中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 填空題的解答策略專題.doc

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填空題的解答策略 中考填空題屬客觀性試題，一般題目短小精干、跨度大、容量大、覆蓋面廣，答案簡短、明確、具體，不必填寫解答過程，答卷方式簡便，評分客觀、公正、準(zhǔn)確.但它有本身的特點(diǎn)，不像選擇題有答案可供選擇，這就避免了選擇項(xiàng)所起的暗示或干擾作用，避免了考生有瞎猜的僥幸心理，從這個(gè)角度看，它能夠比較真實(shí)地考查出學(xué)生的真實(shí)水平.中考填空題考查的內(nèi)容多是 “四基”方面的內(nèi)容，一般是容易題或中檔題，大多數(shù)是計(jì)算和概念判斷性的試題，因此，同學(xué)們在做中考數(shù)學(xué)填空時(shí)，切忌“小題大做”，既要認(rèn)真審題，看清楚題目中的條件要求，又要快速地找到解決問題的方法.下面摘取部分填空題，談?wù)勂浣忸}策略，供同學(xué)們復(fù)習(xí)時(shí)參考.一、直接法直接法是從題設(shè)條件出發(fā)，利用定義、定理、性質(zhì)、法則等知識，通過計(jì)算、分析、推理得到正確答案的解法，它是較普遍使用的常規(guī)方法. 例1（xx廈門）已知，若a是整數(shù)，1b2,則a=_. 分析：首先把原式整理，利用整式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算，然后進(jìn)一步根據(jù)b的取值范圍可得出a的數(shù)值.圖1解：.a是整數(shù)，1b2,a=1611,故答案為1611. 例2（xx咸寧）如圖1所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,6），將OAB沿x軸向左平移得到OAB，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A落在直線y=x上，則點(diǎn)B與其對應(yīng)點(diǎn)B間的距離為_. 分析：首先根據(jù)平移的性質(zhì)確定點(diǎn)A的縱坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)A落在直線y=上，可求出點(diǎn)A的橫坐標(biāo)，確定出OAB沿x軸向左平移的單位長度即可得到答案. 解：根據(jù)平移的性質(zhì)知，點(diǎn)A移動到點(diǎn)A的位置時(shí)，縱坐標(biāo)不變，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為6，6=x,解得x=-8,OAB沿x軸向左平移得到OAB的位置，移動了8個(gè)單位，點(diǎn)B與其對應(yīng)點(diǎn)B間的距離為8，故答案為8.第3題圖 跟蹤訓(xùn)練： 1.(xx大連）若a=49,b=109,則ab-9a的值為_. 2.(xx鐵嶺）在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（-1,1），（-1，-1），（1，-1），則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為_. 3.（xx荊州）如圖所示，ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交邊AB于點(diǎn)D，交邊AC于點(diǎn)E.若ABC和EBC的周長分別是40cm，24cm，則AB=_cm. 4.(xx山西）現(xiàn)有兩個(gè)不透明的盒子，其中一個(gè)裝有標(biāo)號分別為1,2的兩張卡片，另一個(gè)裝有標(biāo)號分別為1,2,3的三張卡片，卡片除標(biāo)號外其他均相同.若從兩個(gè)盒子中隨機(jī)抽取一張卡片，則兩張卡片標(biāo)號恰好相同的概率是_.圖2 二、特例法 特例法就是根據(jù)題設(shè)條件的特征，選取恰當(dāng)?shù)奶乩瑥亩ㄟ^簡單的運(yùn)算，獲取正確答案的方法.當(dāng)題目的條件具有一般性，結(jié)論呈特殊性時(shí)，或者當(dāng)題目的答案暗示有唯一值時(shí)，采用這種方法特別方便.