2019版中考數學一輪復習 第25課時 相似三角形導學案.doc

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2019版中考數學一輪復習 第25課時 相似三角形導學案班級： 姓名： 學習目標1、理解相似三角形的對應角相等、對應邊成比例、周長比等于相似比、面積比等于相似比的平方。2、掌握兩個三角形相似的條件，知道兩角對應相等的兩三角形相似，兩邊對應成比例且夾角相等的三角形相似，三邊對應成比例的兩個三角形相似。3、能應用圖形相似解決一些實際問題，會把實際問題轉化為數學問題。學習重難點把實際問題轉化成相似三角形的數學模型學習過程：一知識梳理1、相似三角形的定義_ 三角形叫做相似三角形.2、相似三角形的判定（1）_，兩三角形相似.（2）_，兩三角形相似.（3）_，兩三角形相似.3、相似三角形的性質（1）相似三角形的對應角_,對應邊_.（2）相似三角形的周長比等于_.（3）相似三角形的對應邊上的高、中線、角平分線的比等于_.（4）相似三角形的面積比等于_.二典型例題1.相似三角形的判定（1）（中考指要P93第3題）如圖，中，.將沿圖示中的虛線剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是（ ）（2）如圖，已知中，D為邊上一點，為邊上一點，當的長度為 時，和相似2.相似三角形的性質與的相似比為1：4，則與的周長比為（）A1：2B1：3C1：4D1：163.相似三角形的性質與判定的綜合應用（1）如圖，在矩形中，對角線交于點，過點作交的延長線于點，若，則的值為 （2）如圖，在銳角三角形中，點分別在邊上，于點，于點，求證：；若，求的值（3）（中考指要例1）如圖，在等腰三角形中，點是邊上的一個動點，在上取一點，使求證：；設，求關于的函數關系式并寫出自變量的取值范圍；求的最小值。若點在線段上運動，則點的運動路徑長為 。（4）（中考指要例2）（xx武漢）已知銳角中，邊長為12，高長為8(1) 如圖，矩形的邊在邊上，其余兩個頂點分別在邊上，交于點 求的值。 設，矩形的面積為，求與的函數關系式，并求的最大值(2) 若，正方形的兩個頂點在一邊上，另兩個頂點分別在的另兩邊上，直接寫出正方形的邊長三、中考預測如圖，已知為的邊上的一點，且.以為頂點的 的兩邊分別交射線于兩點，且當以點為旋轉中心，邊與重合的位置開始，按逆時針方向旋轉（保持不變）時，兩點在射線上同時以不同的速度向右平行移動設（），的面積為S （1）判斷：與是否相似，并說明理由；MNBPAO（2）寫出與之間的關系式；（3）試寫出隨變化的函數關系式，并確定的取值范圍 四、反思總結1.本節(jié)課你復習了哪些內容？2.通過本節(jié)課的學習，你還有哪些困難？五、達標檢測1. 兩個相似三角形的面積比是916，則這兩個三角形的周長比是( )A916 B34 C94 D312. 6如圖，在中，則的長為( ) A9 B6 C4 D33.如圖所示，身高的小華站在距路燈桿的點處，測得她在燈光下的影長為，則路燈的高度為_4.如圖，點在的邊上，要判斷，添加一個條件，不正確的是（ )A. B. C. D.5.在中，為邊上一點(1) 如圖1，若，求證：；(2) 若為的中點， 如圖2，若，求的長； 如圖3，若，直接寫出的長 6.小明想利用太陽光測量樓高，他帶著皮尺來到一棟樓下，發(fā)現(xiàn)對面墻上有這棟樓的影子，針對這種情況，他設計了一種測量方案，具體測量情況如下：如示意圖，小明邊移動邊觀察，發(fā)現(xiàn)站到點處時，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同此時，測得小明落在墻上的影子高度（點在同一直線上）已知小明的身高是，請你幫小明求出樓高（結果精確到）