2018-2019學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十一章 一元二次方程 21.1 一元二次方程教案2 （新版）新人教版.doc

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21．1　一元二次方程 01　　教學(xué)目標(biāo) 1．理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的一般形式，并能將一元二次方程轉(zhuǎn)化為一般形式，確定出二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)． 2．理解一元二次方程的根的意義，能夠運(yùn)用代入法檢驗(yàn)根的正確性． 02　　預(yù)習(xí)反饋 1．等號(hào)兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次)的方程，叫做一元二次方程．如：下列方程：①1－x2＝0；②2(x2－1)＝3y；③2x2－3x－1＝0；④－＝0中，是一元二次方程的是①③． 2．一元二次方程的一般形式是ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，其中，ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)；bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c是常數(shù)項(xiàng)． 3．使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，就是這個(gè)一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根．求方程的解的過(guò)程，叫做解方程． 如：下面哪些數(shù)是方程x2－x－6＝0的根？－2，3． －4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4. 03　　新課講授 類型1　一元二次方程的一般形式 例1　(教材P3例)將方程3x(x－1)＝5(x＋2)化為一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)． 【解答】　去括號(hào)，得3x2－3x＝5x＋10. 移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得一元二次方程的一般形式 3x2－8x－10＝0. 其中二次項(xiàng)系數(shù)為3，一次項(xiàng)系數(shù)為－8，常數(shù)項(xiàng)為－10. 【方法歸納】　1.把一元二次方程化為一般形式，就是把一元二次方程化為ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的形式．其中，二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)均包括數(shù)字前的符號(hào)． 2．將一元二次方程化為一般形式時(shí)，通常要將首項(xiàng)化負(fù)為正，化分為整． 【跟蹤訓(xùn)練1】　方程x2－2(3x－2)＋(x＋1)＝0的一般形式是(A) A．x2－5x＋5＝0 B．x2＋5x＋5＝0 C．x2＋5x－5＝0 D．x2＋5＝0 【跟蹤訓(xùn)練2】　(21.1習(xí)題)一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，它的二次項(xiàng)系數(shù)為2，一次項(xiàng)系數(shù)為3，常數(shù)項(xiàng)為－5，則這個(gè)一元二次方程是2x2＋3x－5＝0． 類型2　一元二次方程的解的意義 例2　(教材補(bǔ)充例題)關(guān)于x的一元二次方程(a＋1)x2－ax＋－1＝0的一個(gè)根為0，則a＝1． 【思路點(diǎn)撥】　將x＝0代入一元二次方程，得到關(guān)于a的方程，解方程即可．注意二次項(xiàng)系數(shù)a＋1≠0. 【跟蹤訓(xùn)練3】　已知關(guān)于x的方程x2＋bx＋a＝0的一個(gè)根是x＝－a(a≠0)，則a－b的值為(A) A．－1 B．0 C．1 D．2 04　　鞏固訓(xùn)練 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．若(p－2)x2－3x＋p2－p＝0是關(guān)于x的一元二次方程，則(D) A．p＝2 B．p≠0 C．p＞2 D．p≠2 2．把方程(x－2)(x＋2)＋(2x－1)2＝0化為一元二次方程的一般形式后，二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是(D) A．5、－4、6 B．1、－5、0 C．5、－2、1 D．5、－4、－3 3．若x＝3是關(guān)于x的方程2x2＋ax－6＝0的一個(gè)根，則a的值是－4． 4．根據(jù)題意，列出方程(不必解答)： (1)兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的積是210，求這兩個(gè)數(shù)； (2)在一塊長(zhǎng)250 m、寬150 m的草地四周修一條路，路修好后草地的面積減少1 191 m2，求這條路的寬度． 解：(1)設(shè)其中一個(gè)整數(shù)為x，則另一個(gè)整數(shù)為(x＋1)，依題意，得x(x＋1)＝210. (2)設(shè)這條路的寬為x m，則(250－2x)(150－2x)＝250150－1 191. 05　　課堂小結(jié)