例3（xx常德）如圖2所示，在ABC中，B=40,三角形的外角DAC和ACF的平分線交于點(diǎn)E，則AEC=_.分析：此題已知條件就是在ABC中，B=40,說明只要滿足此條件的三角形都一定能夠成立，不妨考慮特殊情況，即令A(yù)BC為等腰三角形，且A為頂角，馬上可以得出AEC的度數(shù).解：不妨設(shè)ABC為等腰三角形，且A為頂角，則DAC=FCA=110.三角形的外角DAC和ACF的平分線交于點(diǎn)E,EAC=ECA=55,AEC=180-55-55=70，故答案為70. 例4無論m為任何實(shí)數(shù)，二次函數(shù)y=x2+(2-m)x+m的圖象都經(jīng)過的點(diǎn)是_.分析：由于m可以為任何實(shí)數(shù)，所以不妨設(shè)m=2,則y=x2+2,再設(shè)m=0，則y=x2+2x，然后解方程組求出的解即為圖象所經(jīng)過的點(diǎn).解：m可以為任何實(shí)數(shù)，不妨設(shè)m=2,則y=x2+2,再設(shè)m=0，則y=x2+2x，解方程組得二次函數(shù)y=x2+(2-m)x+m的圖象都經(jīng)過的點(diǎn)是（1,3）. 跟蹤練習(xí)：第6題圖5.（xx六盤水）已知，則的值為_. 6.(xx包頭）如圖所示，在ABC中，C=90,AC=BC,斜邊AB=2，O是AB的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心，線段OC的長為半徑畫圓心角為90的扇形OEF，弧EF經(jīng)過點(diǎn)C，則圖中陰影部分的面積是_. 三、數(shù)形結(jié)合法圖3 數(shù)形結(jié)合思想是重要的思想方法，以直觀的圖形顯示抽象的數(shù)量關(guān)系，把思維對象變成可觀察的東西，是最有效的解決數(shù)學(xué)問題的方法.例4（xx沈陽）如圖3-所示，在某個(gè)盛水容器內(nèi)，有一個(gè)小水杯，小水杯內(nèi)有部分水，現(xiàn)在勻速持續(xù)地向小水杯內(nèi)注水，注滿小水杯后，繼續(xù)注水，小水杯內(nèi)水的高度y(cm)和注水時(shí)間x(s)之間的關(guān)系滿足如圖3-中的圖象，則至少需要_s能把小水杯注滿.分析：利用數(shù)形結(jié)合思想，由圖象可知，小水杯內(nèi)注滿水的高度y(cm)和注水時(shí)間x(s)之間的關(guān)系為如圖所示的斜線段，因此可設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，然后將點(diǎn)(0,1)和（2,5）代入可求出其解析式，再由y=11即可得出答案.解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，將(0,1)和（2,5）代入，得解得圖4解析式為y=2x+1.當(dāng)y=11時(shí)，2x+1=11,解得x=5.至少需要5s能把小水杯注滿,故答案為5.例5（xx烏魯木齊）如圖4所示，拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=-1,且過點(diǎn)(,0),有下列結(jié)論：abc0;a-2b+4c=0；25a-10b+4c=0；3b+2c0；a-bm(am-b),其中正確的結(jié)論是_(填寫正確結(jié)論的序號).分析：利用數(shù)形結(jié)合思想，根據(jù)已知條件，結(jié)合所給出的圖象進(jìn)行分析判斷，由圖象可知，根據(jù)拋物線的開口方向和對稱軸的位置、拋物線與y軸的交點(diǎn)位置對進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線的對稱軸及開口方向可對進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)為(,0)及對稱軸可對進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線的對稱軸及自變量為1時(shí)對應(yīng)的函數(shù)值為負(fù)數(shù)可對進(jìn)行判斷；根據(jù)函數(shù)有最大值可對進(jìn)行判斷.