（全國通用版）2019高考數(shù)學二輪復習 專題五 解析幾何 第1講 直線與圓課件 文.ppt
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第1講直線與圓,專題五解析幾何,板塊三專題突破核心考點,,[考情考向分析],考查重點是直線間的平行和垂直的條件、與距離有關的問題、直線與圓的位置關系(特別是弦長問題).此類問題難度屬于中低檔，一般以選擇題、填空題的形式出現(xiàn).,,,熱點分類突破,真題押題精練,內(nèi)容索引,熱點分類突破,,1.兩條直線平行與垂直的判定若兩條不重合的直線l1，l2的斜率k1，k2存在，則l1∥l2?k1＝k2，l1⊥l2?k1k2＝－1.若給出的直線方程中存在字母系數(shù)，則要考慮斜率是否存在.2.求直線方程要注意幾種直線方程的局限性.點斜式、斜截式方程要求直線不能與x軸垂直，兩點式不能表示與坐標軸垂直的直線，而截距式方程不能表示過原點的直線，也不能表示垂直于坐標軸的直線.,熱點一直線的方程及應用,3.兩個距離公式,例1(1)(2018上饒模擬)“a＝－3”是“直線l1：ax－(a＋1)y＋1＝0與直線l2：2x－ay－1＝0垂直”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件,解析,答案,√,解析由直線l1：ax－(a＋1)y＋1＝0與直線l2：2x－ay－1＝0垂直可得，2a＋a(a＋1)＝0，解得a＝0或－3，所以“a＝－3”是“直線l1：ax－(a＋1)y＋1＝0與直線l2：2x－ay－1＝0垂直”的充分不必要條件，故選A.,解析,(2)在平面直角坐標系xOy中，直線l1：kx－y＋2＝0與直線l2：x＋ky－2＝0相交于點P，則當實數(shù)k變化時，點P到直線x－y－4＝0的距離的最大值為________.,答案,解析由題意得，當k≠0時，直線l1：kx－y＋2＝0的斜率為k，且經(jīng)過點A(0,2)，,且經(jīng)過點B(2,0)，且直線l1⊥l2，所以點P落在以AB為直徑的圓C上，,當k＝0時，l1⊥l2，此時點P(2,2).,(1)求解兩條直線的平行或垂直問題時要考慮斜率不存在的情況.(2)對解題中可能出現(xiàn)的特殊情況，可用數(shù)形結合的方法分析研究.,,答案,解析,跟蹤演練1(1)(2018上海市虹口區(qū)模擬)直線ax＋(a－1)y＋1＝0與直線4x＋ay－2＝0互相平行，則實數(shù)a＝____.,當a＝0時，兩直線顯然不平行.故a＝2.,2,(2)(2018濮陽模擬)圓x2＋(y－1)2＝1的圓心到直線y＝－x－2的距離為________.,答案,解析,解析圓x2＋(y－1)2＝1的圓心到直線y＝－x－2的距離為,,熱點二圓的方程及應用,1.圓的標準方程當圓心為(a，b)，半徑為r時，其標準方程為(x－a)2＋(y－b)2＝r2，特別地，當圓心在原點時，方程為x2＋y2＝r2.2.圓的一般方程,答案,例2(1)圓心為(2,0)的圓C與圓x2＋y2＋4x－6y＋4＝0相外切，則C的方程為A.x2＋y2＋4x＋2＝0B.x2＋y2－4x＋2＝0C.x2＋y2＋4x＝0D.x2＋y2－4x＝0,解析,√,解析圓x2＋y2＋4x－6y＋4＝0，即(x＋2)2＋(y－3)2＝9，圓心為(－2,3)，半徑為3.設圓C的半徑為r.,所以r＝2.故圓C的方程為(x－2)2＋y2＝4，展開得x2＋y2－4x＝0.,(2)已知圓M與直線3x－4y＝0及3x－4y＋10＝0都相切，圓心在直線y＝－x－4上，則圓M的方程為A.(x＋3)2＋(y－1)2＝1B.(x－3)2＋(y＋1)2＝1C.(x＋3)2＋(y＋1)2＝1D.(x－3)2＋(y－1)2＝1,解析,答案,√,解析到兩直線3x－4y＝0及3x－4y＋10＝0的距離都相等的直線方程為3x－4y＋5＝0，,兩平行線之間的距離為2，所以半徑為1，從而圓M的方程為(x＋3)2＋(y＋1)2＝1.故選C.,解決與圓有關的問題一般有兩種方法(1)幾何法：通過研究圓的性質、直線與圓、圓與圓的位置關系，進而求得圓的基本量和方程.(2)代數(shù)法：即用待定系數(shù)法先設出圓的方程，再由條件求得各系數(shù).,,跟蹤演練2(1)已知a∈R，方程a2x2＋(a＋2)y2＋4x＋8y＋5a＝0表示圓，則圓心坐標是___________，半徑是________.,解析由已知方程表示圓，則a2＝a＋2，解得a＝2或a＝－1.當a＝2時，方程不滿足表示圓的條件，故舍去.當a＝－1時，原方程為x2＋y2＋4x＋8y－5＝0，化為標準方程為(x＋2)2＋(y＋4)2＝25，表示以(－2，－4)為圓心，5為半徑的圓.,解析,答案,(－2，－4),5,(2)(2018天津)在平面直角坐標系中，經(jīng)過三點(0,0)，(1,1)，(2,0)的圓的方程為_________________.,解析,答案,x2＋y2－2x＝0,解析方法一設圓的方程為x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0.∵圓經(jīng)過點(0,0)，(1,1)，(2,0)，,∴圓的方程為x2＋y2－2x＝0.方法二畫出示意圖如圖所示，則△OAB為等腰直角三角形，故所求圓的圓心為(1,0)，半徑為1，∴所求圓的方程為(x－1)2＋y2＝1，即x2＋y2－2x＝0.,,熱點三直線與圓、圓與圓的位置關系,1.直線與圓的位置關系：相交、相切和相離，判斷的方法主要有點線距離法和判別式法.(1)點線距離法：設圓心到直線的距離為d，圓的半徑為r，則dr?直線與圓相離.,(2)判別式法：設圓C：(x－a)2＋(y－b)2＝r2，直線l：Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)，方程組消去y，得到關于x的一元二次方程，其根的判別式為Δ，則直線與圓相離?Δ0.,2.圓與圓的位置關系有五種，即內(nèi)含、內(nèi)切、相交、外切、外離.設圓C1：(x－a1)2＋(y－b1)2＝，圓C2：(x－a2)2＋(y－b2)2＝，兩圓心之間的距離為d，則圓與圓的五種位置關系的判斷方法如下：(1)d>r1＋r2?兩圓外離.(2)d＝r1＋r2?兩圓外切.(3)|r1－r2|
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