九年級數(shù)學(xué)下冊 第24章 圓 24.4 直線與圓的位置關(guān)系 24.4.1 直線與圓的位置關(guān)系及切線的性質(zhì)同步練習(xí)(含解析) 滬科版.doc
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24.4 第1課時(shí) 直線與圓的位置關(guān)系及切線的性質(zhì) 知識點(diǎn) 1 直線與圓的位置關(guān)系 1.如圖24-4-1,直線l與⊙O有三種位置關(guān)系: 圖24-4-1 (1)圖①中直線l與⊙O________,有________個(gè)公共點(diǎn),這條直線叫做圓的________; (2)圖②中直線l與⊙O________,有________個(gè)公共點(diǎn),這條直線叫做圓的________; (3)圖③中直線l與⊙O________,________公共點(diǎn). 2.已知⊙O的半徑為5,圓心O到直線l的距離為3,則反映直線l與⊙O的位置關(guān)系的圖形是( ) 圖24-4-2 3.教材練習(xí)第1題變式 已知⊙O的半徑為5,直線l與⊙O有唯一的交點(diǎn)A,則點(diǎn)O到直線l的距離( ) A.小于5 B.等于5 C.大于5 D.無法確定 4.直線l與半徑為r的⊙O相交,且點(diǎn)O到直線l的距離為6,則r的取值范圍是( ) A.r<6 B.r=6 C.r>6 D.r≥6 5.⊙O的半徑r=6 cm,點(diǎn)P在直線l上,若OP=6 cm,則直線l與⊙O的位置關(guān)系是( ) A.相離 B.相切 C.相交 D.相切或相交 6.已知:如圖24-4-3,在Rt△ABC中,∠C=90,AC=BC=2 cm. (1)以點(diǎn)C為圓心,以cm長為半徑的⊙C與AB的位置關(guān)系是________; (2)以點(diǎn)C為圓心,以1 cm長為半徑的⊙C與AB的位置關(guān)系是________; (3)若⊙C與AB相切,則⊙C的半徑為________cm. 圖24-4-3 知識點(diǎn) 2 切線的性質(zhì) 7.如圖24-4-4,AB和⊙O相切于點(diǎn)B,∠AOB=60,則∠A的度數(shù)為( ) 圖24-4-4 A.15 B.30 C.45 D.60 8.如圖24-4-5,PA切⊙O于點(diǎn)A,OP=5 cm,AP=4 cm,則⊙O的半徑為( ) 圖24-4-5 A.3 cm B.4 cm C.5 cm D.6 cm 9.xx黔南州 如圖24-4-6,已知直線AD是⊙O的切線,點(diǎn)A為切點(diǎn),OD交⊙O于點(diǎn)B,點(diǎn)C在⊙O上,且∠ODA=36,則∠ACB的度數(shù)為( ) 圖24-4-6 A.54 B.36 C.30 D.27 10.xx眉山 如圖24-4-7所示,AB是⊙O的直徑,PA切⊙O于點(diǎn)A,線段PO交⊙O于點(diǎn)C,連接BC,若∠P=36,則∠B等于( ) 圖24-4-7 A.27 B.32 C.36 D.54 11.xx鎮(zhèn)江 如圖24-4-8,AB是⊙O的直徑,AC與⊙O相切,CO交⊙O于點(diǎn)D.若∠CAD=30,則∠BOD=________. 圖24-4-8 12.已知:如圖24-4-9,AB為⊙O的直徑,PD切⊙O于點(diǎn)C,交AB的延長線于點(diǎn)D,且∠D=2∠CAD. (1)求∠D的度數(shù); (2)若CD=2,求BD的長. 圖24-4-9 13.如圖24-4-10,在△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,以點(diǎn)C為圓心的圓與AB相切,則⊙C的半徑為( ) 圖24-4-10 A.2.3 B.2.4 C.2.5 D.2.6 14.如圖24-4-11,⊙O的半徑OC=5 cm,直線l⊥OC,垂足為H,且l交⊙O于A,B兩點(diǎn),AB=8 cm,若l沿OC所在直線平移后與⊙O相切,則平移的距離是( ) 圖24-4-11 A.1 cm B.2 cm C.8 cm D.2 cm或8 cm 15.xx重慶 如圖24-4-12,已知AB是⊙O的直徑,點(diǎn)P在BA的延長線上,PD與⊙O相切于點(diǎn)D,過點(diǎn)B作PD的垂線交PD的延長線于點(diǎn)C,若⊙O的半徑為4,BC=6,則PA的長為( ) 圖24-4-12 A.4 B.2 C.3 D.2.5 16.如圖24-4-13,AB為⊙O的直徑,直線l與⊙O相切于點(diǎn)C,AD⊥l,垂足為D,AD交⊙O于點(diǎn)E,連接OC,BE.若AE=6,OA=5,則線段CD的長為________. 圖24-4-13 17.xx衢州 如圖24-4-14,在直角坐標(biāo)系中,⊙A的圓心A的坐標(biāo)為(-1,0),半徑為1,P為直線y=-x+3上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作⊙A的切線,切點(diǎn)為Q,則切線長PQ的最小值是________. 圖24-4-14 18.如圖24-4-15,在⊙O中,C是直徑AB延長線上一點(diǎn),過點(diǎn)C作⊙O的切線,切點(diǎn)為D,連接BD. (1)求證:∠A=∠BDC; (2)若CM平分∠ACD,且分別交AD,BD于點(diǎn)M,N,當(dāng)DM=1時(shí),求MN的長. 圖24-4-15 19.如圖24-4-16,△ABC內(nèi)接于⊙O,弦AD⊥AB交BC于點(diǎn)E,過點(diǎn)B作⊙O的切線交DA的延長線于點(diǎn)F,且∠ABF=∠ABC. (1)求證:AB=AC; (2)若AD=4,cos∠ABF=,求DE的長. 圖24-4-16 20.如圖24-4-17,⊙O的半徑為2,圓心O到直線l的距離為4,有一內(nèi)角為60的菱形,當(dāng)菱形的一邊在直線l上,另有兩邊所在的直線恰好與⊙O相切時(shí),該菱形的邊長為____________. 圖24-4-17 教師詳解詳析 1.(1)相交 兩 割線 (2)相切 一 切線 (3)相離 沒有 2.B [解析] ∵⊙O的半徑為5,圓心O到直線l的距離為3,5>3,即d<r,∴直線l與⊙O的位置關(guān)系是相交.故選B. 3.B 4.C [解析] ∵直線l與⊙O相交,∴圓心O到直線l的距離d<r,即r>d=6.故選C. 5.D [解析] ∵點(diǎn)P在直線l上,OP=6 cm,∴d≤6 cm,∴d≤r,∴直線l與⊙O相切或相交. 6.(1)相交 (2)相離 (3) [解析] 過點(diǎn)C作CD⊥AB,垂足為D. ∵∠ACB=90,AC=BC=2 cm,∴AB=2 cm.又∵CD⊥AB,∴CD= cm. (1)∵r= cm,CD= cm,∴CD- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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