4b-a2-b1b=a+2b-12a+b=1-12a+(2+1)b=12a+3b.總結(jié):二次根式加減的步驟:1.化簡(jiǎn):將每一個(gè)二次根式都化為最簡(jiǎn)二次根式.2.判斷:判斷哪些二次根式的被開方數(shù)相同,把被開方數(shù)相同的二次根式結(jié)合在一起.3.合并:合并被開方數(shù)相同的二次根式,將二次根式的系數(shù)相加,被開方數(shù)不變.三、交流反思這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了二次根式的加減運(yùn)算,在運(yùn)算時(shí)要注意按照:“一化二找三合并”的步驟進(jìn)行,細(xì)心運(yùn)算.四、檢測(cè)反饋1.計(jì)算:8-2=_.A.2B.2C.6D.2+22.化簡(jiǎn)2-(2-1)的結(jié)果是()A.22-1B.2-2C.1D.2+23.下列根式中,不能與12合并的是()A.48B.27C.6D.34.計(jì)算48-913的結(jié)果是()A.-3B.3C.-1133D.11335.下列計(jì)算正確的是()A.43-33=1B.2+3=5C.212=2D.3+22=526.已知最簡(jiǎn)二次根式2a-4與2能合并,則a的值可以是()A.5B.3C.7D.87.請(qǐng)確定下列二次根式是否能合并,說明理由.(1)6和16;(2)13和23;(3)27x和48x.8.計(jì)算:(1)24-0.5+223-18-6(2)3416x+6x9-3x1x五、布置作業(yè)教科書第15頁習(xí)題16.3第1,2,3題六、板書設(shè)計(jì)16.3二次根式的加減第1課時(shí)一、二次根式合并的條件1.將二次根式都化為最簡(jiǎn)二次根式.2.被開方數(shù)相同的二次根式可以合并.二、二次根式加減的步驟:1.化;2.找;3.合并.三、例題講解四、板演練習(xí)七、教學(xué)反思本節(jié)課學(xué)習(xí)了二次根式加減,關(guān)鍵是掌握二次根式加減的步驟:(1)化:將每一個(gè)二次根式都化為最簡(jiǎn)二次根式;(2)找:找出被開方數(shù)相同的二次根式,把被開方數(shù)相同的二次根式結(jié)合在一起;(3)合并:將被開方數(shù)相同的二次根式的系數(shù)相加,被開方數(shù)不變.并能運(yùn)用步驟進(jìn)行計(jì)算.