解：由拋物線的開口向下可得，a0,根據(jù)拋物線的對稱軸在y軸左側(cè)可得，a，b是同號，b0,根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)在正半軸可得，c0,abc0,正確；直線x=-1是拋物線的對稱軸，b=2a，a-2b+4c=a-4a+4c=-3a+4c.a0,c0,-3a+4c0,a-2b+4c0,錯(cuò)；拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=-1,且過點(diǎn)(,0),拋物線y=ax2+bx+c與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（-，當(dāng)x=-時(shí)，y=0，a(-)2-b+c=0.整理，得25a-10b+4c=0，正確；b=2a，a+b+c0,，3b+2c0,錯(cuò)；x=-1時(shí)，函數(shù)值最大，a-b+cm2a-mb+c(m-1),a-bm(ma-b),正確.故答案為. 跟蹤訓(xùn)練：第8題圖7.（xx畢節(jié)）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則_.第7題圖8.(xx聊城）二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：2a+b=0;a+cb；拋物線與y軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（3,0）；abc0,其中正確的結(jié)論是_(填寫序號).9.(xx煙臺）如圖所示,直線l:y=-與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)M（m，0）是x軸上一動點(diǎn)，以點(diǎn)M為圓心，2個(gè)單位長度為半徑作M，當(dāng)M與直線l相切時(shí)，m的值為_. 第10題圖第9題圖 10.（xx湖州）如圖所示的頻數(shù)分布折線圖分別表示我國A市和B市在xx年4月份的日平均氣溫的情況，記該月A市和B市日平均氣溫是8的天數(shù)分別為a天和b天，則a+b=_. 四、整體法整體法就是在解題時(shí)，可以從整體角度思考，將局部放在整體中觀察分析、探究，從而使問題得以簡捷巧妙地解決的方法. 例6（xx資陽）已知(a+6)2+,則2b2-4b-a的值為_. 分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a和b2-2b的值，然后將a,b2-2b整體代入即可.圖5213 解：(a+6)20，0，(a+6)2+,a+6=0,b2-2b-3=0,a=-6,b2-2b=3,2b2-4b-a=2(b2-2b)-a=23-(-6)=12,故答案為12.例7（xx青海）如圖5所示，三個(gè)小正方形的邊長都是1，則圖中陰影部分的面積和是_. 分析：單獨(dú)求出三個(gè)小扇形的面積，然后再相加，顯然較困難，注意到三個(gè)扇形的半徑都是1，因此可以將三個(gè)小扇形拼成一個(gè)大扇形，整體求出大扇形的面積，而易求得大扇形的圓心角為135，于是不難求出三個(gè)小扇形的面積和，即陰影部分的面積. 解：根據(jù)圖示知，1+2=3=45，圖中陰影部分（即三個(gè)小扇形）的圓心角的和=90+90-（1+2）=90+90-45=135，陰影部分的面積=.故答案為. 跟蹤訓(xùn)練5. 11.（xx揚(yáng)州）若a2-3b=5,則6b-2a2+xx=_. 12.(xx呼和浩特）若實(shí)數(shù)a，b滿足（4a+4b)(4a+4b-2)-8=0,則a+b=_. 五、轉(zhuǎn)化法 轉(zhuǎn)化法就是將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題，把未知轉(zhuǎn)化為我們熟悉的另一種問題求解，從而化生為熟，化繁為簡，化隱為顯，化難為易使問題得到解決的一種方法. 例8（xx慶陽）在底面直徑為2cm，高為3cm的圓柱形側(cè)面上，用一條無彈性的絲帶從A至C按如圖6所示的圈數(shù)纏繞，則絲帶的最短長度為_cm（結(jié)果保留）.圖7圖6 分析：根據(jù)繞兩圈到C，則展開后轉(zhuǎn)化為求直角三角形的斜邊長，并且AB的長為圓柱的底面圓的周長的1.5倍，BC的長為圓柱的高，根據(jù)勾股定理即可求出.解：如圖7所示，無彈性的絲帶從A到C，繞了1.5圈，展開后AB=1.52=3,BC=3，由勾股定理，得AC=(cm).故答案為. 例9（xx酒泉）定義新運(yùn)算：對于任意實(shí)數(shù)a，b,都有ab=a(a-b)+1,其中等式右邊是通常的加法、減法和乘法運(yùn)算，如：25=2（2-5）+1=2（-3）+1=-5，那么不等式3x13的解集為_. 分析：根據(jù)新運(yùn)算的定義，將3x13轉(zhuǎn)化為不等式，然后解不等式求得不等式的解集即可. 解：3x13，3（3-x)+113,x-1,故答案為x-1 跟蹤訓(xùn)練： 13.(xx包頭）如圖所示，O是ABC的外接圓，AD是O的直徑，若O的半徑為4,sinB=,則線段AC的長為_第15題圖第13題圖 14.（xx溫州）某農(nóng)場擬建兩間矩形飼養(yǎng)室，一面靠現(xiàn)有墻（墻足夠長），中間用一道墻隔開，并在如圖所示的三處各留1米寬的門.已知計(jì)劃中的材料可建墻體（不包括門）總長為27米，則能剪成的飼養(yǎng)室的面積最大為_米2.參考答案1.4900 提示：ab-9a=a(b-9)=49（109-9）=49100=4900.2.（1,1） 提示：正方形的兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A(-1,1),B(-1,-1),AB=1-(-1)=2.點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，-1），第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1,1），故答案為（1,1）.3.16 提示：DE是AB的垂直平分線，AE=BE.EBC的周長是24，BE+CE+BC=24,AE+EC+BC=24,即AC+BC=24.ABC的周長是40，AB+AC+BC=40,AB+24=40,AB=16.4. 提示：列表如下：12311,11,21,322,12,22,3由表格知，共有6種等可能的結(jié)果，兩張卡片標(biāo)號恰好相同的有2種情況，兩張卡片標(biāo)號恰好相同的概率是，故答案為.5. 提示：不妨設(shè)a=6,b=5,c=4,則，故答案為.6. 提示：扇形OEF在旋轉(zhuǎn)的過程中，陰影部分的面積不變，可將扇形OEF轉(zhuǎn)到OE與AC垂直的情況，此時(shí)OFBC,則S陰影=S扇形OEF-S正方形，易知OC=AB=1,正方形的邊長=，S陰影=S扇形OEF-S正方形=.7.-b 提示：由圖可知a0,b0,a-b0,-a+(a-b)=-b,故答案為-b.8.提示：對稱軸為x=1,2a+b=0，正確；當(dāng)x=-1時(shí)，a-b+c0,a+cb,正確；設(shè)拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為(x1,0),則1=，解得x1=4,拋物線與y軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（4,0）,錯(cuò)；a0,b0,c0,abc0,正確，故答案為.9.2-2,2+2提示：在y=-x+1中，令x=0，則y=1,令y=0，則x=2,A(0,1),B(2,0),AB=,如圖所示，設(shè)M與AB相切于第9題圖C，連接MC，則MC=2,MCAB.MCB=AOB=90,B=B,BMCBAO,CMOA=BM: BA,21=BM:,BM=2.OM=2-2,或OM=2+2,m=2-2或m=2+2,故答案為2-2,2+2.10.12提示：根據(jù)圖表可得，a=10,b=2,a+b=12,故答案為12.11.xx提示：6b-2a2+xx=-2(a2-3b)+xx=-25+xx=xx.12.-或1提示：設(shè)a+b=x，則4x(4x-2)-8=0,即x(2x-1)-1=0,2x2-x-1=0，（2x+1)(x-1)=0,解得x1=-,x2=1,則a+b的值是-或1，故答案為-或1.13.2提示：連接CD，則D=B.AD為直徑，ACD=90.又sinD=，sinD=,AC=2,故答案為2.14.75提示：設(shè)垂直于墻體的材料長為x米，則平行于墻的材料長為27+3-3x=30-3x,則總面積S=x(30-3x)=-3x2+30x=-3(x-5)2+75,故飼養(yǎng)室的最大面積為75米2，故答案為75.